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1、综合素质自主检测（数学） 时间 ：90分钟 等级：一、选择题（每小题4分，共36分）1、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，在半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为 ( ) A. 600 B. 900 C. 1200 D. 15003、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b及c分别等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，144、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、5、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ； ；.其中
2、所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 6、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 7、函数的图象及轴有交点，则的取值范围是（ ）AB C D8、等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）（A）6 （B）3 （C） （D）9、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3cm。现用长4cm的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在 ( )A、A处 B、B处 C、C处 D、D处 二、填空题（每小题4分，共32分）11、如图,
3、在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 12、已知抛物线及轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限 13、圆的半径为2cm，圆内一条弦长为2cm，则弦的中点及弦所对弧的中点间的距离为，这条的弦心距为14、如图，有两个同心圆，大圆的弦AB及小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是_15、在圆O中，弦AB/弦CD，AB24，CD10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是。16、将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A，B，C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则
4、图中阴影部分面积为 cm217、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_ _象限；18、抛物线及x轴的正半轴交于点A、B两点，及y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。三、解答题：（8分+8分+12分+10分+12分=50分）19、图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF及AD交于E，求证：（1）AEBE，（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长。图1520、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），及每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：（1） 写出商场卖这种服装每天的销售利润
5、及每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价及购进价的差）； （2） 通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 21.(本题7分)已知：如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB。 (1)求证：AC平分DAB；(2)若DC=4，DA=2，求O的直径22如图：AB是O的直径，直线MN及O相交于点E、F，ADMN，垂足为D。 求证：（1）BAE=DAF； （2）若把直线MN向上平行移动，使它及AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出BAE及DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明） （8分）23二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且及直线y=x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM及NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标第 2 页