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1、迈克耳孙干涉仪 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪SM2M1迈克迈克耳孙耳孙干涉仪干涉仪(1880年年)1.结构结构2.原理原理半透半反半透半反膜膜补偿板补偿板补偿板补偿板半透半反膜半透半反膜 M1、M2偏离垂直偏离垂直等厚条纹等厚条纹 M1、M2垂直垂直 等倾条纹等倾条纹dRrO平行光垂直入射球面透镜与平行光垂直入射球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜。平玻璃表面之间的空气膜。由几何关系由几何关系 形状：同心圆环（由等厚条纹形状：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）几何结构决定）条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密条纹级次分布：条纹级次分布：条纹特点条纹特点圆心处为圆心处为0级暗纹。级暗纹。半
2、径越大，级次越高。半径越大，级次越高。(与等倾干涉条纹不同与等倾干涉条纹不同)若压紧透镜，若压紧透镜，牛顿环的条纹向外扩张。牛顿环的条纹向外扩张。牛顿环的应用牛顿环的应用 检验透镜表面质量检验透镜表面质量波长或球面透镜半径波长或球面透镜半径测量第测量第k+m和第和第k级暗条级暗条纹半径纹半径解：解：联立求解：联立求解：ORr例例 用钠灯（用钠灯（=589.3 nm ）观察牛顿环，看到）观察牛顿环，看到第第k条暗环的半径为条暗环的半径为r=4 mm，第，第k+5条暗环半径条暗环半径r=6 mm，求所用平凸透镜的曲率半径，求所用平凸透镜的曲率半径R。OR2rd2d1dR1例例 已知标准平凸透镜已知
3、标准平凸透镜 R1=102.3 cm，入射光，入射光 =583.9 nm，测得第，测得第4条暗环条暗环(k=4)的半径的半径 r4=2.25 cm，求待求待测凹面镜的半径测凹面镜的半径 R2。解：解：条纹的移动也可由其他原因引起，如介质膜的插条纹的移动也可由其他原因引起，如介质膜的插入或移去，此时引起的条纹移动数目：入或移去，此时引起的条纹移动数目：由此可测定介质膜的厚度由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率或折射率 n。可测定光谱的精细结构。可测定光谱的精细结构。若若M2平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过N条条，则有，则有 由此可测量微小位移由此可测量微小位移 d 或波长。或波长。
4、应用应用例例 当把折射率为当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克的薄膜放入迈克耳孙耳孙干涉仪干涉仪的一臂时，如果产生了的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为厚度。（已知钠光的波长为=589.3 nm）解：解：t光的衍射现象光的衍射现象光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直线光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直线传播方向，并在绕过障碍物后空间各点光强会产传播方向，并在绕过障碍物后空间各点光强会产生一定规律的分布。生一定规律的分布。圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源、
5、障碍物与屏间距离均有限光源、障碍物与屏间距离均有限远远 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、障碍物与屏间均相距无限远光源、障碍物与屏间均相距无限远惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理在任一时刻，波阵面上每一未被阻挡的点均起着在任一时刻，波阵面上每一未被阻挡的点均起着次级次级球面子波球面子波波源的作用，障碍物后任一点上光场的振幅波源的作用，障碍物后任一点上光场的振幅是所有这些子波源所发出的球面子波的是所有这些子波源所发出的球面子波的相干叠加相干叠加。若已知某时刻的波阵面若已知某时刻的波阵面振幅矢量叠加法。振幅矢量叠加法。子波在子波在P点引起的振动振幅点引起的振动振幅矢量矢量 与距离与距离r、面积元、面积元dS、角有关。角有关。单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射：缝宽缝宽S:单色线光源单色线光源