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1、启黄初中一年级数学期中考试试题一. 填空题()212A2CA2BA2DA2OA2EA22题图1. 已知点P(x, y), 当x-5, y3时, 点P在第 象限; 当xy0时, 点P在第 象限; 当xy0时, 点P在 上.2. 如图, 直线AB、CD相交于O, OEAB于O, 若 122, 则AOC的度数为 .3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形的周长等于 .4. ABC各顶点坐标为A(1, 2), B(-2, 5) ,C(1, -2) , 把ABC平移后得,若的坐标为(3,1), 则点、的坐标分别为.ABACADAEA6题图5. 设在一个顶点周围有a个正方形，b个正八边形进行平面镶
2、嵌，则a , b .6. 如图, ABCDE .7. 已知的解满足xy0, 则m的取值范围是 .8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先向正前方行走1米, 然后左转, 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.二. 选择题()ABACADAEA10题图9. 已知方程的解为, 则6a3b的值为( ) A. 4 B. 6 C. -6 D. -410. 如右图, 已知ABCD, C, 则AE( ) A. B. C. D. 11. ABC中, A:B:C1:2:3, 则ABC的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形
3、C. 钝角三角形 D. 等边三角形12. 已知点A(-2,4) , ABx轴, 且AB5 , 则B点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4)13. 三角形的三边长分别为5, 8, x, 则最长边x的取值范围是( ) A. 3x8 B. 5x13 C. 3x13 D. 8x13甲乙(40kg)40 5040 50甲丙(50kg)40 5040 50A B C D14. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上表示正确的是( )15. 已知点P(3m6, m4)在第四象限,
4、 化简|m2|8m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m6 D. 62m16. 一个多边形的内角和及它的一个外角的和为, 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10三. 多项选择题()a b 0 c17. 有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示, 下列各式正确的是( )AABACADAPAEA1234567818题图A A. acbc B. acac D. 18. 如图, AEAB, ABC, AC平分BAD,34, 则下列结论正确的是 ( ) A. BC AE B. 1756 C.APB7 D. 68四. 解答题:19. 解方程组() (1)
5、(2) 20. 解不等式及不等式组: () (1) x3 (2) 104(x3)2(x1) (3) (4) 21.折一折，想一想，如图所示，在ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在ABC内一点上，若1=，2=。(1)求C的度数； (2)试通过第(1)问，直接写出1、2、C三者之间的关系。() ABACDAE1BA2BA22. 如图, ABC的面积为a, 延长ABC的边BC到点D, 使CDBC, 连结DA, 若ACD的面积为S1, 则S1a, 探索: 如图, 延长ABC的边BC到点D, 延长边CA到点E, 使CDBC, AECA, 连结DE. 若DEC的面积为S2,则S2 (用含a的代数式表示)在
6、图的基础上延长AB到点F, 使BFAB, 连结FD、FE, 得到DEF(如图), 若阴影部分的面积为S3, 则S3 (用含a的代数式表示).发现: 像上面那样,将ABC各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到DEF(如图),此时, 我们称ABC向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍.应用: 去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把ABC内外进行扩展,第一次由ABC扩展成DEF,第二次由DEF扩展成MGH(如图) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？()23. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝
7、的投资，使今年的菠萝喜获丰收.下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入投资净赚) ()老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。阿菊(妈妈)说：老李，没关系。你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元。增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？24. 如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点P在折线ABC上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t秒. ()yxyA(3, 4)B(10, 4)C(10, 0)0(1)若点P
8、在线段AB上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。(2)当SAOPS梯形OABC时, 求出t的值. 启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题答案一、1. 二 ; 一、三 ; 坐标轴 2. 3. 17 4. 5. 1 ; 2 6. 7. m-1 8. 12二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 14. C 15. A 16. C三、17. ABC 18. ABC四、19. (1) 解： (2) 解 20. (1) x7 (2)x4 (3)1x3.5(舍)当点P在线段BC上时, SAOP=S梯形OABC-SABP-SPOC=34-ABBP-PCOC=34-7(2t-7)-(11-2t)10=3.5+3t又SAOP =S梯形OABC 3.5+3t=17 t=4.55.5综上可知: t=4.5第 4 页