2018年福建省莆田市初中初三市质检数学试卷及答案.pdf

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1、2018 莆田质检第 1页共 4 页2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷(总分值:150 分;考试时间:120 分钟)注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案写在答题卡上的相应位置。一、选择题(每题 4 分,共 40 分)(1)2018 的相反数为(A)2018(B)12018(C)2018(D)12018(2)以下式子运算结果为2a 的是(A)2aa(B)a2(C)aa(D)aa3(3)假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆,则这个几何体是(A)圆柱(B)球(C)正方体(D)圆锥(4)以下说法中,正确的选项是(A)一

2、组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)有一组邻边相等的矩形是正方形(5)假设 x=1 是关于 x 的方程 x2-2x+c=0 的一个根,则c 的值为(A)1(B)0(C)1(D)2(6)如图,AB 是 O 的切线,A 为切点,连接OB 交 O 于点 C假设 OA=3,tanAOB=34,则 BC 的长为(A)2(B)(C)(D)(7)一组数据:2,3,3,4,假设添加一个数据3,则发生变化的统计量是(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)方差(8)已知一次函数y=kx+1 的图象经过点A,且函数值y 随 x 的增大而

3、减小,则点A 的坐标可能是(A)(2,4)(B)(-1,2)(C)(-1,-4)(D)(5,1)(9)如图,在四边形ABCD 中,A=120,C=80将 BMN 沿养 MN 翻折,得到FMN 假设MF AD,FNDC,则 F 的度数为(A)70(B)80(C)90(D)100(10)如图,点A、B 分别在反比例函数y=x1(x0),y=xa(x0)的图象上假设OAOB,2OAOB,则 a 的值为(A)4(B)4(C)2(D)2 A B C D M N F A B O x y B A O C 2018 莆田质检第 2页共 4 页二、填空題(每题 4 分,共 24 分(11)计算:38=_(12)

4、我国五年来(2013 年2018 年)经济实力跃上新台阶,国内生产总值增加到827000 亿元数据 827000 亿元用科学记数法表示为_亿元(13)如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”,假设 AB=5,AE=4,则正方形EFCH 的面积为 _(14)如图,ABC 中,AB=35,AC=45点 F 在 AC 上,AE 平分 BAC,AEBF 于点 E假设点 D为BC 中点,则DE 的长为 _(15)小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次,则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为_(16)2010 年 8 月 19 日第 26

5、届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行,并首次颁出陈省身奖,该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖根据蔡勒公式可以得出2010 年 8 月 19 日是星期 _(注:蔡勒(德国数学家)公式:W=110)1(26424dmyycc其中:W所求的日期的星期数(如大于 7,就需减去7 的整数倍),c所求年份的前两位,y 所求年份的后两位,m月份数(假设是 1 月或 2 月,应视为上一年的13 月或 14 月,即 3m14),d日期数,a表示取数a 的整数部分)三、解答题(86 分)(17)先化筒,再求值:111122aaaa,其中 a=3(18)(8 分)如图,等边 ABC(1)求作一点D,连接

6、 AD、CD,使得四边形ABCD 为菱形;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接 BD 交 AC 于点 O,假设 OA=1,求菱形ABCD 的面积(19)(8 分)保险公司车保险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表:上年度出险次数0 1 2 3 4 5 保费0.85aa1.25a1.5 a 1.75a2 a 该公司随机调查了该险种的300 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计图:(1)样本中,保费高于基本保费的人数为_名;(2)已知该险种的基本保费a 为 6000 元,估计一名A B C D E F

7、G H A B F C D E A B C 文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1

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14、8 分)水果店在销售某种水果,该种水果的进价为10 元/kg 根据以往的销售经验可知:日销量 y(单位:kg)随售价 x(单位:元/kg)的变化规律符合某种函数关系该水果店以往的销售记录如下表:(售价不低于进价)售价 x(单位:元/kg)10 15 20 25 30 日销量 y(单位:kg)30 20 15 12 10 假设 y 与 x 之间的函数关系是一次函数,二次函数,反比例函数中的某一种(1)判断 y 与 x 之间的函数关系,并写出其解析式;(2)水果店销售该种水果的日利润能否到达200 元?说明理由(22)(10 分)如图,CD 是 O 的直径,AB 是 O 的弦,AB CD,垂足为N

15、,连接 AC(1)假设 ON=1,BN=3,求 BC 长;(2)假设点 E 在 AB 上,且 AC2=AE AB,求证:CEB=2 CAB(23)(10 分)规定:在平面直角坐标系内,某直线l1与绕原点O 顺时针旋转90,得到的直线l2称为 l1的“旋转垂线(1)求出直线2xy的“旋转垂线”的解析式;(2)假设直线)0(111kxky的“旋转垂线”为直线bxky2,求证:k1 k2=1B A C D E A B C D O N E 文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档

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22、编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S92018 莆田质检第 4页共 4 页(24)(12 分)如图,AD 平分 BAC,BD AD,垂足为点D点 P 是 AD 上一点,PQ AC 于点 Q,连接 BP、DQ(1)求证:APAQ=ABAD;(2)求证:DBP=DQP;(3)假设 BD=1,点 P 在线段 AD 上运动(不与 A、D 重合),设 DP=t,点 P到 AB 的距离为d1,点 P 到 DQ 的距离为d2记 S=21dd,求 S与 t 之间的函数关系式(25)(14 分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x 轴交于 A、B 两点,顶点为

23、C,且 ABC 为等腰直角三角形(1)当 A(1,0),B(3,0)时,求 a 的值;(2)当ab2,0a时,(i)求该二次函数的解析式(用只含 a 的式子表示);(ii)在1x3 范围内任取三个自变量x1、x2、x3,所对应的的三个函数值分别为y1、y2、y3,假设以 y1、y2、y3为长度的三条线段能围成三角形,求a 的取值范围Q A B C DP 文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档

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30、18 莆田质检第 5页共 4 页参考答案与评分标准(1)C(2)C(3)B(4)D(5)C(6)A(7)D(8)B(9)B(10)A(11)2(12)8.27105(13)1(14)25(15)43(16)四三、解答题(17)(本小题总分值8 分)解:原式=111)1(2aaaa 2 分=aaaa1)1(2 4 分=11a 6 分a13.原式=33311131.8 分(18)(本小题总分值8 分)(I)3 分如下图,点D 就是所求作的点.4 分(II)在菱形 ABCD 中,BAC=60,OBOA,5 分在 RtOAB 中,tanOAB=tan60=OAOB.OA=13BO,BD=32.7 分又

31、 AC=2OA=2菱形 ABCD 的面积3221ACBDS.8 分(19)(本小题总分值8 分)(I)120 4 分(II)解:平均保费为300)21075.1305.14025.14018085.0100(6000文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1

32、G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1

33、Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1

34、G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1

35、Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1

36、G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1

37、Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S92018 莆田质检第 6页共 4 页=6950(元)8 分(20)(本小题总分值8 分)(I)ADE 是等腰直角三角形.1 分理由:在等边ABD

38、 和等边 ACE 中,BA=DA,CA=EA,BAD=CAE=60.BAD-CAD=CAE-CAD.即 BAC=EAD.ABC ADE.3 分AB=AD,BC=DE,ABC=ADE AB=BC,ABC=90AD=DE,ADE=90即 ADE 是等腰直角三角形.4 分(II)连接 CD,则直线CD 垂直平分线段AE.(或连接 BE,则直线BE 垂直平分线段AC)6 分理由:由(I)得 DA=DE.又 CA=CE.直线 CD 垂直平分线段AE.8 分(21)(本小题总分值8 分)(I)解:观察可知,售价x 与日销量y 的乘积为定值300.y 与 x 之间的关系为反比例函数.2 分设函数解析式为)0

39、(kxky.当30,10 yx时,300k.3 分函数解析式为300 xy.4 分(II)解:能到达 200 元.理由:依题意:200300)10(xx.解得:30 x.6 分经检验,30 x是原方程的解,并且符合题意.7 分答:当售价30 元/kg 时,水果店销售该种水果的日利润为200 元.8 分(22)(本小题总分值10 分)(I)解:ABCD,垂足为N BNO=90在 RtABC 中,ON=1,BN=3222ONBNBO,3tanONBNBON3 分 BON=60 4 分.5 分21NEABDOC文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:

40、CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B

41、5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:

42、CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B

43、5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:

44、CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B

45、5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:

46、CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S92018 莆田质检第 7页共 4 页(II)证明:如图,连接BCCD 是O 的直径,ABCD,.6 分 1=CAB ABAEAC2,且 A=A ACEABC 8 分 1=2 CAB=2 CEB=CAB+2=2CAB.10 分(23)(本小题总分值10 分)(I)解:直线2xy经过点 2,0与 0,2,则这两点绕原点O 顺时针旋转90的对应点为0,-2与 2,0 2 分设直线2xy的“旋转垂线”的解析式为)0(kmkxy 3 分把 0,-2与 2,

47、0代入mkxy得:022mkb.解得21mk.即直线2xy的“旋转垂线”为2xy;5 分(II)证明:直线)0(111kxky经过点11k,0与 0,1,6 分则这两点绕原点O 顺时针旋转90的对应点为0,11k与 1,0,8 分把 0,11k与 1,0代入bxky2,得0121bkkb0112kk,121kk.10 分(24)(本小题总分值12 分)(I)证明 AD 平分 BAC,P AQ=BAD PQ AC,BDAD PQA=BDA=90 PQA BDA 2分文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5

48、B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:C

49、V3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5

50、B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:CV3F3X1Y2E2 HO3J1P4B5B9 ZL1G8G3M1S9文档编码:C

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