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1、 第五章第五章 质量控制图质量控制图第一节第一节 质量波动及原因质量波动及原因第二节第二节 质量特性数据及其分布质量特性数据及其分布 的统计规律的统计规律第三节第三节 统计过程控制统计过程控制第四节第四节 质量控制图质量控制图第五节第五节 工序（过程）能力工序（过程）能力第一节第一节 质量波动及其原因质量波动及其原因一、质量的波动性一、质量的波动性 （变异性）（变异性）F(X)X二、质量波动的原因二、质量波动的原因1、按来源分：人、机、料、法、环、测、按来源分：人、机、料、法、环、测 目的：从来源着手来减少质量的波动目的：从来源着手来减少质量的波动2、按性质分：偶然性原因、系统性原因、按性质分
2、：偶然性原因、系统性原因（1）偶然性原因）偶然性原因 不可避免的原因，经常发生，波动小，随机性，不可避免的原因，经常发生，波动小，随机性，测量十分困难，不易消除测量十分困难，不易消除（2）系统性原因）系统性原因 可以避免的原因，质影响程度大，可以避免的原因，质影响程度大， 非随机性，容易识别，可以消除非随机性，容易识别，可以消除 目的：区分允许的和不允许的质量波动，目的：区分允许的和不允许的质量波动， 减少不必要的纠正减少不必要的纠正n由偶然原因引起由偶然原因引起正常波动正常波动统计稳态统计稳态n由系统原因引起由系统原因引起异常波动异常波动非稳态非稳态三、质量变异具有统计规律三、质量变异具有统
3、计规律n每个数据具有随机性每个数据具有随机性n大量数据具有统计规律大量数据具有统计规律第二节第二节 质量特性数据及其统计规律质量特性数据及其统计规律一、质量数据的分类一、质量数据的分类1计量值数据：用仪器精确测量，数值可以有小数计量值数据：用仪器精确测量，数值可以有小数2计数值数据：用简单仪器测量，数值是整数计数值数据：用简单仪器测量，数值是整数(1) 计件值数据计件值数据(2) 计点值数据计点值数据二、典型的质量数据分布规律二、典型的质量数据分布规律计量值数据计量值数据 正态分布正态分布计件值数据计件值数据 二项分布二项分布计点值数据计点值数据 泊松分布泊松分布三、正态分布三、正态分布1、两
4、个参数两个参数 、 SF(X)-3-2 - 2 368.26%95.45%99.73%X正态分布图X2、正态分布的概率计算、正态分布的概率计算n某儿童食品的质量特性指标是食品的重量，食某儿童食品的质量特性指标是食品的重量，食品的重量指标服从正态分布，品的重量指标服从正态分布，n取样，测得其平均值为取样，测得其平均值为296克，标准差克，标准差25克，克，n已知规格下限为已知规格下限为273克，求低于下限的不合格克，求低于下限的不合格品率？品率？3、3原则原则n若质量特性值若质量特性值X服从正态分布，不服从正态分布，不论论 、 如何，如何，n在在 3， 3范围内范围内包含了包含了99.73的质量
5、特性的质量特性F(X)-3-2 - 2 368.26%95.45%99.73%X正态分布图第第3节统计过程控制节统计过程控制(Statistical Process Control)一、统计推断原理一、统计推断原理 从总体（生产过程）中随机抽取样本，从总体（生产过程）中随机抽取样本， 用样本的质量（用样本的质量（ S） 推断过程质量（推断过程质量（ ） 这就是数理统计学的统计推断原理。这就是数理统计学的统计推断原理。xX二、过程状态的三种表现形式二、过程状态的三种表现形式n 不稳定状态不稳定状态 和和其中之一或两者随时间变化其中之一或两者随时间变化n 统计控制状态统计控制状态（统计稳态统计稳态
6、）和和不随时间变化。不随时间变化。 手段：控制图手段：控制图n 控制状态（稳定状态控制状态（稳定状态）和和不随时间变化，且不随时间变化，且 在质量规格范围内在质量规格范围内 手段：控制图和过程能力分析手段：控制图和过程能力分析 稳定状态是生产过程控制的最终目的稳定状态是生产过程控制的最终目的 。 n为控制各个过程提供信息依据为控制各个过程提供信息依据n使生产过程得到控制使生产过程得到控制n不断改进程序、提高质量、增强顾不断改进程序、提高质量、增强顾客满意度客满意度三、统计过程控制的目的三、统计过程控制的目的四、统计过程控制(SPC)系统选择问题过程控制监测执行纠偏措施分析数据辩别程序分析问题的
7、根源收集数据控制图频率表直方图流程图工序能力测量记录展开和瞄准因果图进行思索流程图排列图五、注意n确定过程的输入输出并将其量化n以预防代替检验n团队解决问题效果更佳n需全员参与n需管理层支持才能生效并采取矫正措施n需改进管理层与操作人员之间的沟通n需长期实际运用和不断改进第四节控制图第四节控制图n背景背景 控制图是在控制图是在20世纪世纪40年代，由美国质量专家年代，由美国质量专家休哈特首创的。到今天控制图已经成为大批量休哈特首创的。到今天控制图已经成为大批量生产中工序控制的主要方法生产中工序控制的主要方法。 一、一、 控制图的概念和格式控制图的概念和格式1、定义、定义:用于分析和判断工序是否
8、处于用于分析和判断工序是否处于统计稳定统计稳定状态状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图所使用的带有控制界限的一种工序管理图2、控制图示例、控制图示例 圆点为圆点为按时间顺序按时间顺序随机抽样获得随机抽样获得 的观察值或统计量的观察值或统计量质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL二、控制图的原理二、控制图的原理“3”原理原理/2/2n按时间顺序随机随机抽取样本n测量其质量特性指标n在相应的控制图上打点n判断若点子在界内且排列随机，说明过程处于统计稳定状态稳定状态若点子出界或界内排列非随机，说明过程处于不稳定
9、状态，应执行不稳定状态，应执行20字方针处理字方针处理 20字方针字方针:“查出原因，采取措施，加以消除，查出原因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准不再出现，纳入标准”n经过一定时间的经过一定时间的取样、打点、判断、处理处理,就能就能使过程处于统计稳定状态使过程处于统计稳定状态三、控制图作用三、控制图作用n告警告警，区分偶然原因和系统原因，防止不必要的浪费n发现异常现象，查找原因并采取相应的控制措施，预防预防产生不良品n分析并保持过程处于统计控制状态统计控制状态（统计稳定统计稳定状态）状态）四、控制图中存在两种错误四、控制图中存在两种错误第一类错误第一类错误: 过程正常，点子出界过程正常
10、，点子出界 判为异常，虚发警报判为异常，虚发警报. 发生的概率是发生的概率是， 会无谓地增加工人的工作量会无谓地增加工人的工作量第二类错误第二类错误: 过程异常，点子在界内过程异常，点子在界内 判为正常，漏发警报判为正常，漏发警报. 发生的概率是发生的概率是会失去控制机会，造成不良的后果会失去控制机会，造成不良的后果/2/2/2/2五、控制界限的确定五、控制界限的确定一般模型：一般模型： nCL=u nUCL=u +3 nLCL= u -3 质质量量特特性性数数据据或或统统计计量量按时间顺序确按时间顺序确定的样本号定的样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCLCLn应用时
11、需应用时需具体化具体化对总体参数对总体参数(u ,)进行估计进行估计n注意注意 规格界限不能作为控制界限线规格界限不能作为控制界限线1、按对象分、按对象分六、控制图的种类六、控制图的种类控制图名称用途计量值数据R均值极差控制图计量值数据计量值数据XXR中位数极差控制图计量值数据计量值数据X RS单值移动极差控制图计量值数据计量值数据S均值标准偏差控制图计量值数据计量值数据X计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据计件数据p不合格品率控制图计件数据计件数据C缺陷数控制图计点数据计点数据U缺陷率控制图计点数据计点数据n计量值数据计量值数据 正态分布（正态分布（、） 、是独立的，需两个控制图分别控制
12、是独立的，需两个控制图分别控制n计数值数据计数值数据二项分布、泊松分布二项分布、泊松分布 、不是独立的，只需要一个控制图不是独立的，只需要一个控制图2、按用途分、按用途分n分析用分析用控制图：控制图：分析分析过程是否处于稳定状过程是否处于稳定状态态n控制用控制用控制图：控制图：保持保持过程处于稳定状态过程处于稳定状态当过程达到了稳态后，才能将分析用控制图当过程达到了稳态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图的控制线延长作为控制用控制图七、均值七、均值极差控制图极差控制图（一）（一）均值均值极差控制图特点极差控制图特点n使用范围广使用范围广n 控制图灵敏度高控制图灵敏度高 R图：无此
13、优点。图：无此优点。X（二）确定控制界限（二）确定控制界限 X控制图的控制界限为：nUCL=nCL =n LCL=R控制图的控制界限为：nUCLnCLnLCL=为总平均值， 为平均极差，A2、D3、D4查表得到nA2D3D421.8803.2731.0202.5740.7302.2850.5802.1160.4802.0070.420.081.9280.370.141.8690.340.181.82100.310.221.78110.290.261.74（三）在（三）在 -R控制图中，应该先作控制图中，应该先作哪一个图？哪一个图？n -R控制图应倒过来作控制图应倒过来作，先作R图，待R图判稳后
14、，再作 图。若R图未判稳，则不能开始作 图。n注意，所有正态分布的控制图都必须倒过来。XXXX（四）（四） R控制图的制作步骤控制图的制作步骤n收集质量特性数据收集质量特性数据q一般样本大小一般样本大小 n 应为应为 5至至10q通常需要的样本数目通常需要的样本数目m应为应为20至至25n求求 和和 的平均值的平均值 n求样本内观察值的变化范围求样本内观察值的变化范围R及其平均值及其平均值n查表，求查表，求 CL, UCL, LCLn绘图，将绘图，将 和和 R之观察值标於图上之观察值标於图上n判断过程是否处于统计控制状态判断过程是否处于统计控制状态(情况正常情况正常)n进行过程能力分析，判断过
15、程是否处于稳定状态进行过程能力分析，判断过程是否处于稳定状态XXXXRXx-图与图与R-图实例图实例: 原始数据原始数据样本观察 1观察 2观察 3观察 4观察 5110.68210.68910.77610.79810.714210.78710.8610.60110.74610.779310.7810.66710.83810.78510.723410.59110.72710.81210.77510.73510.69310.70810.7910.75810.671610.74910.71410.73810.71910.606710.79110.71310.68910.87710.603810.7
16、4410.77910.1110.73710.75910.76910.77310.64110.64410.7251010.71810.67110.70810.8510.7121110.78710.82110.76410.65810.7081210.62210.80210.81810.87210.7271310.65710.82210.89310.54410.751410.80610.74910.85910.80110.7011510.6610.68110.64410.74710.728样本均值与极差样本均值与极差样本观察 1观察 2观察 3观察 4观察 5均值(X)极差(R)110.68210.
17、68910.77610.79810.71410.7320.116210.78710.8610.60110.74610.77910.7550.259310.7810.66710.83810.78510.72310.7590.171410.59110.72710.81210.77510.7310.7270.221510.69310.70810.7910.75810.67110.7240.119610.74910.71410.73810.71910.60610.7050.143710.79110.71310.68910.87710.60310.7350.274810.74410.77910.1110
18、.73710.7510.6240.669910.76910.77310.64110.64410.72510.7100.1321010.71810.67110.70810.8510.71210.7320.1791110.78710.82110.76410.65810.70810.7480.1631210.62210.80210.81810.87210.72710.7680.2501310.65710.82210.89310.54410.7510.7330.3491410.80610.74910.85910.80110.70110.7830.1581510.6610.68110.64410.747
19、10.72810.6920.103总平均10.7280.220400 x-图与图与R-图实例图实例: R-图图R-Chart00.10.20.30.40.50.60.70.801234567891011121314151617Sample NumberRangex-图与图与R-图实例图实例: x -图图X-Bar Chart10.5510.610.6510.710.7510.810.8510.901234567891011121314151617Sample NumberAverage（五）如何利用（五）如何利用 R图进行判断图进行判断 图图R图图判断判断告警告警未告警未告警变化变化未告警未告
20、警告警告警变化变化告警告警告警告警变化，变化， 未知未知未告警未告警未告警未告警、 都不都不变，正常变，正常XX 1、点子越出控制界限、点子越出控制界限; 质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL八、控制图的判断准则八、控制图的判断准则以下情况属于过程处于不稳定状态以下情况属于过程处于不稳定状态 2、连续多点分布在中心线一侧、连续多点分布在中心线一侧连续连续7点分布在中心线一侧；点分布在中心线一侧； 连续连续11点中有点中有10点分布在中心线一侧点分布在中心线一侧连续连续14点中有点中有12点分布在中心线一侧；
21、连续点分布在中心线一侧；连续17点中有点中有14点分布在中心线一侧点分布在中心线一侧 质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL连续连续20点中有点中有16点分布在中心线一侧点分布在中心线一侧 3、多个点接近边界、多个点接近边界连续连续3点中有点中有2点接近边界；连续点接近边界；连续7点中有点中有3点接近边界点接近边界 质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL连续连续10点中有点中有4点接近边界点接近边界 4、连续连续7点出现按次
22、序上升或下降点出现按次序上升或下降的趋势的趋势 质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL5 5、点子具有周期变动的情况点子具有周期变动的情况质量质量特性特性数据数据或统或统计量计量按时间顺序确定按时间顺序确定的样本号的样本号2 3 4 5 6 7 8 9 10CL九、控制图应用中常见错误九、控制图应用中常见错误n(1) 在在5M1E因素未加控制因素未加控制,工序处于不稳定状工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序态时就使用控制图管理工序.n(2)当当5M1E发生变化时发生变化时,而未及时调整控制界而未及时调整控
23、制界限限.n(3) 用公差代替控制界限用公差代替控制界限n(4) 仅打点而不做分析判断仅打点而不做分析判断.n(5) 不及时打点而不能及时发现工序异常不及时打点而不能及时发现工序异常.n(6) 画法不规范、不完整画法不规范、不完整n控制图练习.doc十、不合格品率控制图十、不合格品率控制图nUCL=u +3 nCL=unLCL= u -3 不合格品率控制图的控制界限线不合格品率控制图的控制界限线npppLCLpCLnpppUCLppp)1 (3)1 (3不合格品数控制图的控制界限线不合格品数控制图的控制界限线)1 (3)1 (3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnp注意1、计数值
24、控制图的、计数值控制图的n通常较大，通常较大，n100,这样才这样才能保证样本中存在一定的不合格品。能保证样本中存在一定的不合格品。2、计数值控制图只要数出不合格品数，不需具、计数值控制图只要数出不合格品数，不需具体测量值。体测量值。3、计数值控制图、计数值控制图n可以不等，控制界限线成凹可以不等，控制界限线成凹凸状凸状4、计数值控制图点子超出下界，代表正常。、计数值控制图点子超出下界，代表正常。第第5节工序（过程）能力分析节工序（过程）能力分析资源质量资源质量-过程质量过程质量 - 产品质量产品质量一、工序（过程）能力一、工序（过程）能力1 .定义：工序能力是指工序处于定义：工序能力是指工序
25、处于统计控制状统计控制状态下态下的实际加工的实际加工质量的能力质量的能力。说明：工序能力的测定必须在工序处于说明：工序能力的测定必须在工序处于 统计控制状态（只有偶然因素对统计控制状态（只有偶然因素对 质量的影响）质量的影响）2 .工序能力表示：工序能力表示： B=6 6S6S33均值均值63。影响工序能力因素：。影响工序能力因素：5M1E33均值均值66人员人员 机器机器 材料材料 方法方法 环境环境 测量测量二、工序能力指数二、工序能力指数33公差范围公差范围TTUTL 61、定义：工序能力满足质量要求（标准）的程度、定义：工序能力满足质量要求（标准）的程度Cp=工序能力工序能力质量要求质
26、量要求=6T6ST-TL33分布中心分布中心 6STUTL公差中心公差中心 M(1)双侧公差双侧公差 当当M=X2.工序能力指数工序能力指数的计算的计算 Cp= T-TL6SX33 6STUTLM（2): 当当M时，时， Cpk=Cp(1-k)XXK=M-T/2XCpu=T-3T-x3S(3):单侧公差单侧公差 只有上限只有上限TX3-3TUCpl= - TL3x - TL3S(4):单侧公差单侧公差 只有下限只有下限TLX3-3TL3、工序能力评价及对策、工序能力评价及对策n1.67 Cp 1.33 工序能力充足工序能力充足 对不重要的工序，可放宽检查对不重要的工序，可放宽检查n1.33 C
27、p 1 工序能力尚可工序能力尚可 工序严格控制，否则容易出现不合格工序严格控制，否则容易出现不合格n1.00 Cp 0.67 工序能力不足工序能力不足 必须采取措施，提高工序能力必须采取措施，提高工序能力nCp 0.67 工序能力严重不足工序能力严重不足立即追查原因，采取立即追查原因，采取紧急措施，提高工序能力紧急措施，提高工序能力4.提高工序能力指数的途径提高工序能力指数的途径n(1)调整工序加工的分布中心，减少调整工序加工的分布中心，减少 偏移量偏移量K。n(2)提高工序能力，减少分散程度提高工序能力，减少分散程度。n(3)调整质量标准调整质量标准T。5、Cp值、值、K值与不合格品率的关系
28、值与不合格品率的关系 Cp值越大、值越大、K值越小值越小 则不合格品率越低则不合格品率越低例题例题n某产品的质量特性要求为上界某产品的质量特性要求为上界 62 mm ,下界下界 59 mm,检验检验100个产品个产品,其平均值为其平均值为60.3mm,标准差为标准差为0 .2mmn求（求（1）工序能力指数）工序能力指数 （2）对其工序能力进行评价）对其工序能力进行评价 nM=60.5 =60.3 M与与 不重合不重合 n T=3n K=(60.5-60.3)/1.5=0.133nCp= T/6S =3/1.2=2.5 n Cpk=(1- K) Cpn =(1-0.133)2.5=2.17n工序
29、能力充足工序能力充足XX复习思考题复习思考题 n1、质量特性数据的分类、质量特性数据的分类? 、质量波动及其原因？、质量波动及其原因？n3 质量特性的统计分布规律质量特性的统计分布规律 ?n4 不稳定状态不稳定状态 ? 统计控制状态统计控制状态? 控制状态控制状态? n5、控制图的原理、步骤、判断准则、控制图的原理、步骤、判断准则?n6、工序能力、工序能力指数的含义？、工序能力、工序能力指数的含义？影响因素？影响因素？n7.某产品的质量特性要求为上界某产品的质量特性要求为上界 66mm ，下，下界界 63 mm,每次取每次取5个样本进行检验，测得其个样本进行检验，测得其样本的平均值及样本的极差
30、如下表。样本的平均值及样本的极差如下表。 要求：（要求：（1）作出）作出 R控制图控制图 （2）求工序能力指数）求工序能力指数 （3）对工序能力进行评价。）对工序能力进行评价。Xn(6.35,0.08)(6.36,0.06)(6.65,0.1)(6.39,0.1)n(6.4,0.09)(6.43,0.05)(6.37,0.08)(6.5,0.04)n(6.5,0.06)(6.4,0.1)(6.42,0.08)(6.42,0.07)n(6.39,0.06)(6.43,0.09)(6.5,0.1)(6.35,0.05)n(6.38,0.07)(6.45,0.08)(6.43,0.1)(6.5,0.09)注：当样本量注：当样本量n=5时，时，A2=0.557，D4=2.115，D3=0； 当样本量当样本量n=20时，时，A2=0.350，D4=1.105，D3=0）