《2016年中考数学专题复习-第六讲-二次根式(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学专题复习-第六讲-二次根式(含答案).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016年中考数学专题复习第六讲 二次根式【基础知识回顾】一、二次根式式子（ ）叫做二次根式名师提醒：二次根式必须注意 这一条件，其结果也是一个非负数即：_ ，二次根式（ao）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式。二、二次根式的几个重要性质：（）2= （a0）； = =； = （a0 0）； = (a0, b0)。名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较2和3的大小，可逆用（）2(a0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小。三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是 ，因式是整式，2、被开方数不含 的因数或因式。四、二次根式的运算：1、二次根式的加
2、减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法及合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：乘除法则： （a0 0）除法法则：=（a0，b0）3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 。名师提醒：、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：= = ；、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；、二次根式运算的结果一定要化成 。【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件例1 （2015昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是 思路分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围解：解：根据二次根式有意
3、义的条件，10，x1故答案为：x1点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可跟踪训练1（2015鄂州）若使二次根式有意义，则x的取值范围是 考点二：最简二次根式例2 （2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD思路分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是
4、最简二次根式，故本选项错误；故选：A点评：本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式跟踪训练2（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A B C D考点三：二次根式的混合运算例3 （2015淄博）计算：思路分析：首先应用乘法分配律，可得=；然后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式的值是多少即可解：=1+9=10。点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：及有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括
5、号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”跟踪训练3（2015盘锦）计算的值是 考点四：及二次根式有关的求值问题例4 （2015襄阳）已知：，求的值思路分析：根据x、y的值，先求出和，再化简原式，代入求值即可解：，点评：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式跟踪训练4（2014厦门）先化简下式，再求值：，其中【备考真题过关】一、选择题1（2015济宁）要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx22（2015随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x13（
6、2015宁夏）下列计算正确的是（）A BC D4（2015重庆）计算的值是（）A2 B3 C D5（2015重庆）化简的结果是（）A B C D6（2015淮安）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD7（2015凉山州）下列根式中，不能及合并的是（）A B C D二、填空题8（2015南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9（2015葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 10（2015攀枝花）若，则 11（2015仙桃）化简= 12（2015泰州）计算：等于 13（2015益阳）计算：= 14（2015河池）计算：= 15（2015南京）计算的结果是 16（2015滨州）计
7、算的结果为 17（2015聊城）计算：= 18（2015长沙）把进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）三、解答题19（2015大连）计算：2021（2015淄博）已知，求的值。22（2015山西）阅读及计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用
8、表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数2016年中考数学专题复习第六讲 二次根式参考答案【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件跟踪训练1x2考点二：最简二次根式跟踪训练2D考点三：二次根式的混合运算跟踪训练3解：原式=故答案为考点四：及二次根式有关的求值问题跟踪训练4解；原式，把代入原式，原式=【备考真题过关】一、选择题1B2D3B4D5B6A7C二、填空题8x-19x0且x1109111213414315516-117518三、解答题19解：原式20解：原式=21解：原式=5-1=422解：第1个数，当1时，=1第2个数，当2时，=1第 6 页