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1、数列的通项公式及求和练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和S2，则练习9 求和：5，55，555，5555，；练习10 求和：练习11 求和： 练习12 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和 答案练习1答案：练习2 证明： (1) 注意到：a(1)(1)(n) 代入已知第二条式子得： S(1)(n)(n)*(2) (1)(n)(n)*(2) (1)(n)*(22) S(1)/(1)(n)*2 又S(1)/1(1)/1=1不等于0 所以S(n)是等比数列 (2) 由(1)知，S(n)是以1为首项，2为公比的等比数列。
2、 所以S(n)1*2(1)=2(1) 即S(n)*2(1) (*) 代入a(1)S(n)*(2)得 a(1)=(2)*2(1) (n属于N) 即a(n)=(1)*2(2) (n属于N且n1) 又当1时上式也成立 所以a(n)=(1)*2(2) (n属于N) 由(*)式得：S(1)=(1)*2n =(1)*2(2)*22 =(1)*2(2)*4 对比以上两式可知：S(1)=4*a(n练习3 答案：1)a11=1/3(a1-1)a11/2a221=1/3(a2-1)+1/23a22-1+3/22a2=1/2a2=1/42)313S(1)(1)-1相减：3(1)2(1)(1)1/2所以为等比数列！练习4 累加法，答案：练习5 累乘法，答案：练习6 待定系数法，答案：练习7 倒数法，答案：练习8 公式法，答案：练习9 答案：练习10 ，列项相消法，答案练习11，,列项相消法 1/(1+2+3+)=1/n(1)/2=2/n(1)所以原式=1+2/2*3+2/3*4+2/n(1)=1+2*(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(11/(1)=1+2*1/2-1/(1)=2-2/(1)练习12 （错位相减法）答案：解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，第 页