《2020年上海普陀区初三数学一模试卷及复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海普陀区初三数学一模试卷及复习资料.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 普陀区2021学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷时间：100分钟，总分值：150分考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1，那么以下等式中，不一定正确的选项是 A； B； C； D2以下二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是 A； B； C； D 3在Rt中，那么以
2、下说法中正确的选项是 A； B； C； D4以下说法中，正确的选项是 A如果，是非零向量，那么； B如果是单位向量，那么； C如果，那么或；D非零向量，如果向量，那么 xyO图15 如果二次函数的图像如图1所示，那么一次函数的图像经过 A第一、二、三象限； B第一、三、四象限；C第一、二、四象限； D第二、三、四象限 图2ADCB6如图2，在Rt中，垂足为点，如果，那么的长是 A4； B6； C； D二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7化简： 8抛物线在对称轴左侧的局部是上升的，那么的取值范围是 9函数，如果，那么 10如果抛物线及轴的一个交点的坐标是，那么及轴的另一个交点的坐
3、标是 11 将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在 轴上，那么的值等于 12在Rt中，那么 13如图3，的中线、交于点，点在边上，/，那么的值是 14如图4，在及中，要使及相似，还需添加图5ABCD图4ABCEDABCDEGF一个条件，这个条件可以是 只需填一个条件图315 如图5，在Rt中，是三角形的角平分线，如果，那么点到直线的距离等于 ADB图6C图7ADCBO图8ABC16如图6，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡、三点在地面的同一条垂线上，那么由点到点下降了 米结果保存根号17如图7，在四边形中，对角线、交于点，如果，那么 18如图8
4、，在Rt中，点为边上一点，将绕点旋转得到点、分别及点、对应，使/，边及边交于点，那么的长等于 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算： 20.此题总分值10分如图9，在中，点、分别在边、上，/，/，1当时，求的长；2设，那么 ， 用向量、表示ABCDEF图921此题总分值10分如图10，在中，点、分别在边、上，垂足为点，垂足为点，1求证：；2如果，求的长图10CDBAP22此题总分值10分函数及函数、为不等于零的常数的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式23此题总分值12分：如图11，四边形的对角线、相交于点，1求证：；2设的面积为
5、，求证：CDBAO图1124此题总分值12分在平面直角坐标系中如图12，抛物线经过点，及轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴及轴交于点（1） 求抛物线的表达式及点的坐标； （2） 点是轴正半轴上的一点，如果，求点的坐标；图12O113在2的条件下，点是位于轴左侧抛物线上的一点，如果是以为直角边的直角三角形，求点的坐标25此题总分值14分如图13，在梯形中，/，点在边上，点是射线上一个动点不及点、重合，联结交射线于点，设， 1求的长；2当动点在线段上时，试求及之间的函数解析式，并写出函数的定义域；3当动点运动时，直线及直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长ABCDENM图13ABCDE备用图普陀区
6、2021学年度第一学期初三质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1(B)； 2(C)； 3(A)； 4(D)； 5(B)； 6(C)二、 填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7 ； 8 ；9 7； 10 ； 111； 126； 13 ； 14等；152 ；16； 17； 18 三、解答题本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，总分值78分19 解：原式4分 3分3分20 解：1/，/，1分，1分1分，1分解得 ，1分 1分（2） ，2分+2分21解：1，1分在Rt及Rt中，RtRt1分1分得2分
7、2RtRt1分，1分1分1分得1分22解：由点在函数的图像上，可得1分整理，得1分解得 ，2分正比例函数的值随的值增大而减小，2分得 ，点2分由点在函数的图像上，可得1分1分 两个函数的解析式分别为，23证明：1过点作，垂足为点. 1分SAOD=, SAOB=,.2分同理，1分1分2，1分1分 1分的面积为，.1分又，1分同理，. 1分 1分24解：1由抛物线经过点和点，得 解得2分 抛物线的表达式是1分 点的坐标是1分2联结交于点，过点作，为垂足由对称性可得 1分在Rt中，1分在Rt中，1分点的坐标是1分3是以为直角边的直角三角形， 或设点点的坐标为当时，点只能在的下方过点作，为垂足1分 解得，不合题意舍去，点的坐标是1分当时同理可得点的坐标是2分25解：1过点作，为垂足， /， 1分同理可得1分在Rt中， 1分，1分2延长、交于点1分由，得，解得1分1分在Rt中，可得1分 由，化简，得 2分3当点在线段上时，2分当点在线段的延长线上时，点在线段的延长线上，2分第 8 页