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1、狭义相对论的动力学基础一）牛顿定律必须改造一）牛顿定律必须改造：用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加速度为速度为m即按牛顿定律粒子速度可以超过光速。即按牛顿定律粒子速度可以超过光速。在经典力学中速度没有上限在经典力学中速度没有上限.人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，加速器全长加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压英里，每米加以七百万伏电压.狭义相对论的动力学基础狭义相对论的动力学基础斯坦福加速器全貌斯坦福加速器全貌斯坦福加速器内貌斯坦福加速器内貌全长全长2英里英里粒子加速器粒子加速器重要工具重要工具长长达达达达3
2、.23.2公里的公里的公里的公里的斯坦福直斯坦福直斯坦福直斯坦福直线线加加加加速器速器速器速器 依经典理论电子速达到依经典理论电子速达到而实测值为而实测值为 1）在在“LTLT”下具有协变性下具有协变性-满足相对性要满足相对性要求及光速不变原理求及光速不变原理。（各种物理规律包括动量守。（各种物理规律包括动量守恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式）2）满足渐进性要求满足渐进性要求-牛顿定律牛顿定律结论：牛顿力学须改造结论：牛顿力学须改造如何改造呢？应满足：如何改造呢？应满足：二）相对论质量、动量二）相对论质量、动量 与物体相对静止的惯性系测得的物体的
3、质量与物体相对静止的惯性系测得的物体的质量 与物体相对运动的惯性系测得的物体的质量与物体相对运动的惯性系测得的物体的质量 物体的运动速度物体的运动速度如果如果,那么那么 将变大将变大我们分别在两惯性系我们分别在两惯性系S、S系中用系中用动量守恒定律动量守恒定律及及洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换来讨来讨论两完全相同的小球沿论两完全相同的小球沿X轴作完全非弹性碰撞的轴作完全非弹性碰撞的问题问题,得到相对论的得到相对论的质速质速关系式关系式。X推导推导牛顿定律说明牛顿定律说明外力等于动量对时间的变化率外力等于动量对时间的变化率，故我们先来研究物体的动量故我们先来研究物体的动量 。但其质量应。但其质量应
4、当改造，否则与经典力学没有区别。当改造，否则与经典力学没有区别。为静止质量为静止质量为运动时的质量。为运动时的质量。XX设在设在K系中，两球质量分别为系中，两球质量分别为设有两完全相同的小球在两惯性系设有两完全相同的小球在两惯性系K、K中沿中沿X轴轴作完全非弹性碰撞，作完全非弹性碰撞，K系沿系沿X轴以速度轴以速度 运动运动速度分别为速度分别为分别为分别为碰撞以后在碰撞以后在K系中一起系中一起以速度以速度沿沿X轴运动轴运动XXX依动量守恒定律依动量守恒定律下面从下面从K系来研究：系来研究：XX沿沿X轴负方向运动，碰撞后合为一体，速度为轴负方向运动，碰撞后合为一体，速度为K系来看：碰撞前速度分别为
5、：系来看：碰撞前速度分别为：XXX下面从下面从K系来研究：系来研究：XX依动量守恒依动量守恒（2）式（）式（4）式对照：）式对照：即：即：下面从下面从K系来研究：系来研究：XX即：即：或：或：由速度变换：由速度变换：XX或：或：两边同除以两边同除以整理：整理：将将(2)式代入：式代入：同乘以同乘以m0m0事实上：这一结论早在职事实上：这一结论早在职1905年考夫曼从放射性镭放出的年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。年由盖伊拉范采由实验证实。动量关系式动量关系式14质量随速率的变化质量随速率的变化实验数据：实验数据：