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1、初中科学培优竞赛典题集：并联电路和混联电路电路分析要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）（详见第4题）3.1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+.+1/Rn4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）题1.在原有串联电路中，再并联一个灯泡，电流表的示数会怎样变化？两个灯泡的亮度变化呢？当在
2、a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：解答电阻越并越小，小于任何一个分电阻，两灯泡并联部分的电阻变小，串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；I=UR，通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小2. 如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（）A可能增大B可能减小C一定不变D由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定分析：1在A、B之间接一个电源，假设A端为正极，在C、D之间接一个电流表时，通过电流表的电
3、流通路是：A-R1-电流表-R3-B 电路中的电阻是 R1+R3；2将电源、电流表的地位互调，假设D端为正极，通过电流表的电流通路是：D-R1-电流表-R3-C 电路中的电阻是 R1+R3电路的电源不变，电阻不变，故：电流一定不变3.在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（）ARAB=RBD，且RBC最大，RAC最小BRAB=RCD，且RBC最大，RAC最小CRAC=RCD，且RBC最大，RAD最小DRAC=RBD，且RBC最大，RAD最小解答：解：理想电流表短路，所以A点相当于D所以RAB=RBD，RAC=RCD，故A、B、D选项不正确；RAD为短路，电阻为0，所以电
4、阻是最小的；故选C点评：解决本题的关键是知道理想电流表相当于短路，理想电压表相当于断路；4.如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2=，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2=方法分析：抓牢“灯正常发光“来解决设灯泡正常发光时支路上的电流为I。甲图干路上的电流则为2I，乙图电路的电流为I。则甲消耗的功率为P=6V2I，乙消耗的功率为P=12VI，因此，P1：P2=1：1.设灯泡正常发光时的电压为U。则，R2=12-2UI，因此R1：R2=1：45. 如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功
5、率分别为PA=100W，PB=25W把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（）ABCD解答：易求得，灯泡A的电阻RA=121，灯泡B的电阻RB=484A、图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则上面可变电阻接入电路的阻值为121，即该支路的总电阻为242，同理下边支路的总电阻为968，由R=R1R2R1+R2可得，此时并联电路的总电阻为R=193.6；B、图是灯泡A和灯泡B并联后又及可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A及灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由R=R1R2R1+R2可得，灯泡A和灯泡B并联后的电
6、阻R并=96.8，此时电路的总电阻为R=2R并=296.8=193.6；C、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B及可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡A和灯泡B正常工作时，此时电路的总电阻为R=2RA=2121=242；D、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a及可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B不能正常工作，故D不正确；根据公式可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较A、B、C图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，
7、故选C6.如图所示是电路的某一部分，R1=R2R3，A为理想电流表若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是（）A电流不可能从C点流出，只能从B点流出B流过A的电流为零C流过R2的电流一定大于0.4A DR2两端的电压不一定比R3两端的电压大解答：解：如果只从C点流出，则R1，R3被短路，不会有电流流过R1，所以一定有电流从B流出，但也有可能有电流从C流出，两者并不矛盾！电流有叠加原理！A进C出的电流不经过R1，R2，R3A进B出的电流，经过R1，R2，R3此时电路是R1，R3并联，再和R2串联R1=R2R3，所以R3上的电流0.2A，流过R2的电流大于0.4AR
8、2R3，所以R2两端的电压也大于R3两端的电压故选C7、如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L1、L2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L1、L2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。 (1)L1将（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。(2)L2将（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。(3)电流表示数将（填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”）。解析：根据要点提醒3，我们把同一导线的两端用同一字母表示如下图：所以等效电路图为因此可分析得变暗，变亮，减小。8.(菁优网)在如
9、图所示的电路中，灯泡L标有“6V 3W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R接入电路的电阻减小6，电流表示数变化了0.1 A，灯泡恰好正常发光保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A当开关S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P的位置（滑片P不接触a端），电路消耗的总功率的最小值为20W分析：本题有4个过程，画出每一个过程的电路图（1）当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器在b端时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联在电路中，电路电流为I甲，如图甲（2）
10、当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时，如图乙滑动变阻器Rab接入电路的电阻减小6，电源电压不变，总电阻减小，电流增大，I乙=I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，根据灯泡的额定电压和额定功率，求出乙图中的电流可以求出甲图中的电流根据甲乙两个过程的电源电压相等列出等式，求出滑动变阻器的最大阻值Rab、Rac、电源电压U（3）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，灯泡被短路，R0及Rac并联，如图丙，总电阻减小，干路电流增大，干路电流为I丙=I乙+1.5A由总电压和总电流求出总电阻，求出R0的电阻（4）闭合开关S1、S2，R0及滑动变阻器并联，要使电路功率
11、最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，R0是定值电阻，滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，如图丁，求各支路电流，求总电流，求出消耗的最小功率解答：解：甲图：当开关S1、S2都断开时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联在电路中，电路电流为I甲乙图：当开关S1、S2都断开时，滑片滑到c处，灯泡L和滑动变阻器的Rac串联，电路电阻减小，电流增大，I乙=I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，I乙=0.5A，I甲=I乙0.1A=0.5A0.1A=0.4A，灯泡电阻为：RL=12，根据甲乙两个过程电源电压相等，所以，I甲R甲=I乙R乙，I甲（RL+Rab）=I乙（RL+Rac），I甲
12、（RL+Rab）=I乙（RL+Rab6），0.4A（12+Rab）=0.5A（12+Rab6），所以，Rab=18，Rac=12，U=I甲（RL+Rab）=0.4A（12+18）=12V丙图：保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，灯泡被短路，R0及Rac并联，总电阻减小，电源电压不变，总电流增大，I丙=I乙+1.5A=0.5A+1.5A=2A，所以，电路总电阻为：R丙=6，R丙=，6=，所以，R0=12丁图：当开关S1、S2都闭合时，R0及滑动变阻器并联，要使总功率最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，滑动变阻器电阻最大，电路总电阻最大，所以，R0及Rab并联，I0=1
13、A，Iab=A，所以，I丁=I0+Iab=1A+A=A，P丁=UI丁=12VA=20W故答案为：20拓展：电势法9. 如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程有两挡：03V和015V，该电压表的正确连接应该是A“”接线柱在上端，量程用015VB“”接线柱在上端，量程用03V C“”接线柱在上端，量程用015VD“”接线柱在上端，量程用03V精解：从电路图中我们可以把电压表等效成断开的导线，那么R1和R2串
14、联，R3和R4串联，然后一起并联到电源两端，用电势法，按电流走向从电势高流向电势低的规律来看，电流从电源的正极通过外部电流流向电源的负极，得出R2和R4的右端电势相等，然后电流分别通过R2和R4时电势各自降低，电势降低的值就是他们两端各自的电压。U1/U2=R1/R2=12/18=2/3，所以U2=3/5U=7.2V,又 U3/U4=R3/R4=18/12=3/2，所以U4=2/5U=4.8V,所以U4U2，即电流通过R4电势降得少，而R2上电势降得多，故R4左端电势高，R2左端电势低，他们两端的电势差（即电压）为 U=U2-U4=7.2V-4.8V=2.4V3V.所以正确答案选D.第 5 页