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1、广东省深圳市南山北师大附中2016学年八年级数学下学期中考前热身题一、选择题:1、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形、又是轴对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列命题中,正确的是( )A、若,则 B、若,则C、若,则 D、若,则3、多项式各项的公因式是( ) A、 B、 C、 D、4、如图,在中,是的垂直平分线,6,且的周长 为13,则的周长为( ) A、13 B、19 C、10 D、165、如果点P(26,4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A、 B、 C、 D、6、及三角形三个顶点距离相
2、等的点,是这个三角形的( )A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点C、三条高的交点 D、三边的垂直平分线的交点7、下列各式:;. 其中不能用完全平方公式分解的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中( )A、有一个内角小于60 B、每个内角都小于60C、有一个内角大于60 D、每个内角都大于609、在中,已知C90,A30,是B的平方线,18,则的值为( ) A、 B、 C、 D、10、若关于的不等式的整数解共有5个,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、11、如图,30,内有一定点P,且10,在上有一点
3、Q, 上有一点R。若周长最小,则最小周长是( ) A、10 B、15 C、20 D、3012、如图,在第1个A1中,B30,A1B;在边A1B上 任取一点D,延长1到A2,使A1A2A1D,得到第2个A1A2D; 在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3A2E,得到第3个 A2A3E;按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的 内角度数是( ) A、 B、 C、 D、二填空题:13、如图,当y0时,自变量x的取值范围是 . 第13题图 第16题图14、若关于的不等式可化为,则的取值范围是 .15、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此三角形的底角等于 .16、如图,三角形是
4、边长为1的等边三角形,以为边作等腰三角形,使得,且120,点M是边上的一个动点,作交边于点N,且满足60,则的周长为 .三、解答题:17. 因式分解: (2)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并指出它的所有整数解。19. 已知一次函数的图像及轴的交点在,及,之间(不包括、两点), 求的取值范围。20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示。作关于点C成中心对称的。将向右平移4个单位,作出平移后的。在轴上求作一点P,使的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果) (备用图)(6分)如图,是边长为3的等边三角形,将沿直线向右平移,使B点及C点重合,得到,连接,交于F。猜想及的位置关系
5、,并证明你的结论;求线段的长。先阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题。例:若多项式分解因式的结果中有因式,求实数的值。解:设(为整数),若,则或,由得,则是方程的解,所以,即,所以 问题:(1)若多项式分解因式的结果中有因式,则实数 ;(2)若多项式分解因式的结果中有因式,求实数的值;(3)若多项式分解因式的结果中有因式和,求实数、的值。运动鞋价格甲乙进价(元双)8080售价(元双)240160为了迎接“五一”小长假的购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋。其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润售价进价)不少于21700元,且不
6、超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?(不需要列举出来)在(1)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠(5070)元出售,乙种运动鞋价格不变。 若设购进甲种运动鞋双,总利润为元,请写出及的关系式; 该专卖店应如何进货才能获得最大利润?24. 如图,已知中12厘米,9厘米,点D为的中点。(1)如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段上由C点向A点运动。 若点P点Q的运动速度相等,经过1秒后,及是否全等,请说明理由; 若点P点Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使及全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间,点P及点Q第一次在的哪条边上相遇?第 3 页