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1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理建筑与结构教研室建筑与结构教研室建筑与结构教研室建筑与结构教研室李李李李 伟伟伟伟第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算本章重点本章重点驾驭受压构件的构造要求。驾驭受压构件的构造要求。驾驭一般配箍构件轴心受压构件的计算方驾驭一般配箍构件轴心受压构件的计算方法；了解配置螺旋箍筋轴心受压构件承法；了解配置螺旋箍筋轴心受压构件承载力的计算方法。载力的计算方法。驾驭偏心受压构件的受力特性；两类偏压驾驭偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲的影响。的影响。熟悉
2、矩形截面对称偏心受压构件的正截面熟悉矩形截面对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应承载力的计算公式、适用条件及公式应用。用。驾驭截面承载力驾驭截面承载力Nu与与Mu相关曲线的关系。相关曲线的关系。7.1 概述概述工程常见各种柱、拱和桁架里面的受压杆件均为受工程常见各种柱、拱和桁架里面的受压杆件均为受压构件。受压构件在工程结构中起着重要作用，一压构件。受压构件在工程结构中起着重要作用，一旦发生破坏，将干脆影响整个工程结构发生破坏甚旦发生破坏，将干脆影响整个工程结构发生破坏甚至倒塌。至倒塌。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第
3、七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算受压构件主要以承受轴向压力为主受压构件主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和通常还有弯矩和剪力作用。剪力作用。依据轴向压力的作用点与截面形心的相对位置的不依据轴向压力的作用点与截面形心的相对位置的不同，受压构件可以分为轴心受压构件、单向偏心受同，受压构件可以分为轴心受压构件、单向偏心受压构件和双向偏心受压构件压构件和双向偏心受压构件,如下图所示：如下图所示：第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的
4、截面承载力计算算（a）轴心受压 （b）单向偏心受压 （c）双向偏心受压7.2 受压构件的一般构造要求受压构件的一般构造要求7.2.1 截面形式与尺寸截面形式与尺寸对于轴心受压构件，其截面形式多接受正方形和矩对于轴心受压构件，其截面形式多接受正方形和矩形两种截面，也可接受圆形和正多边形；对于偏心形两种截面，也可接受圆形和正多边形；对于偏心受压构件，其截面形式一般为矩形，且矩形截面长受压构件，其截面形式一般为矩形，且矩形截面长边和弯矩作用方向平行。边和弯矩作用方向平行。矩形截面柱最小边长矩形截面柱最小边长300mm300mm，圆形截面柱尺寸一般，圆形截面柱尺寸一般要求要求d350mmd350mm。
5、为了使受压构件不致因长细比过大而降低其截面承为了使受压构件不致因长细比过大而降低其截面承载力，一般将其长细比限制在载力，一般将其长细比限制在:第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.2.2 材料的强度等级材料的强度等级为了节约钢材，减小构件截面尺寸，考虑充分利用为了节约钢材，减小构件截面尺寸，考虑充分利用混凝土受压，一般设计中常接受的混凝土强度等级混凝土受压，一般设计中常接受的混凝土强度等级C30C50C30C50。规范规定：规范规定：柱纵向受力一般钢筋应接受柱纵向受力一般钢筋应接受HRB400HRB400级、级、HRB500HRB500级、级
6、、HRBF400HRBF400级、级、HRBF500HRBF500级钢筋；级钢筋；箍筋宜接受箍筋宜接受HRB400HRB400级、级、HRBF400HRBF400级、级、HPB300HPB300级、级、HRB500HRB500级、级、HRBF500HRBF500级钢筋，也可接受级钢筋，也可接受HRB335HRB335级、级、HRBF335HRBF335级钢筋。级钢筋。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.2.3 纵向钢筋纵向钢筋受压构件中，为了增加钢筋骨架的刚度，同时减小受压构件中，为了增加钢筋骨架的刚度，同时减小钢筋在施工时的纵向弯曲及减小
7、箍筋用量，因此一钢筋在施工时的纵向弯曲及减小箍筋用量，因此一般要求纵向钢筋直径不宜过小，规范规定：般要求纵向钢筋直径不宜过小，规范规定：纵向钢筋直径不宜小于纵向钢筋直径不宜小于12mm12mm；矩形截面受压柱中纵向受力钢筋的根数不得少于矩形截面受压柱中纵向受力钢筋的根数不得少于4 4根，根，以便和箍筋形成钢筋骨架；以便和箍筋形成钢筋骨架；圆截面柱纵向钢筋应沿周边匀整布置，根数不宜少圆截面柱纵向钢筋应沿周边匀整布置，根数不宜少于于8 8根，且不应少于根，且不应少于6 6根；根；偏心受压柱当截面高度偏心受压柱当截面高度600mm600mm时，在侧面应设置直时，在侧面应设置直径不小于径不小于10mm
8、10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋；箍筋或拉筋；纵向钢筋最小净间距不应小于纵向钢筋最小净间距不应小于50mm50mm，且不宜大于，且不宜大于300mm300mm。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.2.4 箍筋箍筋钢筋混凝土受压构件中箍筋应符合以下规定：钢筋混凝土受压构件中箍筋应符合以下规定：为防止纵筋压屈，柱及其他受压构件中的周边箍为防止纵筋压屈，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；筋应做成封闭式；箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm400mm及构件截面的短边尺寸，及构件截面的短
9、边尺寸，且不应大于且不应大于15d15d，d d为纵向钢筋的最小直径；为纵向钢筋的最小直径；箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d/4d/4，且不应小于，且不应小于6mm6mm，d d为纵为纵筋的最大直径；筋的最大直径；当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm400mm且各边纵向钢筋多且各边纵向钢筋多于于3 3根时，或当柱截面短边尺寸不大于根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm400mm，但，但各边纵向钢筋多于各边纵向钢筋多于4 4根时，应设置符合箍筋；根时，应设置符合箍筋；第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算当柱中全部纵向受拉钢筋的配
10、筋率超过当柱中全部纵向受拉钢筋的配筋率超过3%3%时，箍筋时，箍筋直径不应小于直径不应小于8mm8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的直径的1010倍，且不应大于倍，且不应大于200mm200mm，箍筋末端作成，箍筋末端作成135135弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于1010倍箍筋倍箍筋直径。直径。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算（a）普通箍筋 （b）复合箍筋7.3 轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算一般习惯上将配有一一般习惯上将配有一般箍筋的轴
11、心受压构般箍筋的轴心受压构件称为一般箍筋柱，件称为一般箍筋柱，其截面一般为正方形；其截面一般为正方形；将配有螺旋箍筋（或将配有螺旋箍筋（或焊接环形箍筋）的轴焊接环形箍筋）的轴心受压构件称为螺旋心受压构件称为螺旋箍筋柱，其截面形式箍筋柱，其截面形式一般为圆形或多边形。一般为圆形或多边形。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.3.1 轴心受压一般箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压一般箍筋柱的正截面受压承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件中配有纵筋和箍筋。钢筋混凝土轴心受压构件中配有纵筋和箍筋。纵筋的作用是：纵筋的作用是：帮助混凝土受压，提高构件的正
12、截面受压承载力；帮助混凝土受压，提高构件的正截面受压承载力；承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引起的拉应力；起的拉应力；改善混凝土的变形实力，防止构件发生脆性破坏。改善混凝土的变形实力，防止构件发生脆性破坏。箍筋的作用是：箍筋的作用是：定纵向钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架以便施工；定纵向钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架以便施工；为纵筋供应纵向支撑，防止纵筋受压失稳外凸，改善为纵筋供应纵向支撑，防止纵筋受压失稳外凸，改善构件的延性；构件的延性；当接受密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝当接受密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的强度
13、和抗压变形实力。土的强度和抗压变形实力。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算1.1.轴心受压柱的分类轴心受压柱的分类依据柱长细比的不同，轴心受压柱可分为短柱和长依据柱长细比的不同，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。当柱子的长细比满足以下要求时可认为是柱两类。当柱子的长细比满足以下要求时可认为是短柱，否则为长柱：短柱，否则为长柱：矩形截面：矩形截面：圆形截面：圆形截面：随意截面：随意截面：柱的计算长度；柱的计算长度；矩形截面的短边尺矩形截面的短边尺寸；寸；圆截面的直径；圆截面的直径；随意截面的最小回转半随意截面的最小回转半径。径。第七章第七章 钢筋
14、和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算构件计算长度构件计算长度 与构件两端支承状况有关与构件两端支承状况有关:当构件两端均为不动铰支座时，取当构件两端均为不动铰支座时，取当两端均为固定支座时，取当两端均为固定支座时，取当一端为固定支座而另一端为不动铰支座时，取当一端为固定支座而另一端为不动铰支座时，取当一端为固定支座而另一端自由时，取当一端为固定支座而另一端自由时，取在实际结构中，构件的端部连接并非志向的不动铰在实际结构中，构件的端部连接并非志向的不动铰支座或固定支座。因此，在确定时会遇到不属以上支座或固定支座。因此，在确定时会遇到不属以上所述志向状况，为此规范中
15、依据不同结构的受所述志向状况，为此规范中依据不同结构的受力变形特点规定了受压柱的计算长度见下表。力变形特点规定了受压柱的计算长度见下表。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算2.2.轴心受压柱的受力特点及破坏形态轴心受压柱的受力特点及破坏形态短柱：混凝土压碎，钢筋压屈短柱：混凝土压碎，钢筋压屈 长柱：构件压屈长柱：构件压屈第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混
16、凝土受压构件的截面承载力计算算短柱的受力特点和破坏形态短柱的受力特点和破坏形态 试验表明：由于钢筋和混凝土之间存在粘结力，两试验表明：由于钢筋和混凝土之间存在粘结力，两者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝土短柱的极限压应力变大致与混凝土棱柱体受压土短柱的极限压应力变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同，即破坏时的压应变相同，即混凝土先压坏，钢筋后屈服混凝土先压坏，钢筋后屈服第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算长长柱的受力特点和破坏形态柱的受力特点和破坏形态 第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的
17、截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低规范接受稳定系数规范接受稳定系数 来反映承载力随长细来反映承载力随长细比增大而降低的现象。比增大而降低的现象。稳定系数主要与柱的稳定系数主要与柱的长细比有关。长细比有关。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算3.3.轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压短柱轴心受压短柱轴心受压长柱轴心受压长柱稳定系数稳定系数系数系数0.9 0.9 是牢靠度调整系数；是牢靠度调整系数；纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率3%3%时，用
18、时，用A-AsA-As代替代替A A。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算4.4.构件设计构件设计（1 1）截面设计）截面设计 A:A:已知轴向力设计值已知轴向力设计值N N、柱的截面、柱的截面A A、材料强度、材料强度、柱的计算长度柱的计算长度 （或实际长度），求纵向钢筋截面（或实际长度），求纵向钢筋截面面积面积AsAs。B:B:已知轴向力设计值已知轴向力设计值N N、材料强度、构件的计算、材料强度、构件的计算长度长度 （或实际长度），确定构件的截面尺寸和纵（或实际长度），确定构件的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积向受压钢筋的截面面积AsAs
19、。（2 2）截面复核）截面复核 已知轴向力设计值已知轴向力设计值N N、柱的截面、柱的截面A A、材料强度、柱、材料强度、柱的计算长度的计算长度 （或实际长度），纵向钢筋截面面积（或实际长度），纵向钢筋截面面积As,As,推断此柱是否平安。推断此柱是否平安。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算【例题【例题1 1】某钢筋混凝土柱，柱高】某钢筋混凝土柱，柱高H=6.4mH=6.4m，两端铰接，两端铰接，柱截面尺寸柱截面尺寸bh=400mm400mmbh=400mm
20、400mm，承受轴向压力设计，承受轴向压力设计值值N=2450kNN=2450kN，接受，接受C30C30级混凝土，级混凝土，HRB400HRB400级钢筋，求级钢筋，求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋。纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋。解：查表得基本参数：解：查表得基本参数：fc=14.3N/mm2fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2fy=360N/mm2。（1 1）求稳定系数）求稳定系数柱计算长度为柱计算长度为 查表得查表得 。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算（2 2）求解）求解AsAs（3 3）选配钢筋）选配钢筋选配选配8 208
21、 20（As=2513mm2As=2513mm2）（4 4）验算配筋率）验算配筋率配筋满足要求。配筋满足要求。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算【例题【例题2 2】某钢筋混凝土方形柱，柱高】某钢筋混凝土方形柱，柱高H=6.4mH=6.4m，两端，两端铰接，承受轴向压力设计值铰接，承受轴向压力设计值N=2450kNN=2450kN，接受，接受C30C30级混级混凝土，凝土，HRB400HRB400级钢筋，求柱截面尺寸和纵向钢筋面级钢筋，求柱截面尺寸和纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋。积，并配置纵向钢筋。解：查表得基本参数：解：查表得基本参数：fc=
22、14.3N/mm2fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2fy=360N/mm2。（1 1）确定截面尺寸）确定截面尺寸轴心受压柱的经济配筋率为轴心受压柱的经济配筋率为1.5%2%1.5%2%，假设配筋率，假设配筋率 ，设稳定系数，设稳定系数 。则。则第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算（2 2）求稳定系数）求稳定系数柱计算长度为柱计算长度为 查表得查表得 。（2 2）求解）求解AsAs（3 3）选配钢筋）选配钢筋选配选配8 208 20（As=2513
23、mm2As=2513mm2）（4 4）验算配筋率）验算配筋率配筋满足要求。配筋满足要求。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算【例题【例题3 3】某现浇钢筋混凝土柱，截面尺寸为】某现浇钢筋混凝土柱，截面尺寸为300mmX300mm300mmX300mm，柱高，柱高5.0m5.0m，计算高度，计算高度 ，配筋纵筋，配筋纵筋4 164 16（），接受），接受C30C30混凝土，混凝土，承受轴向压力设计值承受轴向压力设计值 ，问截面是否平安。，问截面是否平安。解：查表得基本参数：解：查表得基本参数：fc=14.3N/mm2fc=14.3N/mm2，fy
24、=360N/mm2fy=360N/mm2。（1 1）求稳定系数）求稳定系数长细比长细比 ，查表得，查表得 。（2 2）验算配筋率，满足要求）验算配筋率，满足要求第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算（3 3）计算）计算NuNu故截面是平安的。故截面是平安的。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.3.1 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算当一般箍筋柱承受的轴向压力值较大，而截面尺寸又当一般箍筋柱承受的轴向压力值较大，而截面尺寸又受到限制，增加钢筋用量和
25、提高混泥土强度等级均不受到限制，增加钢筋用量和提高混泥土强度等级均不能满足要求的状况下，可以接受螺旋箍筋柱或焊接环能满足要求的状况下，可以接受螺旋箍筋柱或焊接环形箍筋柱，螺旋箍筋或焊接环形箍筋并没有干脆参与形箍筋柱，螺旋箍筋或焊接环形箍筋并没有干脆参与欧抗拒轴向压力，而是通过约束混凝土的横向变形，欧抗拒轴向压力，而是通过约束混凝土的横向变形，间接提高了受压构件的承载实力和变形实力。通常讲间接提高了受压构件的承载实力和变形实力。通常讲这种配筋方式称为这种配筋方式称为“间接配筋间接配筋”，螺旋箍筋或焊接环，螺旋箍筋或焊接环形箍筋叫做形箍筋叫做“间接钢筋间接钢筋”。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件
26、的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算螺旋箍筋柱或焊接环筋柱一般为圆形或多边形，如下螺旋箍筋柱或焊接环筋柱一般为圆形或多边形，如下图所示：图所示：间接钢筋的间距不应大于间接钢筋的间距不应大于80mm80mm及及dcor/5(dcordcor/5(dcor为按间为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径接钢筋内表面确定的核心截面直径)，且不小于，且不小于40mm40mm；间接钢筋的直径要求与一般柱箍筋同。；间接钢筋的直径要求与一般柱箍筋同。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算轴向受压螺旋箍筋柱和焊接环筋柱示意图1.1.试验探讨分析试验探讨
27、分析第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算普通箍筋柱和螺旋箍筋柱荷载应变关系曲线2.2.正截面承载力计算正截面承载力计算螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数 ，当，当f fcu,kcu,k50N/mm50N/mm2 2时，取时，取a=1.0a=1.0；当；当f fcu,kcu,k=80N/mm=80N/mm2 2时，取时，取a a=0.85=0.85，其间直线插值。，其间直线插值。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算3.3.接受螺旋箍时，应留意几个问题：接受螺旋箍时，应留意
28、几个问题：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前疼惜层产生剥落，从而影响远未达到极限承载力之前疼惜层产生剥落，从而影响正常运用。规范规定，按螺旋箍筋计算的承载力正常运用。规范规定，按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按一般箍筋柱受压承载力的不应大于按一般箍筋柱受压承载力的50%50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定对长细比规范规定对长细比l0/dl0/d1212的柱不考
29、虑螺旋箍筋的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1Ass1和间距和间距s s有关，有关，为保证有确定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的为保证有确定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积换算面积Ass0Ass0不得小于全部纵筋面积的不得小于全部纵筋面积的25%25%。按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按一般箍筋柱计算按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按一般箍筋柱计算的受压承载力。的受压承载力。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.4 偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截
30、面的受力过程和破坏形态 对于单向偏心受压构件，在偏心压力对于单向偏心受压构件，在偏心压力N N作用下，作用下，通常沿偏心轴方向的两边配置纵向钢筋，其中离通常沿偏心轴方向的两边配置纵向钢筋，其中离偏心压力偏心压力N N较近一侧的纵向钢筋受压，其截面面较近一侧的纵向钢筋受压，其截面面积用积用 表示；另一侧的纵向钢筋则依据轴向压力表示；另一侧的纵向钢筋则依据轴向压力N N偏心距的大小可能受拉也可能受压，其截面面偏心距的大小可能受拉也可能受压，其截面面积用积用 表示，如下图所示。表示，如下图所示。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算偏心受压构件纵向钢筋
31、的表示方法7.4.1 破坏形态与特征破坏形态与特征1.1.大偏心受压破坏大偏心受压破坏受拉破坏受拉破坏第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距e0e0较大，且受较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。压。截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，AsAs的应力随的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝快速开展，受压
32、区高度减小。此后，裂缝快速开展，受压区高度减小。最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋AsAs受压屈服，压区混凝土压碎受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相像，承载力主特征与配有受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。要取决于受拉侧钢筋。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算2.2.小偏心受压破坏小偏心受压破坏受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有两种状况：产生受压破坏的条件有两种状况：相对偏心距相对偏心距e0/h0e0/h0较小。
33、较小。相对偏心距相对偏心距e0/h0e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。时。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算As太太多多截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小。侧钢筋应力较小。当相对偏心距当相对偏心距e0/h0e0/h0很小时，远力侧还可能出现很小时，远力侧还可能出现受压状况。受压状况。截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，承载力主要取决于压区混凝土和受压
34、侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。拉屈服，破坏具有脆性性质。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算小偏心受压破坏小偏心受压破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏7.4.2 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限根本区分：破坏时受拉纵筋是否屈服。根本区分：破坏时受拉纵筋是否屈服。在在“受拉破坏受拉破坏”和和“受压破坏受压破坏”之间存在着一种界限之间存在着一种界限状态，即受拉钢筋应力达到
35、屈服强度的同时受压区边状态，即受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，称为缘混凝土刚好达到极限压应变，称为“界限破坏界限破坏”。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算 界限状态时截面应变界限状态时截面应变大、小偏心受压构件判别条件：大、小偏心受压构件判别条件：
36、当时，为大偏心受压；当时，为大偏心受压；当时，为小偏心受压。当时，为小偏心受压。7.4.3 附加偏心距与初始偏心距附加偏心距与初始偏心距附加偏心距：由于施工误差、荷载作用位置的不确定附加偏心距：由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不匀整等缘由，实际工程中不存在志向的性及材料的不匀整等缘由，实际工程中不存在志向的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距加偏心距eaea。其值应取。其值应取20mm20mm和偏心方向截面最大尺寸和偏心方向截面最大尺寸的的1/301/30两者中的较大值。两者中的较大值。初始偏心距：偏心受压构件的正截面
37、承载力计算中，初始偏心距：偏心受压构件的正截面承载力计算中，偏心距取计算偏心距偏心距取计算偏心距e0=M/Ne0=M/N与附加偏心距与附加偏心距eaea之和，称之和，称为初始偏心距为初始偏心距eiei。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算7.5 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加将产生二阶效应，引起附加弯矩。对短柱可忽视挠度弯矩。对短柱可忽视挠度f f影影响。对于长细比较大的构件
38、，响。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能二阶效应引起附加弯矩不能忽视。即考虑忽视。即考虑 效应。效应。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N N的偏心距的偏心距为为ei+fei+f，即跨中截面的弯矩，即跨中截面的弯矩为为 M=N(ei+f)M=N(ei+f)。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的状况下，柱的长细比状况下，柱的长细比l0/hl0/h不不同，侧向挠度同，侧向挠度f f的大小不同，的大小不同，影响程度会有很大差别，将影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。产生不同的破坏类型。
39、混凝土规范（混凝土规范（GB50010-GB50010-20102010）规定，将柱端的附加）规定，将柱端的附加弯矩计算用偏心距调整系数弯矩计算用偏心距调整系数和弯矩增大系数来表示。和弯矩增大系数来表示。7.6 偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式7.6.1 大偏心受压构件基本计算公式及适用条件大偏心受压构件基本计算公式及适用条件第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算1.1.基本计算公式基本计算公式第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算2.2.公式适用条件公式
40、适用条件（1 1）构件破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度构件破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度（2 2）构件破坏时受压钢筋应力达到屈服强度构件破坏时受压钢筋应力达到屈服强度当计算结果当计算结果 时，取时，取 ，这时，这时e=ei-h/2+as 7.6.2 小偏心受压构件基本计算公式及适用条件小偏心受压构件基本计算公式及适用条件第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算1.1.基本计算公式基本计算公式 部分截面受压部分截面受压全截面受压全截面受压第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算 2.2.公式适用条件公式
41、适用条件（1 1）构件破坏时受压钢筋应力达到屈服强度构件破坏时受压钢筋应力达到屈服强度（2 2）构件破坏时远侧钢筋可能受拉，也可能构件破坏时远侧钢筋可能受拉，也可能受压，可能屈服，也可能不屈服受压，可能屈服，也可能不屈服7.7 矩形截面矩形截面对称配筋偏压构件承载力计算方法对称配筋偏压构件承载力计算方法第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算1.1.定义：定义：2.2.工程工程 应用应用第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算先假设属于大偏心受压：先假设属于大偏心受压：第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件
42、的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算若若x2axNbN Nb）为受压破坏）为受压破坏。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算（5 5）如截面尺寸和材料强度）如截面尺寸和材料强度保持不变，保持不变，Nu-MuNu-Mu相关曲线相关曲线随配筋率的增加而向外侧随配筋率的增加而向外侧增大。增大。（6 6）对于对称配筋截面，假）对于对称配筋截面，假如截面尺寸相同，混凝土如截面尺寸相同，混凝土强度等级和钢筋级别相同，强度等级和钢筋级别相同，而配筋量变更，达到界限而配筋量变更，达到界限破坏时的轴力破坏时的轴力NbNb是一样的。是一样的。7.9
43、偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算规范接受在受弯构件斜截面受剪承载力计算的规范接受在受弯构件斜截面受剪承载力计算的基础上增加一项轴向压力对构件受剪承载力的有利基础上增加一项轴向压力对构件受剪承载力的有利影响，其斜截面承载力应按下列公式计算：影响，其斜截面承载力应按下列公式计算：式中：式中：偏心受压构件计算截面的剪跨比；偏心受压构件计算截面的剪跨比；与剪力设计值相应的轴向压力设计与剪力设计值相应的轴向压力设计 值，当值，当 时，取时，取 。第七章第七章 钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算算与受弯构件类似，为防止斜压破坏，矩形截面框架与受弯构件类似，为防止斜压破坏，矩形截面框架柱的截面必需满足下列条件：柱的截面必需满足下列条件：矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，若符合下列矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，若符合下列公式的要求时：公式的要求时：可不进行斜截面抗剪承载力计算，可按构造要求配可不进行斜截面抗剪承载力计算，可按构造要求配置箍筋。置箍筋。当 时当 时当 时 按线性内插法确定