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1、ODCPBA浙江省初中数学竞赛试题 3 月 11 日 9：0011：00 一、选择题（共 8 小题，每小题5 分，满分 40 分。以下每小题均给出了代号为A、B、C、C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号未老先衰题后的括号里，不填、多填或错填均得零分）1函数 y1x图象的大致形状是（）A B C D 2老王家到单位的路程是3500 米，老王每天早上7：30 离家步行去上班，在8：10（含8：10）到 8：20（含 8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米分，则老王步行的速度范围是（）A 70 x87.5 B70 x 或 x87.5 C x70 Dx87.5
2、 3如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于 P，已知 DPB 60，D是弧 BC的中点，则 tan ADC等于（）A12B2 C3D 334抛物线20yxxp p的图象与x 轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是（）yxOyxOyxOyxODCBAA（0，2）B19,24C1 9,2 4D19,245如图，ABC中，ABAC，A36，CD是角平分线，则DBC的面积与 ABC的面积的比值是（）A522B523C352D3536直线l：0ypx p是不等于的整数与直线 yx10 的交点恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有（）A 6 条B 7 条C 8条D无数条7把
3、三个连续的正整数a，b，c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入20 xx的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a，b，c（）A不存在B有一组C有两组D多于两组8六个面上分别标有1,1，2,3，3,5 六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点P（4,7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是（）A23B12C13D 16二、
4、填空题（共6 小题，每小题5 分，满分30 分）9若a 是一个完全平方数，则比a 大的最小完全平方数是。10按如图所示，把一张边长超过10 的正方形纸片剪成5 个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为。11在锐角三角形ABC中，A 50，AB BC，则 B的取值范围是。12设正 ABC的边长为a，将 ABC绕它的中心（正三三角形外接圆的圆心）旋转60得到对应的ABC，则 A，B两点间的距离等于。13如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD 3，AO 8，OC 5，若 点P 在 梯 形 内 且,PADPOCPAOPCDSSSS，那 么 点P的 坐 标是。14已知 A、B、C、
5、D四人的体重均为整数千克，其中A最轻，其次是 B，C，D，以他们中的每两人为一组称得的体重如下（单位：千克）：45，49，54，60，64 则 D的体重为千克。三、解答题（共4 题，分值依次为12 分、12 分、12 分和 14 分，满分50 分）15已知211,2,84bbaaaaa求的值。835yxODCA16现在 a 根长度相同的火柴棒，按如图1 摆放时可摆成m个正方形，按如图2 摆放时可摆成 2n 个正方形。图 3图 1.图 2用含 n 的代数式表示m；当这 a 根火柴棒还能摆成如图3 所示的形状时，求a的最小值。17如图，已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和 BC边相切于点D和 E，与 AC边相交于点F 和 G，求 DEF的度数。17已知抛物线221:2210,0lyaxamxammam的顶点为A，抛物线2l的顶点 B在 y 轴上，且抛物线12ll和关于 P（1,3）成中心对称。当 a1 时，求2l的解析式和m的值；设2l与 x 轴正半轴的交点是C，当 ABC为等腰三角形时，求a 的值。