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1、中考圆及相似典型题（必会）1、 AB是O的直径，点C在O上，BAC60，P是OB上一点，过P作AB的垂线及AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CDOC交PQ于点D(1)求证：CDQ是等腰三角形；(2)如果CDQCOB，求BPPO的值2、 ABC内接于圆O，BAC的平分线交O于D点，交O的切线BE于F，连结BD，CD 求证：(1)BD平分CBE；(2)ABBFAFDC3、 O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰AC于E，交BC于D求证：BC2DE4、 O内两弦AB，CD的延长线相交于圆外一点E，由E引AD的平行线及直线BC交于F，作切线FG，G为切点，求证：EFFG5.）如图，PA是
2、O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B。求证：PB是O的切线。ABPOH第5题图6.如图，AB为O的直径，D是BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于点F。(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE3，O的半径为5，求BF的长。ABCDEFO(第6题图)7、如图，中，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好及斜边相切于点，及交于另一点（1）求证：；（2）若，求O的半径及图中阴影部分的面积相似答案1、(1)证明：由已知得ACB90，ABC30，Q30，BCOABC30CDOC，DCQBCO30，DCQQ，CDQ是等腰三角形(2)解：设O的半径为1，则AB2，OC1，等腰三角形CDQ及等腰三角形COB全等，CQBC2、证明：(1)CADBADFBD，CADCBD，CBDFBD，BD平分CBE(2)在DBF及BAF中，FBDFAB，FF，ABFBDF，ABBFBDAF又BDCD，ABBFCDAF3、证明：连结AD AB是O直径 ADBCABAC BC2CD，BCO内接四边形ABDEBDEC(四点共圆的一个内角等于对角的外角)CDEC DEDCBC2DE证明：在BFE及EFC中有BEFAC，又 BFEEFC，BFEEFC，FE2FBFC又FG2FBFC，FE2FG2， FEFG第 2 页