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1、10.1.2 事件的关系和运算阅读教材第229-232页,结合上一节内容，回答下列问题.问题1:事件的分类有哪些?问题2:事件的关系有哪些?问题3:事件的运算有哪些?事件的运算和事件和事件交事件交事件并集并集交集交集A、B至少有一个发生A、B同时发生1.1.并事件（和事件）一般地，事件A A与事件B B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A A中，或者在事件B B中，我们称这个事件为事件A A和事件B B的并事件（或和事件），记作 。2.2.交事件（积事件）交事件（积事件）一般地，事件A A与事件B B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A A中，也在事件B B中，我们称这
2、个事件为事件A A和事件B B的交事件（或积事件），记作 .A A（B B）A事件的关系包含互斥相等对立3 3、包含关系一般地，对于事件A A与事件B B，如果事件A A发生，则事件B B一定发生，这时称事件B B包含事件A A（或称事件A A包含于事件B B）,记作4 4、互斥事件、互斥事件一般地，如果事件一般地，如果事件A A与事件与事件B B不可能同时发生，也就不可能同时发生，也就是是 是一个不可能事件，即是一个不可能事件，即 ，则称事件则称事件A A与事件与事件B B互斥（或互不相容）互斥（或互不相容）。5.5.对立事件对立事件一般地，如果事件一般地，如果事件A A与事件与事件B B在
3、任何一次试验中有且在任何一次试验中有且仅有一个发生，即仅有一个发生，即 ，且，且 ，那，那么称事件么称事件A A与事件与事件B B互为对立互为对立。A 题组一事件之间的关系1 .某人连续投篮2次,事件“至少有1次投中”的对立事件是()A.恰有1次投中B.至多有1次投中C.2次都投中 D.2次都未投中2.从装有两个红球和三个黑球(除颜色外完全相同)的口袋里任取两个球,那么互斥但不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3.(多选)抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数
4、是4,5,6”为事件P,“向上的点数是1,2”为事件Q,“向上的点数是1,2,3”为事件R,“向上的点数是1,2,3,4”为事件S,则下列关于事件P,Q,R,S的判断正确的有()A.P与Q是互斥事件,但不是对立事件B.P与R是对立事件 C.P与S是互斥事件D.R与S既不是对立事件,也不是互斥事件题组二事件的运算4.从2,4,6,8,10中任取1个数,事件A=2,4,8,事件B=4,6,8,则事件A与事件B的交事件是()A.2,4B.4,6C.4,8D.2,85.在抛掷一枚骰子,观察其向上面的点数的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A包含的样本点为
5、 .6.甲、乙两人下象棋,设“甲获胜”为事件A,“两人下成和棋”为事件B,则事件“甲不输”为 ,事件“乙获胜”为(用A,B表示).7.在甲、乙、丙三人各射击1次,观察中靶的情况试验中,事件A表示随机事件“甲中靶”,事件B表示随机事件“乙中靶”,事件C表示随机事件“丙中靶”,试用A,B,C的运算表示下列随机事件:(1)甲未中靶;(2)甲中靶而乙未中靶;(3)三人中只有丙未中靶;(4)三人中至少有一人未中靶;(5)三人中恰有两人中靶.事件的关系与运算事件的关系或运算事件的关系或运算含义含义符号表示符号表示包含包含A发生导致发生导致B发生发生A B并事件并事件(和事件和事件)A与与B至少一个发生至少一个发生AUB或或A+B交事件交事件(积事件积事件)A与与B同时发生同时发生AB或或AB互斥互斥(互不相容互不相容)A与与B不能同时发生不能同时发生AB=互为对立互为对立A与与B有且仅有一个发生有且仅有一个发生AB=,AUB=