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1、电磁感应习题小结课件Ex Ex 已知一带电球体，半径为已知一带电球体，半径为 ，电荷体，电荷体密度为密度为 ，为球外一点。设为球外一点。设 ，求求 。球体球体/柱体柱体示意画出以下球对称电荷体系电场E和r的以及电势V和r关系曲线：（1）半径为R的均匀带电球面（2）半径为R的均匀带电球体（3）半径R、电荷密度 的带电球体（4）半径R、电荷密度 的带电球体 例例.有导体有导体B、C置于导体空腔置于导体空腔 A中，已知中，已知B带带正电正电Q，A、C均不带电，则均不带电，则A、B、C三处的电三处的电势关系为势关系为 。ABCQ在一个孤立的不带电导体球壳中心放一个点电荷在一个孤立的不带电导体球壳中心放
2、一个点电荷q，则球壳内、外表面的感应电荷将均匀分布。，则球壳内、外表面的感应电荷将均匀分布。（1）如果将点电荷）如果将点电荷q偏离中心放置，那么内表面偏离中心放置，那么内表面电荷分布将电荷分布将，而外表面分布，而外表面分布。（填（填“均匀均匀”或或“不均匀不均匀”）（2）如果将导体球壳去掉，那么）如果将导体球壳去掉，那么A点和点和B点的电点的电场和电势中发生改变的量是场和电势中发生改变的量是，其大小将，其大小将会会。（填。（填“增大增大”或或“变小变小”）ABqR1R2（3）如果将导体球壳接地后）如果将导体球壳接地后再去掉接地，导体球壳的电再去掉接地，导体球壳的电势将为势将为，该系统的，该系统
3、的静电能变为静电能变为。如图将一个电量为如图将一个电量为q的点电荷放在一个半径为的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距离导体球球的不带电的导体球附近，点电荷距离导体球球心为心为d。设无穷远处为电势零位置，则在导体球。设无穷远处为电势零位置，则在导体球球心球心O点有点有 （）qOdR 例例.一半径为一半径为R的的导体球壳内距球心导体球壳内距球心 b处有一处有一点电荷点电荷q，现把，现把球壳外与地相连后再把导线拆去，球壳外与地相连后再把导线拆去，若仍以无限远处为电势零点，则球心处的电势为若仍以无限远处为电势零点，则球心处的电势为 。bR+q.一带电量为一带电量为 、半径为、半径为
4、的金属球的金属球 ，与一原先不带电，内外半径分别为，与一原先不带电，内外半径分别为 和和 的金属的金属球壳球壳 同心放置，如图。则图中同心放置，如图。则图中 点的电场强度点的电场强度 。如果用导线将。如果用导线将 、连接起来，则连接起来，则 球的电球的电势势 。（设无穷远处电势为零）。（设无穷远处电势为零）V球球=，V壳壳=。5400V,3600VrA=5 cm,rB=10 cm,rC=15 cmq球球=+2 10-8 C,q壳壳=+4 10-8 C,例例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较较 、两点的电场强度两点的电场强度 和电势和电势 ，应该是：
5、，应该是：（）（）(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)BA例例一球形导体，带电量一球形导体，带电量q，置于一任意形状的导，置于一任意形状的导体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将（A）增加）增加（B）减少）减少（C）不变）不变（D）无法确定）无法确定例例两两个个半半径径相相同同的的金金属属球球，一一为为空空心心，一一为为实实心，两者的电容值相比较心，两者的电容值相比较（A）空心球电容值大（）空心球电容值大（B）实心球电容值大）实心球电容值大（C）两球电容值相等）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定）大小关系无法确定例：例：
6、已知已知A、B两球半径之比为两球半径之比为2/1，A球带电球带电Q，B球不带电，现使两球接触再分开，当球不带电，现使两球接触再分开，当A、B相距相距d时，时，求：求：两球间的静电力，两球的电能之比。（两球间的静电力，两球的电能之比。（dR)解解接触时，两球电势相等接触时，两球电势相等 球形导体的电容球形导体的电容例例4半径分别为半径分别为R、2R的金属球壳同心放置，其间对称的金属球壳同心放置，其间对称分布着相对电容率分别为分布着相对电容率分别为 r1、r2的两种介质，若内球的两种介质，若内球总电量为总电量为q，求，求：（：（1）内球壳上下两个半球面的自由电）内球壳上下两个半球面的自由电荷密度各
7、为多少？（荷密度各为多少？（2）大球壳外表面的感应电荷如何）大球壳外表面的感应电荷如何分布？密度为多少？分布？密度为多少？2RR r1 r2O解：两球壳间电势差、间距均相等解：两球壳间电势差、间距均相等则则E1=E2即即又又 练习练习 导体球带正电导体球带正电 ，半径为，半径为 ，球外被同心，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为 ,相相对电容率为对电容率为 ，求介质球壳内、外的电场强度。，求介质球壳内、外的电场强度。半径为半径为 的金属球与半径为的金属球与半径为 的金属球壳同心放置，两球之间充满相对电容率的金属球壳同心放置，两球之间充满相对电容率为为 的介质，介质内均匀分布电荷的介质，介质内均匀分布电荷 。当。当金属球接地时，求：金属球接地时，求：（1 1）金属球所带电量）金属球所带电量 ；（2 2）介质球壳外表面的电势。）介质球壳外表面的电势。