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1、品质统计方法知识培训教材品质统计方法知识培训教材品质统计方法之应用品质统计方法之应用 品质统计方法是工厂品质管理过程品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用的重要手法。中经常运用的重要手法。主要是通过对各种相关资料的收集、主要是通过对各种相关资料的收集、分析和利用，用来证实产品生产过分析和利用，用来证实产品生产过程能力及产品对规定要求的符合性程能力及产品对规定要求的符合性应用于产品的设计、生产过程的控应用于产品的设计、生产过程的控制、防止不合格品的产生、品质问制、防止不合格品的产生、品质问题的分析、查找原因、确定产品和题的分析、查找原因、确定产品和过程的限值，预测、验证并测定和过程的限值，预测
2、、验证并测定和评定产品质量特性评定产品质量特性品质统计方法：品质统计方法：图示法图示法 主要用于进行问题诊断，并据诊断此选主要用于进行问题诊断，并据诊断此选择适宜的方法进行择适宜的方法进行统计控制图（统计控制图（X-R、P、C控制图）控制图） 主要用于监控产品的生产和测量过程主要用于监控产品的生产和测量过程实验设计实验设计 主要是用于确定哪些变量对过程和产品主要是用于确定哪些变量对过程和产品性能有显著影响性能有显著影响图示法：图示法：一表一法五图一表一法五图 -查检表查检表 -层别法层别法 -柏拉图柏拉图 -控制图控制图 -特性要因图特性要因图 -散布图散布图 -直方图直方图查检表：查检表：查
3、检表是以表格的形式，将要进行查检表是以表格的形式，将要进行的检查项目分类整理出来，然后按的检查项目分类整理出来，然后按检查表的内容定期进行检查检查表的内容定期进行检查其作用是比较简便、直观地反映问其作用是比较简便、直观地反映问题题查检表的制作：查检表的制作：确定检查项目、检查人员、检查时确定检查项目、检查人员、检查时间等间等将要检查的项目按顺序列在表上将要检查的项目按顺序列在表上将相关的结果记录在表上将相关的结果记录在表上XX公司（IPQC）查检表（例）拉台号： 班次： 组长： 日期：本班生产工单序号生产时间 工 单 编 号 产品/工模编号产 品名 称装 璜颜 色工 单数 量生 产数 量巡回检
4、查记录检查项目XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIPQA： IPQA领班： 审核：备注：在巡查记录栏内，合格打“”，不合格打“”查检表设计要领：查检表设计要领：查检表没有一定的格式，只有根据查检表没有一定的格式，只有根据使用的目地以及为求方便使用，有使用的目地以及为求方便使用，有利于作统计分析利于作统计分析查检的项目不要太多，以查检的项目不要太多，以4-8项为项为原则原则尽可能使用数字、符号，应避免使尽可能使用数字、符号，应避免使用文字用文字层别法：层别法是指对某一项目，按统计数层别法是指对某一项目，按统计数据分类进行区别的方法据分类进行区别的方法是统计方法中最基础的工具是统计方法中
5、最基础的工具通常与其它方法进行结合使用通常与其它方法进行结合使用层别法的制作：层别法的制作：运用层别法先必须了解如何分层，按什么条件分层划分层别的原则：人员：按不同班组别分层机器；按不同机器别分层批别；按不同时期生产的产品进行分层产品：按不同产品别分层原物料：按不同供应商分层层别法应用案例：层别法应用案例：星期一星期二星期三星期四星期五星期六 A 机 台材料100Kg95Kg98Kg100Kg95Kg90Kg产量5000Pcs49004950505050004500 B 机 台材料100Kg98Kg95Kg98Kg100Kg95Kg产量5000Pcs47004800500051004950层别
6、的要素层别的要素4M -机器、材料、人员、方法机器、材料、人员、方法环境环境 -地区、天气地区、天气时间时间 -日、期、上班日、期、上班柏拉图柏拉图柏拉图的由来柏拉图的由来意大利经济学家意大利经济学家V.Pareto于于1897年分年分析其社会经济结构所得出大小与所析其社会经济结构所得出大小与所得之关系得之关系,用一定的方程式表示称为用一定的方程式表示称为“柏拉法则柏拉法则”1907年美国经济学者年美国经济学者M.O.Lorenz使使用累积分配曲线来描绘用累积分配曲线来描绘“柏拉法则柏拉法则”即经济学所称之为即经济学所称之为“劳伦芝曲线劳伦芝曲线”柏拉图的作法柏拉图的作法（步骤一）步骤一） 例
7、： 某车间对一星期来所生产的产品之不良进某车间对一星期来所生产的产品之不良进 行了统计，见下表：行了统计，见下表： 时间项目星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六合计合计A8075100788978500B504868565635313C303310232019135D2019514181490E58076935柏拉图作法柏拉图作法（步骤二）（步骤二）绘制柱状图表 用方格纸绘成柱状图 横轴：项目名称 纵轴：不良数横轴、纵轴比例最好是非1：1依数据大小项目自左向右排列0 0505010010015015020020025025030030035035040040
8、0450450500500A AB BC CD DE E三维柱三维柱形图 1形图 1三维柱三维柱形图 2形图 2柏拉图作法柏拉图作法（步骤三）（步骤三）数据整理数据整理No不良项目不良数累计数比率累积比率1A50050046.5%46.5%2B31381329%75.5%3C13594812.5%88%4D9010388.3%96.3%5E3510733.7%100%柏拉图作法柏拉图作法（步骤四）（步骤四）绘累计曲线绘累计曲线50050%ABCDE100%1000柏拉图的判读柏拉图的判读柏拉图是以不良金额、不良件数、柏拉图是以不良金额、不良件数、缺点数等组成纵轴缺点数等组成纵轴要因别、现象别、
9、制程别、品种别要因别、现象别、制程别、品种别等组成横轴等组成横轴从图可以看出；从图可以看出； -最大问题最大问题 -各项目所占比重各项目所占比重柏拉图的用途柏拉图的用途作为降低不良的依据作为降低不良的依据决定改善的对策目标决定改善的对策目标确认改善效果确认改善效果应用于发拙现场的重要问题应用于发拙现场的重要问题可作不同条件评估可作不同条件评估配合特性要因图使用配合特性要因图使用特性要因图特性要因图何谓特性要因图何谓特性要因图： -对于结果（特性）与原因（要因）对于结果（特性）与原因（要因）间或所期望之效果（特性）与对策间间或所期望之效果（特性）与对策间的关系，以箭头连接，详细分析原因的关系，以
10、箭头连接，详细分析原因或对策的一种图形或对策的一种图形1952年日本品管权威学者石川馨发明年日本品管权威学者石川馨发明 -一项结果的产生必定有其原因，一项结果的产生必定有其原因，应充分利用图解法找出原因应充分利用图解法找出原因别称：别称： -石川图石川图 -鱼骨头鱼骨头特性要因图的作法特性要因图的作法决定问题（或品质）特性决定问题（或品质）特性要纸上绘出特性的骨架，将特性写要纸上绘出特性的骨架，将特性写在右端，自左向右划一粗线（称母在右端，自左向右划一粗线（称母线）线）把原因分成几个大类，每一大类置把原因分成几个大类，每一大类置于中骨上，用于中骨上，用 圈起来圈起来探讨大原因的原因，再细分中小
11、原探讨大原因的原因，再细分中小原因因决定影响问题点之原因顺序决定影响问题点之原因顺序特性要因图例特性要因图例特性人机料法环其它绘图注意事项绘图注意事项集合全员的知识与经验集合全员的知识与经验把要因层别把要因层别把重点放在解决问题上把重点放在解决问题上原因解析越细越好原因解析越细越好应将重要问题整理出来，重新绘制应将重要问题整理出来，重新绘制另一要因图另一要因图特性要因图的特点特性要因图的特点是一种教育过程是一种教育过程是讨论问题的捷径是讨论问题的捷径可以显示出水平可以显示出水平展现现场问题的因果关系、工作层展现现场问题的因果关系、工作层次次控制图控制图是工厂品质管理中不可少的工重要是工厂品质管
12、理中不可少的工重要工具工具由美国休华特由美国休华特1924年提出年提出通过设置合理的控制界限，对引起通过设置合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，品质异常的原因进行判定和分析，使工序处于正常稳定的状态使工序处于正常稳定的状态控制图的种类控制图的种类计量值控制图计量值控制图 -平均值平均值-极差控制图（极差控制图（X-R） -中位数中位数-极差控制图（极差控制图（ X-R） -单值单值-移动极差控制图（移动极差控制图（X-Rs）控制图的种类控制图的种类计数值控制图计数值控制图不合格品数控制图（不合格品数控制图（Pn）不合格品率控制图（不合格品率控制图（P）缺陷数控制图（缺陷数控制图
13、（C）单位缺陷数控制图（单位缺陷数控制图（U）常用控制图解析：常用控制图解析：计量值控制图计量值控制图 X-R（平均值（平均值-极差）：极差）： -特点：判断工序是否正常效果好，特点：判断工序是否正常效果好，计算量大，最常用。产品量大、工计算量大，最常用。产品量大、工序稳定序稳定计数值控制图计数值控制图 P（不合格品率（不合格品率） -特点：要通过不良率、合格率、特点：要通过不良率、合格率、报废率来管理品质。样品数量可以报废率来管理品质。样品数量可以不等不等平均值平均值-极差控制图的作法：极差控制图的作法：收集收集100个以上的数据，依测定时间个以上的数据，依测定时间顺序或群体顺序排列顺序或群
14、体顺序排列把把45个数据分为一组个数据分为一组把数据列入数据表把数据列入数据表计算各组的平均值计算各组的平均值X计算各组的全距计算各组的全距R计算总平均值计算总平均值X=X/组数（组数（n n）计算全距平均计算全距平均P=P=R/组数（组数（n）计算管制界限：计算管制界限：计算管制界限计算管制界限X控制图：中心线控制图：中心线CL=X 上线上线UCL=X+A2R 下线下线LCL=X-A2RR控制图：中心线控制图：中心线CL=R 上线上线UCL=D4R 下线下线LCL=D3RA,D,D可查表可查表:nA2D3D421.8803.26731.0232.57540.7292.28250.5572.1
15、1560.4832.00470.4190.0761.924实例：某公司为管制其生产包装生产重量，每小时随机抽取5个样本来测定其重量，共取得25组数据来绘制X-R控制图组号组号12345678910111213X146494854534749474748484852X251515250495452534652515152X354525250495152455350505351X452505246535151505048505048X548505450495150515151465053X50.250.451.65050.650.850.849.249.449.84950.451.2R834847
16、3874555组号组号141516171819202122232425X1485153494752485146505050X2505149484950485253505451X3475153504952525051485051X4495246505047484951504951X5515148525249525450505146X4951.249.849.849.45049.651.250.249.650.849.8R417455457275解：X=(50.2+50.4+.+40.8)/25=50.15R=(8+3+.+7+5/25=5.08X控制图: CL=X=50.15 UCL=X+A2R
17、=50.15+0.5775.08=53.08 LCL=X- A2R= 50.15-0.5775.08=47.22R控制图: CL=R=5.08 UCL=D4R=2.12 5.08=10.77 LCL=D3R(因n6不考虑)绘图：绘图：0510152025UCLCLLCLUCLCLP控制图的作法:收集数据收集数据,至少至少20组以上组以上计算每组不良率计算每组不良率P=Pn/n =单项不合格数单项不合格数/抽样数抽样数计算平均不良率计算平均不良率P= Pn/ n =不合格总数不合格总数/总抽样数总抽样数计算控制界限：中心线中心线CL=P上限上限UCL=P+3P(1-P)/N下限下限LCL=P-3
18、P(1-P)/N例:批号12345678910111213样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数4205324326141不良率4%2%05%3%2%4%3%2%6%1%4%1%批号141516171819202122232425平均样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数023161332073不良率02%3%1%6%1%3%3%4%07%3%2.7%解:P=不良数/总抽样数=0.027=2.7%CL=P=2.7%UCL=0.027+3 0.027(1-0.027)/100 =0.057
19、6=5.76%LCL= 0.027-3 0.027(1-0.027)/100 =0绘图:8642CL=2.7%UCL=5.76%控制图的判读控制图的判读管制状态管制状态多数点集中在中心线附近多数点集中在中心线附近少数点落在管制界限附近少数点落在管制界限附近点之状态呈随机状态点之状态呈随机状态,无规则可依无规则可依没有点超出管制界限没有点超出管制界限非管制状态非管制状态点在管制界限线外点在管制界限线外点在管制线内点在管制线内,但呈特殊排列但呈特殊排列控制图的效用控制图的效用:维持制程稳定维持制程稳定,防止异常原因再度发生防止异常原因再度发生配合直方图配合直方图,可以判断制程能力可以判断制程能力可
20、以查出真正影响品质的因素可以查出真正影响品质的因素可用于决定制造工程可能达到的目标可用于决定制造工程可能达到的目标配合柏拉图使用可以控制少数影响较配合柏拉图使用可以控制少数影响较大的原因大的原因,更能解决问题更能解决问题直方图直方图:又称柱状图，是将统计数据汇总、又称柱状图，是将统计数据汇总、分组，并将每组数据绘成图形（柱分组，并将每组数据绘成图形（柱状图）状图）依统计数据的分布形状，进行产品依统计数据的分布形状，进行产品生产过程、产品品质状态及控制能生产过程、产品品质状态及控制能力的分析力的分析绘制直方图的步骤：数据统计数据统计 -将同一类型或相近的现象归纳在将同一类型或相近的现象归纳在一起
21、，以分析该现象对产品品质的一起，以分析该现象对产品品质的影响程度影响程度将统计数据分组并设定组数将统计数据分组并设定组数 -统计数据的分组、确定组数是直统计数据的分组、确定组数是直方图分析中的重要步骤方图分析中的重要步骤合理的组数与总样本数关系如下：合理的组数与总样本数关系如下：关系表：N（样本总数）（样本总数）组数组数50以下以下46组组50100710组组1002001114组组2004001519组组400以上以上20组组计算全距、组距、组界、中心值计算全距、组距、组界、中心值全距：全距： -代号为代号为R，是数据中最大值（，是数据中最大值（L）与最）与最 小值（小值（S）,即即R=L-
22、S组距组距: -代号为代号为C,组距组距C=R/组数组数. 组距通常选整数组距通常选整数确定组界确定组界: -最小的一组下组界最小的一组下组界=S-测量值的最小数测量值的最小数/2 -通常为通常为1或或0.1最小一组的上组界最小一组的上组界=下组界下组界+组距组距确定中心值确定中心值:各组界之间的中心值也称中值各组界之间的中心值也称中值.每组每组的中心值的中心值=(该组的下组界该组的下组界+上组界上组界)/2统计符合各组值的数据次数统计符合各组值的数据次数建立坐标系建立坐标系 -以数据的次数为纵轴，特性为横轴以数据的次数为纵轴，特性为横轴按每组数据次数的多少依次绘出柱按每组数据次数的多少依次绘
23、出柱状图，并记入日期、图名、制作人状图，并记入日期、图名、制作人等等直方图应用实例：直方图应用实例：序号实测序号实测序号实测序号实测序号实测12981130121299313024130022921229222297323004230133001329923300332994330242971429824301343014429953001530325299353014530062921629426300363014630672991730327299373034730483001830228295383014830093011930129294392984929510301203033029
24、74029650298解：从上图可知： 最大值L=306，最小值S=292。全距R=306-292=14设组数为8组，则组距C=14/8=1.75=2第一组下组界=292-1/2=291.5第一组上组界=291.5+2=293.5次数分布表:组别组界组距中心值分布次数1291.5-293.5229232293.5-295.52294.543295.5-297.52296.544297.5-299.52298.5115299.5-301.52300.5196301.5-303.52302.577303.5-305.52304.518305.5-307.52306.51绘出直方图0 02 24 4
25、6 68 81010121214141616181820201 12 23 34 45 56 67 78 8次数次数三维柱形图 2三维柱形图 2三维柱形图 3三维柱形图 3直方图的判读直方图的判读正态分布正态分布: -左右对称左右对称,表明制程稳定表明制程稳定,正常正常偏态分布偏态分布: -制程中显示的异常因素制程中显示的异常因素双峰分布双峰分布: -表明制程中的二种不同的偏差表明制程中的二种不同的偏差不正常分布不正常分布: -可能测定的数据有误可能测定的数据有误运用直方图可以达到的目地运用直方图可以达到的目地比较平均值与标准值比较平均值与标准值,将其作为是否将其作为是否调整制程生产品质管制方
26、式的依据调整制程生产品质管制方式的依据评估制程能力是否符合设计能力要评估制程能力是否符合设计能力要求求考核各部门品质管制绩效的依据考核各部门品质管制绩效的依据散布图散布图为研究两者之间的变量关系，而收为研究两者之间的变量关系，而收集成对二组数据，以点表示出两个集成对二组数据，以点表示出两个特性值之间相关情形的图形特性值之间相关情形的图形用途：用途： -确认两组数据（或原因结果）之确认两组数据（或原因结果）之间的相关性间的相关性 -可用于检讨制程不同变数的影响可用于检讨制程不同变数的影响因素因素散布图的作法：散布图的作法：收集相对数据（收集相对数据（20组以上）整理到组以上）整理到样表上样表上找
27、出数据（找出数据（X.Y)之最大值与最小值之最大值与最小值划出纵轴与横轴划出纵轴与横轴,并取并取X及及Y最大值与最大值与最小值差为数据刻度最小值差为数据刻度将各种数据点在坐标上将各种数据点在坐标上 横轴与纵轴之交绘处点上横轴与纵轴之交绘处点上“ ” 二组数据重复在同一点上刻上二重二组数据重复在同一点上刻上二重符号符号记入必要事项记入必要事项例:某一制品厂之烧溶温度与硬度之间存在关系,今收集30组数据,试分析NOX,温度Y,硬度NOX,温度Y,硬度NOX,温度Y,硬度181047118405221810442890561287053228505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178204627830468860511886055288605298104219870552986050108205320830493084049绘图:硬度温度4260800890444648505254散布图之判读正相关:X轴增大Y也增大负相关:X轴增大时Y轴减小XYYX无相关无相关:X与与Y之间看不出有任何关系之间看不出有任何关系曲线相关:X开始增大时Y也增大,但到了某一值后Y却减小YXYX