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1、第一讲 测试题一、选择题1将点的直角坐标(2，2)化成极坐标得( )A(4，)B(4，)C(4，)D(4，)2极坐标方程 r cosqsin2q( r0)表示的曲线是( )A一个圆 B两条射线或一个圆C两条直线D一条射线或一个圆 3极坐标方程化为普通方程是( )Ay24(x1)By24(1x)Cy22(x1) Dy22(1x)4点P在曲线 r cosq 2r sinq 3上，其中0q ，r0，则点P的轨迹是( )A直线x2y30B以(3，0)为端点的射线C圆(x2)2y1 D以(1，1)，(3，0)为端点的线段5设点P在曲线 r sin q 2上，点Q在曲线 r2cos q上，则|PQ|的最小
2、值为A2B1 C3D06在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )A直线B椭圆 C双曲线D 圆7在极坐标系中，直线，被圆 r3截得的弦长为( )AB C D8r(cos q sin q )(r0)的圆心极坐标为( )A(1，)B(1，) C(，)D(1，)9极坐标方程为lg r1lg cos q，则曲线上的点(r，q)的轨迹是( )A以点(5，0)为圆心，5为半径的圆B以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点C以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆 D以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆10方程表示的曲线是( )A圆B椭圆C双曲线D 抛
3、物线二、填空题11在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为 12极坐标方程 r2cos qr0表示的图形是13过点(，)且及极轴平行的直线的极坐标方程是14曲线 r8sin q 和 r8cos q(r0)的交点的极坐标是15已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为r cos q 3，r4cos q (其中0q)，则C1，C2交点的极坐标为16是圆 r2Rcos q上的动点，延长OP到Q，使|PQ|2|OP|，则Q点的轨迹方程是 第一讲 测试题一选择题1已知，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（ ）A B C D2点，则它的极坐标是（ ）A B C D3极坐标方程表示的曲线是（
4、）A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆4圆的圆心坐标是A B C D5在极坐标系中，及圆相切的一条直线方程为A B C D6、 已知点则为A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、表示的图形是A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆8、直线及的位置关系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、及有关，不确定9.两圆,的公共部分面积是A. B. C. D.10.极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二填空题（每题5分共25分）11、曲线的直角坐标方程为_ 12极坐标方程化为直角坐标方程是 13圆心为，半径为3的圆的极
5、坐标方程为 14已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是 15、在极坐标系中，点P到直线的距离等于_。16、及曲线关于对称的曲线的极坐标方程是_。17、 在极坐标中，若过点（3，0）且及极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。第一讲 测试题 答案一、选择题1A 解析：r4，tan q，q故选A2B 解析： r cos q2sin q cos q，cos q0或 r2sinq，r0时，曲线是原点；r0时，cos q0为两条射线，r2sinq 时为圆故选B3B解析：原方程化为，即，即y24(1x)4D解析：x2y3，即x2y30，又 0q ，r0，故选D5 B 解析：两曲线化为普通方
6、程为y2和(x1)2y21，作图知选B6D解析：曲线化为普通方程后为，变换后为圆7解析：直线可化为xy，圆方程可化为x2y29圆心到直线距离d2， 弦长2故选8B解析：圆为：x2y20，圆心为，即，故选B9B解析：原方程化为r10cos q，cos q00q 和q2p，故选B10C解析：1rrcos qrsin q，rrcos qrsin q1，x2y2(xy1)2，2x2y2xy10，即xyxy，即(x1)(y1)，是双曲线xy的平移，故选二、填空题11r2asin qP(r，q)AOr2aqP(AO2ax(第11题)解析：圆的直径为2a，在圆上任取一点P(r，q)，则AOPq 或q，r2a
7、cosAOP，即2asin q12极点或垂直于极轴的直线(第12题)Ox解析： r(r cos q 1)0，r0为极点，r cos q 10为垂直于极轴的直线13r sin q 1解析：14(4，) 解析：由8sin q8cos q 得tan q10，0.r0得 q；又由 r8sin得 r415解析：由 r cosq3有 r，4cosq，cos2q ，q ；消去q 得 r212，r216r6Rcos q解析：设Q点的坐标为(r，q)，则P点的坐标为，代回到圆方程中得r2Rcos q，r6Rcos q 第一讲 测试题 答案一选择题题号12345678910答案ACDABDABCC二填空题11. 12； 13； 14； 15； 16 17.第 4 页