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1、质点运动学习题课件已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为r=2ti+(2-tr=2ti+(2-t2 2)j)j。式中式中r r的单位为的单位为m m，t t的单位为的单位为s s。求：（。求：（1 1）质）质点的轨迹；（点的轨迹；（2 2）t=0 t=0 及及t=2st=2s时，质点的时，质点的位矢；（位矢；（3 3）由）由t=0 t=0 到到t=2st=2s质点的位移质点的位移 r r和径向增量和径向增量 r r；（；（3 3）2s2s内质点所走过的路程内质点所走过的路程s s。已知质点的运动方程已知质点的运动方程求：求：(1)质点的轨迹质点的轨迹;(2)t=0 到到t=2s 质点的位移和
2、路程质点的位移和路程.(3)(3)2 2秒末速度和加速度秒末速度和加速度 （4 4）2 2秒末质点所在处轨迹的曲率半径。秒末质点所在处轨迹的曲率半径。解：解：(1)先写参数方程先写参数方程xPy42Q-2O例例例例.已知质点的运动方程已知质点的运动方程求：求：(1)质点的轨迹质点的轨迹;(2)t=0 到到t=2s 质点的位移和路程质点的位移和路程.(3)(3)2 2秒末速度和加速度秒末速度和加速度 （4 4）2 2秒末质点所在处轨迹的曲率半径。秒末质点所在处轨迹的曲率半径。大小：大小：方向：方向：xPy42Q-2O(2)位置矢量位置矢量 t=0 时时，x=0 y=2 t=2 时时，x=4 y=
3、-2dxdyds(2)求路程求路程xPy42Q-2O（3）2秒末速度秒末速度解一：解一：解二：解二：判断正误并说明理由判断正误并说明理由思考加速度加速度曲率半径一直立的雨伞，张开后其边缘圆周的半径为一直立的雨伞，张开后其边缘圆周的半径为R R，离地面的高度为，离地面的高度为h h。（1 1）当伞绕伞柄以匀角速度）当伞绕伞柄以匀角速度 旋转时，求证旋转时，求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为 的圆周上；的圆周上；（2 2）读者能否由此定性构想一种草坪上或）读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？如图所示，一汽
4、车在雨中沿直线行使，其速率如图所示，一汽车在雨中沿直线行使，其速率为为v v1 1，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前 角，速率为角，速率为v v2 2，若车后有一长方形物体，问车速，若车后有一长方形物体，问车速v v1 1为多大时，此物体正好不会被雨水淋湿？为多大时，此物体正好不会被雨水淋湿？1-4 B一质点在半径为一质点在半径为R R的圆周上以恒定的速率运动，的圆周上以恒定的速率运动，质点由位置质点由位置A A运动到位置运动到位置B B，OAOA和和OBOB间所对的圆间所对的圆心角为心角为。（。（1 1）试证位置）试证位置A A和和B B之间的平均加之间的平均加速度为（速度为（2 2）当）当分别等于分别等于9090o o、3030o o、1010o o和和1 1o o时，时，平均加速度各为多少？并对结果加以讨论。平均加速度各为多少？并对结果加以讨论。（1）平均加速度（2）瞬时加速度