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1、热力学习题课件abcAQ0dadaabaabbcbcbbbcd解：解：bAA00,EEEQQQab=+0,0cdccEEEE 00同样可得：同样可得：0,P2211abcdQQQQ0(l)(atm)例例1mol 氢气作如图所示的循环过程氢气作如图所示的循环过程 1.判别各过程热量的符号；判别各过程热量的符号；2.计算此循环之效率。计算此循环之效率。V(daabbccdPV2211abcdQQQQ0A=TTTT4PPP2P2PPPPVVVVVVVVCCMMMMQQQQmolmol()+aadaaababbddRR11aaaA=PPVV()aabdTTPCMMmol()abTTVCMMmol()d
2、adddPCaa+VCdd)24+3i=219=10.5%(l)(atm)2(2TCPVPV000等等温温acabccQ=TMMmolaabbQ=TMMmolCP(T)bbccQ=TMMmolC(T)RlnV02V0解：解：cTMMmolRln2+bcQ=TMMmolC(T)2Q11=1CT(2T)cc+cTRln2PT)cc=ln2=18.7%1abTMMmolCP(T)abQbcQcaQ0VVVi+222V 例 1mol 氧气作如图所示的循环。氧气作如图所示的循环。求：循环效率求：循环效率例例：可逆热机的效率为：可逆热机的效率为 ，若将此热机按原，若将此热机按原循环逆向运行而作为致冷机，求
3、：循环逆向运行而作为致冷机，求：(1)该致冷该致冷机的致冷系数；机的致冷系数；(2)在致冷循环中，当输入功在致冷循环中，当输入功为为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2和向高温热源的放热和向高温热源的放热 Q1。解：解：(1)=1/-1=1/0.25 -1=3 (2)因因 =Q2/A，故，故 Q2=A=3 450 kJ=1350 kJ Q1=Q2 +A=1350+450 =1800 kJ一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模。根据理想气体的分子模型和统计假
4、设，分子速度在型和统计假设，分子速度在X方向的分量的平方向的分量的平均值为均值为 分子速度在分子速度在X方向的分量平方的平方向的分量平方的平均值为均值为（A）（B）（C）（D）（E）（F）（G）（H）（D）（H）根据理想气体的分子模型和统计假设，分根据理想气体的分子模型和统计假设，分子沿各方向运动的概率相等，则在子沿各方向运动的概率相等，则在x轴正、负轴正、负两个方向的速率相等，可知速度在两个方向的速率相等，可知速度在x方向上分方向上分量的平均值为零。量的平均值为零。分子速度在分子速度在X方向的分量平方的平均值与方向的分量平方的平均值与速度在速度在y、z方向的分量平方的平均值相等，方向的分量平
5、方的平均值相等，都为速度平方的平均值的都为速度平方的平均值的根据根据得得结果为结果为(H)和和(D)有有210-3m3 刚性双原子分子理想气体，其内能刚性双原子分子理想气体，其内能为为6.75102 J（1）试求气体的压强）试求气体的压强（2）设分子总数为）设分子总数为5.41022个，求分子的平均个，求分子的平均平动动能及气体的温度。平动动能及气体的温度。解解（1）设分子数为）设分子数为N 据据 E=N(i/2)kT 及及 P=(N/V)kT 得得 P=2E/(iV)=1.35105 Pa 52得得 w=3E/(5N)=7.510-21 J又又 E=N kT 得得 T=2E/(5Nk)=36
6、2 k （2）由）由容积为容积为20l的瓶子以速率的瓶子以速率V=200ms-1匀速运动，匀速运动，瓶子中充有质量为瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量的交换。求热平衡后氦气的温度、压强、的交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？内能及氦气分子的平均动能各增加多少？1212解：定向运动动能解：定向运动动能 Nmv2，气体内能增量气体内能增量N ikT，i=3 按能量守恒应有：按能量守恒应有：（1）（4）
7、（3）（2）当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚性双原子分子气体）性双原子分子气体）得得由由和和得得解解（1）由）由和和 （P、V、T均相同均相同）水蒸气分解为同温度水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气，即的氢气和氧气，即1摩尔摩尔的水蒸气可分解为同温度的的水蒸气可分解为同温度的1摩尔氢气和摩尔氢气和1/2摩尔的氧气。当不计振动自由度时，求此过摩尔的氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。程中内能的增量。解解（1）当不计振动自由度时，）当不计振动自由度时，H2O 分子、分
8、子、H2分子、分子、O2分子的自由度分别为分子的自由度分别为6、5、5。1mol H2O内能内能 E1=3RT 1mol H2内能或内能或O2内能内能 E2=5RT/2 故内能增量故内能增量 52E=（1+1/2）RT3RT =（3/4）RTvf(v)0(1)(2)（2）（1）T低低T高高大大小小 现有两条气体分子速率分布曲线（现有两条气体分子速率分布曲线（1）和）和（2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则气体处于不同的温度下的速率分布，则 曲线曲线表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一表示气体的温度较高。若两条曲线
9、分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则温度下的氢气和氧气的速率分布，则 曲线表曲线表示的是氧气的速率分布示的是氧气的速率分布绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为别为P0和和V0。用一根通有电流的电阻丝对它加。用一根通有电流的电阻丝对它加热（设电阻不随温度改变）。在加热的电流和热（设电阻不随温度改变）。在加热的电流和时间都相同的条件下，第一次保持体积时间都相同的条件下，第一次保持体积V0不变，不变，压强变为压强变为P1；第二次保持压强；第二次保持压强P0不变，而体积不变，而体积变为变为V1，试证明该气体的比热容比，试证明该气体的比热容比 （不计电阻丝的热容量）（不计电阻丝的热容量）证明：电阻丝的电阻不变，且两次加热的电流和证明：电阻丝的电阻不变，且两次加热的电流和 时间都相同，据时间都相同，据Q=I2 R t 气体两次状态变化过气体两次状态变化过 程中从电阻丝吸收的热是相等的，即有程中从电阻丝吸收的热是相等的，即有 QV=QP 设气体初始温度为设气体初始温度为T0，第一次加热温度变为，第一次加热温度变为T1，第二次加热后温度变为，第二次加热后温度变为T2，则，则 QV=(M/Mmol)CV(T1-T0)QP=(M/Mmol)CP(T2-T0)所以所以 (M/Mmol)CV(T1-T0)=(M/Mmol)CP(T2-T0)故故