《2019年全国高中数学联赛四川省初赛试题及复习资料word版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国高中数学联赛四川省初赛试题及复习资料word版.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
2021年全国高中数学联赛四川预赛试题一、填空题：本大题共8小题，每题8分，总分值64分1.设正六边形的边长为1，那么 .2.双曲线的右焦点为，离心率为，过点且倾斜角为的直线及该双曲线交于点，假设的中点为，且等于半焦距，那么 3.满足其中的有序数组的组数是 4.正四棱锥的高为3，侧面及底面所成角为，先在内放入一个内切球，然后依次放入球、，使得后放入的各球均及前一个球及的四个侧面均相切，那么放入所有球的体积之和为 5.设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个，现每次从袋子里取出一个球取出某色球的概率均一样，确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止记此时取出球的次数为，那么的数学期望为 为实数，且对任意，当时，恒成立，那么的最大值是 7.数列满足：，其中表示不超过实数的最大整数设为实数，且对任意的正整数，都有那么的最小值是 正整数使得方程有正整数解，称为“好数，那么不超过2021的“好数个数是 二、解答题：本大题3小题，总分值56分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤9.此题总分值16分设点的坐标为，点为圆上的两动点，满足，求面积的最大值10.此题总分值20分设，为实数，使得恒成立，求的最大值11.此题总分值20分函数1证明：当时，；2设函数有极小值，求的取值范围第 2 页