2018年辽宁省高考理科数学试题Word版含答案.pdf

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1、 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学 第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集,|0,|1UR Ax xBx x,则集合()UCAB()A|0 x x B|1x x C|01xx D|01xx 2.设复数 z 满足(2)(2)5zii,则z()A23i B23i C32i D32i 3.已知132a,21211log,log33bc,则()Aabc Bacb Ccab Dcba 4.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A若/,/,mn则/

2、mn B若m,n,则mn C若m,mn,则/n D若/m,mn,则n 5.设,a b c是非零向量,学科 网已知命题 P:若0a b ,0b c,则0ac ;命题 q:若/,/a bb c,则/ac,则下列命题中真命题是()Apq Bpq C()()pq D()pq 6.6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为()A144 B120 C72 D24 7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()A82 B8 C82 D84 8.设等差数列na的公差为 d,若数列12na a为递减数列,则()A0d B0d C10a d D10a d 9.将函数3sin(2)3yx的图

3、象向右平移2个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间7,12 12上单调递减 B在区间7,12 12上单调递增 C在区间,63 上单调递减 D在区间,63 上单调递增 10.已知点(2,3)A 在抛物线 C:22ypx的准线上,学 科网过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于点 B,记 C 的焦点为 F,则直线 BF 的斜率为()A12 B23 C34 D43 11.当 2,1x时,不等式32430axxx 恒成立,则实数 a 的取值范围是()A 5,3 B9 6,8 C 6,2 D 4,3 12.已知定义在0,1上的函数()f x满足:(0)(1)0ff;文档编码:CE3D2D9H6B10

4、 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8

5、P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1

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7、J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L1

8、0文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:CE3D2D9H6B10 HL9R8P2L8V1 ZB2O5J5S3L10文档编码:

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11、题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.执行右侧的程序框图,若输入9x,则输出y .14.正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)ABCD 分别在抛物线2yx 和2yx上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形 ABCD 中,则质点落在阴影区域的概率是 .15.已知椭圆 C:22194xy,点 M 与 C的焦点不重合,若 M 关于 C 的焦点的对称点分别文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 H

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13、5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8

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18、N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5 为 A,B,线段 MN 的中点在 C上,则|ANBN .16.对于0c,当非零实数 a,b 满足224240aabbc,且使|2|ab最大时,345abc 的最小值为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 12 分)在ABC中,内角 A,B,C 的对边 a,b,c,且ac,已知2BA BC,1co

19、s3B,3b,求:(1)a 和 c 的值;(2)cos()BC的值.18.(本小题满分 12 分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示:将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另一天的日销售量低于 50 个的概率;(2)用 X表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数,求随机文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编

20、码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P

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26、6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5 变量 X的分布列,期望()E X及方差()D X.19.(本小题满分 12 分)如图,ABC和BCD所在平面互相垂直,且2ABBCBD,0120ABCDBC,E、F 分别为 AC、DC 的中点.(1)求证:EFBC;(2)求二面角EBFC的正弦值.20.(本小题满分 12 分)圆224xy的切线与 x 轴正半轴,y 轴正半轴围成一个三角形

27、,当该三角形面积最小时,切点为 P(如图),双曲线22122:1xyCab过点 P 且离心率为3.(1)求1C的方程;(2)椭圆2C过点 P 且与1C有相同的焦点,直线l过2C的右焦点且与2C交于 A,B 两点,若以线段 AB 为直径的圆心过点 P,求l的方程.文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文

28、档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR

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30、3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV

31、10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5

32、T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 Z

33、Q4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W1

34、0H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5 21.(本小题满分 12 分)已知函数8()(cos)(2)(sin1)3f xxxxx,2()3()cos4(1sin)ln(3)xg xxxxx.证明:(1)存在唯一0(0,)2x,使0()0f x;(2)存在唯一1(,)2x,使1()0g x,且对(1)中的01xx.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,EP交圆于 E、C两

35、点,PD切圆于 D,G为 CE上一点且PGPD,连接 DG 并延长交圆于点 A,作弦 AB 垂直 EP,垂足为 F.(1)求证:AB 为圆的直径;(2)若 AC=BD,求证:AB=ED.文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H

36、6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编

37、码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P

38、9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K

39、7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10

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41、L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4

42、V3W10H6L5 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 将圆221xy上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 2 倍,得曲线 C.(1)写出 C 的参数方程;(2)设直线:220lxy 与 C 的交点为12,P P,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段12PP的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数()2|1|1f xxx ,2()1681g xxx,记()1f x 的解集为 M,()4g x 的解集为 N.(1)求 M;(2)当xMN时,证明:221()()4x f xx f x.文

43、档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR

44、4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N

45、3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV10T8R5T4L8 ZQ4V3W10H6L5文档编码:CR4P9K5N3K7 HV

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