微观经济学计算题及复习资料.docx

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1、计算题：A （15） 假定某消费者关于某种商品的消费数量及收入M之间的函数关系为100求：当收入4900时的需求收入点弹性解： 假定某厂商的短期生产的边际成本函数，且已知当产量时的总成本，求相应的函数、函数、函数。解：3、假设某种商品的需求函数和供给函数为14-3P ， 2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。解：根据市场均衡条件,解得4/3 10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：=10-2 ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：=50

2、0。（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。解：(1)1000(10-2P)=10000-2000P 2050010000P(2)1000(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P 0.5 50005、已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120元，元、元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为， ，由 y，120，则有 x =2/3，2 3120。解得：x =30，20（2）货币的边际

3、效用 y /10，货币的总效用 1200计算题B （69）1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本及产量之间的关系为28303800460800Q，式中为总成本，Q为产量，问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？解：（1）因总成本28303800460800Q，若Q为500，则平均成本为（28303800460800500）/500517408元若Q为200，则平

4、均成本为（28303800460800*200）/200=605120元所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120517408）/605120=14%（2）因总成本28303800406800Q，所以长期边际成本460800元。（3）因总成本28303800460800Q，所以长期平均成本（28303800460800Q）.由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。2、设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是1.2,需求的收入弹性是3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响

5、。（3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。解：（1），当价格提高3%时，需求下降3.6%（2），当收入提高2%时，需求上升6%（3） 2009年新汽车的销售量为963.23、在某个市场上，需求函数为400,供给函数为100。（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，解：（1） 400 100得150元，均衡交易量250（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为(10)+10

6、090需求函数不变解得此时的均衡价格155元，均衡交易量245此时4、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：（1） 根据题意：5401=202=30, 根据消费者效用最大化的均衡条件：解得代入 解得： （2） 3888计算题C （1018）1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为50时，资本的总价格为500，劳动的价格5，求（1）劳动的投入函数(Q).（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（3）当产品的价格100，厂商获得最大利

7、润的产量和利润各是多少？解：（1） 已知50时，其总价格为500，所以10对于生产函数可求出 由,可得代入生产函数，得0.5L，即2Q（2） 将2Q代入成本等式可得：5101050010+50010（3） 有（1）可知，生产者达到均衡时，有因为50, 所以：50代入生产函数可得25利润为：2.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？解答：(1) 在长期，对于完全竞争厂商，其达到均

8、衡时必须满足条件：解得：12所以厂商在长期最低价格为(2) 在短期生产必须满足P()在短期可变成本最小处，有解得6, ()= (3) 如果产品价格为120,则厂商的利润为：利润最大化的一阶条件为： 解得：Q3、假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为50-5P；同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为100+50P；求：（1）均衡价格和均衡交易量；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？ （3）作出几何图形，来说明这种变化。解：（1）市场需求函数为：1005000-5

9、00P 市场供给函数为：101000+500P 均衡价格：6 均衡交易量：2000 （2）市场供给函数不变仍为：101000+500P 市场需求函数变化为：1006000-500P均衡价格：7 均衡交易量：2500 （3） 几何图形如下：（2分） 500010PQ62000E16000E2-100025007D2SD14、某家庭主妇拟支出50元采购食品，根据经验已知她若把50元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：支出（元）青菜肉类粮食饮料0000051520201010273530181537473624204257413025456445343043694836354072503

10、7403574513645287552355020755334问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？解：采购方案为：买15元青菜，买20元肉类，买10元粮食，买5元饮料。（以上四个答案各2分，共8分）（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为10元，总效用134）5、.某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为：A点（10，15000）；B点（5，20000）。求：（1）从A点降价到B点时的需求价格弧弹性； （2）从B点提价到A点时的需求价格弧弹性； （3）A、B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？解：（1） = 2/3 （3分） （2） = 1/4 （3分）（

11、3）中点 = 3/7 （2分）计算题D （1519）1.某企业短期总成本函数为 = 1000 + 240Q - 4Q2 3 求：（1）写出下列相应的函数：;（2）当达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为240Q，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？解：（1）1000240-42/3 240-82 (2) 当达到最小值时，,故有：240-42/3=240-82 解得：6 （3）当240Q时，240,根据最大利润原则有： 240 = 240-82 即： Q2 - 8Q = 0 8 = 08 2.已知某完全竞争市场的需求函数为20000-500P，短期市场供给函数为5000+500P；该行

12、业的单个企业在长期中曲线中最低点的价格是25，产量为750.求：（1）市场的短期均衡价格和均衡产量； （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡？ （3）求行业内的厂商数量。 （4）如果因某种重要因素，市场的需求函数改变为35000-500P，短期市场供给函数为10000+500P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 （5）如果每家厂商的长期平均成本曲线的最低点和所处规模并没有因此而改变，该行业需要增加多少家厂商？解：（1）根据市场短期条件,有：2+500P 解得：25 7500 （2分） （2）判断：是同时处于长期均衡，因为已经等于的最低点。 （2分） （3）行业内厂商的数量：7500/75

13、0=10家 （2分） (4) 根据市场短期条件,有：30+500P 解得：25 22500 （2分） （5）需要增加22500/7500-10=20家厂商。 （2分）3、已知某一时期某一需求函数为50-50P,供给函数为10+5P，求：均衡价格和均衡产量。 答案：第一、使供求函数相等，即 ，50-5010+5P 6 第二、将6代入需求函数或供给函数，可以求得204、对某消费品的需求函数为P100-，分别计算价格P60和P40时的价格弹性系数答案：由需求函数 P100-知，Q（p）=(100)2；价格弹性 - ( d Q p) * Q（p）=2p(100)/ (100)2=2(100)所以，当P

14、60时，2*60/（100-60）=3 当P40时， 2*40/（100-40）=4/35、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？答案： （1）根据消费者的效用最大化的均衡条件：1212的1=3X22 2=6X1X2整理得：X2=4/3X1解得：X1=9 X2=12 （2）3888计算题(2027）1.已知某厂商的生产函数为0.5L1/3K2/3；当资本投入量50时资本的总价格为500；劳动的价格5,求：（1）劳动的投入函数（Q）

15、（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。答案： （1）已知50时，其价格等于500，所以 =10。 由成本函数 0.5L1/3K2/3，可以求得1/6（）2/3，1/3（）1/3。 由 = ，可以得，代入生产函数得：0.5L；2Q 。 （2）将2Q代入成本等式，*，可以得： 总成本函数 51010500； 平均成本函数10+500 边际成本函数102.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为5500+300P。试求：（1）当市场需求函数为8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；（2）当市场需求增加时，市场需求函数为10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；（3）

16、比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。 答案： （1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即， 则；5500+3008000-200P 解得：5 将均衡价格5 代入D函数，求得均衡产量7000 即市场长期均衡价格和均衡产量分别为5 7000 （2）同理可以计算出当10000-200P时，9 8200 （3）比较（1）（2）可以看出：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增大。反之，市场需求减少，长期均衡价格降低，均衡产量降低。3

17、、完全竞争行业中某厂商的成本函数为3-6Q2+3040，假定产品价格为66万元，试求：（1）利润极大化时的产量及利润总额；（2）由于竞争市场供求发生变化，商品价格降为30万元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下会退出该行业（停止生产）解：（1）根据完全竞争市场厂商利润最大化条件,得出3Q2-1230=66，从而：产量6， 利润 =176万元（2）根据,得出3Q2-1230=30，从而产量4，利润 8万元（3） = Q2-630，令 Q =3， =21，所以当P 21万元时，该厂商退出该行业。4、大明食品公司对其产品及消费者收入的关系估计如

18、下：20000.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入，分别求出5000元，15000元，30000元的收入弹性。 解： =0.2 =0.33 =0.2 =0.6 =0.2 =0.75 5、 1998年1月某航空公司的飞机票价下降5%，使另一家航空公司的乘客数量从去年同期的10000人下降到8000人，试问交叉弹性为多少？ 解： =4.44 6、某厂商成本函数为40000+3Q2，产品价格12000时，求利润最大化的产量是多少？解：对求导，得到6Q,又因为*P,则12000Q,再对求导，得到12000,利润最大原则，,解得20007、80年代，某矿山机械厂，生产任务严重不足，面临停工停产。此时，

19、有客户欲订购55000吨小钢锭，但提出价格不能高于370/吨。按该厂原来的统计资料，每吨小钢锭的成本为382元，其中固定成本是82/吨，变动成本是330/吨。很显然，出价低于平均成本。企业管理层对于接不接这个订单意见不一致：有的主张接受，理由是有活干比没活干强，有活干人好管；有的主张不接受，理由是干了活出了力，却是赔本的买卖，没啥好接的。那么，你认为应不应该接受订单呢？理由呢？解：应该接受定单。 理由是：虽然客户的出价低于平均总成本，但高于平均变动成本。若接受，不仅可以弥补变动成本，还可以弥补部分的固定 成本。这比停工好得多。8、某农场生产50000斤西红柿的总成本为30000元，生产60000斤的总成本为38000，问产量从50000斤增加到60000斤的边际成本?如果西红柿的价格为0.75元/斤，从50000斤增产到60000在经济上是否合理？为什么？解：38000-30000=8000元，生产50000斤，37500-30000=7500元，生产60000斤，45000-38000=7000元。小于7500元，故生产50000斤第 9 页