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1、2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1（3.00分）（2018海南）2018的相反数是（）A2018B2018C12018D120182（3.00分）（2018海南）计算a2a3，结果正确的是（）Aa5Ba6Ca8Da93（3.00分）（2018海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A485105
2、B48.5106C4.85107D0.4851084（3.00分）（2018海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1B2C4D55（3.00分）（2018海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6（3.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）7（3.00分）（2018海南）将一把直尺和一块含30和60角的三角板按如图所示的位置放置，如果40，那么的大小为（）A10B15C20D258（3.00分）（201
3、8海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A&x2&x-3B&x2&x-3C&x2&x-3D&x2&x-39（3.00分）（2018海南）分式方程x2-1x+1=0的解是（）A1B1C1D无解10（3.00分）（2018海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是（）A6B7C8D911（3.00分）（2018海南）已知反比例函数kx的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限12（3.00分）（2018海南）如图，在中，8
4、，6，30，将绕点A逆时针旋转60得到1C1，连接1，则1的长为（）A6B8C10D1213（3.00分）（2018海南）如图，的周长为36，对角线、相交于点O，点E是的中点，12，则的周长为（）A15B18C21D2414（3.00分）（2018海南）如图1，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图2所示的，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且的面积为50，则正方形的面积为（）A24B25C26D27二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（4.00分）（2018海南）比较实数的大小：3 5（填“”、“”或“=”）16（4.00分）（2018海南）五边形的内角和的度数是 1
5、7（4.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线x上的动点，过点M作x轴，交直线于点N，当8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 18（4.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以为直径的半圆M上，且四边形是平行四边形，则点C的坐标为 三、解答题（本大题满分62分）19（10.00分）（2018海南）计算：（1）329|2|21（2）（1）2+2（1a）20（8.00分）（2018海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然
6、保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？21（8.00分）（2018海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为、对应的圆心角为，则 ，= 度（m、均取整数）22（8.00分）（2018海南）如图，某数学兴趣小组为测
7、量一棵古树和教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角为45，此时教学楼顶端G恰好在视线上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为60，点A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树的高；（2）计算教学楼的高（参考数据：214，31.7）23（13.00分）（2018海南）已知，如图1，在中，点E是中点，连接并延长，交的延长线于点F（1）求证：；（2）如图2，点G是边上任意一点（点G不及点B、C重合），连接交于点H，连接，过点A作，交于点K求证：2；当点G是边中点时，恰有（n为正整数），求n的值24（15.00分）（2018海南）如图1，抛物线23交x轴于点A（1，0
8、）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线及y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形的面积；点P是线段上的动点（点P不及点A、B重合），过点P作x轴交该抛物线于点Q，连接、，当是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标2018年海南省中考数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1（3.00分）（2018海南）2018的相反数是（）A2018B2018C12018D12018【考点】14：相反数【专题】1
9、：常规题型【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2018的相反数是：2018故选：A【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3.00分）（2018海南）计算a2a3，结果正确的是（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】46：同底数幂的乘法【专题】11 ：计算题【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【解答】解：a2a35，故选：A【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答3（3.00分）（2018海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约485000
10、00次，数据48500000科学记数法表示为（）A485105B48.5106C4.85107D0.485108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值及小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：48500000用科学记数法表示为4.85107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3.00分）（2
11、018海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1B2C4D5【考点】W5：众数【专题】1 ：常规题型【分析】根据众数定义可得答案【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5（3.00分）（2018海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的
12、主视图是正方形，故D错误故选：C【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6（3.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）【考点】Q3：坐标及图形变化平移【专题】1 ：常规题型；558：平移、旋转及对称【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（xa，y），据此求解可得【解答】解：点B的坐标为（3，1），向左平移6个单位后，点B1的坐标（3，1），故选：C【点评】本题
13、主要考查坐标及图形的变化平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7（3.00分）（2018海南）将一把直尺和一块含30和60角的三角板按如图所示的位置放置，如果40，那么的大小为（）A10B15C20D25【考点】：平行线的性质【专题】1 ：常规题型；551：线段、角、相交线及平行线【分析】由得40，再根据三角形的外角性质可得答案【解答】解：由题意知，40，30，4030=10，故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等及三角形外角的性质8（3.00分）（2018海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所
14、示的是（）A&x2&x-3B&x2&x-3C&x2&x-3D&x2&x-3【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【专题】1 ：常规题型；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为&x2&x-3，故选：D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键9（3.00分）（2018海南）分式方程x2-1x+1=0的解是（）A1B1C1D无解【考点】B2：分式方程的解【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用【分析】根据解分式方程的步骤计算可得【解答】解：两边都乘以1
15、，得：x21=0，解得：1或1，当1时，10，是方程的解；当1时，1=0，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为1，故选：B【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤10（3.00分）（2018海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是（）A6B7C8D9【考点】X4：概率公式【专题】1 ：常规题型【分析】根据概率公式得到2n=13，然后利用比例性质求出n即可【解答】解：根据题意得2n=13，解得6，所以口袋中小球共有6个故选：A【点评】本题考查了概率公式：随机事
16、件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数11（3.00分）（2018海南）已知反比例函数kx的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k，再由反比例函数的性质即可得出结果【解答】解：反比例函数kx的图象经过点P（1，2），2=k-120；函数的图象位于第二、四象限故选：D【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而
17、减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大12（3.00分）（2018海南）如图，在中，8，6，30，将绕点A逆时针旋转60得到1C1，连接1，则1的长为（）A6B8C10D12【考点】：勾股定理；R2：旋转的性质；T7：解直角三角形【专题】55：几何图形【分析】根据旋转的性质得出1，1=90，进而利用勾股定理解答即可【解答】解：将绕点A逆时针旋转60得到1C1，1，1=90，8，6，30，1=90，8，1=6，在1中，1的长=82+62=10，故选：C【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出1，1=9013（3.00分）（2018海南）如图，的周长为36，对角线、相交于点O
18、，点E是的中点，12，则的周长为（）A15B18C21D24【考点】：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质【专题】555：多边形及平行四边形【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：平行四边形的周长为36，18，12（）=9，12，126，的周长为9+6=15，故选：A【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型14（3.00分）（2018海南）如图1，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图2所示的，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且的面积为50，则正方形的面积为（）A24B
19、25C26D27【考点】L7：平行四边形的判定及性质；：矩形的性质；：正方形的性质；：图形的剪拼【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】如图，设，正方形的边长为b，构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，设，正方形的边长为b由题意：a22+（）（ab）=50，a2=25，正方形的面积2=25，故选：B【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（4.00分）（2018海南）比较实数的大小：35（填“”、“”或“=”）【考点】2A：实数
20、大小比较【专题】11 ：计算题【分析】根据3=95计算【解答】解：3=9，95，35故答案是：【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力16（4.00分）（2018海南）五边形的内角和的度数是540【考点】L3：多边形内角及外角【分析】根据n边形的内角和公式：180（n2），将5代入即可求得答案【解答】解：五边形的内角和的度数为：180（52）=1803=540故答案为：540【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键17（4.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线x上的动点，过点M作x轴，交直线于点N，当8时，设点
21、M的横坐标为m，则m的取值范围为4m4【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【专题】11 ：计算题【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出2，即可建立不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：点M在直线x上，M（m，m），x轴，且点N在直线上，N（m，m），m2，8，|28，4m4，故答案为：4m4【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出是解本题的关键18（4.00分）（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以为直径的半圆M上，且四边形是平行四边形，则点C的坐标为（2，6）【考点】：勾股定理；L5：平行四边
22、形的性质；M2：垂径定理【专题】1 ：常规题型【分析】过点M作于点F，则128，过点C作于点E，由勾股定理可求得的长，从而得出的长，然后写出点C的坐标【解答】解：四边形是平行四边形，B（16，0），16，过点M作于点F，则128，过点C作于点E，A（20，0），108=2连接，则1210，在中，由勾股定理得MC2-CF26点C的坐标为（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键三、解答题（本大题满分62分）19（10.00分）（2018海南）计算：（1）329|2|21（2）（1）2+2（1a）【考点】2C：实
23、数的运算；36：去括号及添括号；4C：完全平方公式；6F：负整数指数幂【专题】1 ：常规题型【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式=93212=5；（2）原式2+21+22a2+3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（8.00分）（2018海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？【考点】8A：一元一次方程的
24、应用【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（5）个，根据题意得：10549，解得：17，5=22答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21（8.00分）（2018海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括
25、中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为、对应的圆心角为，则18，=65度（m、均取整数）【考点】：扇形统计图；：条形统计图【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比
26、例可得【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为6703730100%18%，即18，对应的圆心角为=360670373065，故答案为：18、65【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（8.00分）（2018海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角为4
27、5，此时教学楼顶端G恰好在视线上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为60，点A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树的高；（2）计算教学楼的高（参考数据：214，31.7）【考点】：解直角三角形的应用仰角俯角问题【专题】552：三角形【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）作于G则是等腰三角形，四边形是矩形，设构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）由题意：四边形是矩形，可得7米在中，45，7米（2）作于G则是等腰三角形，四边形是矩形，设在中，60=CGBC，3=7+xx，72372721.7+3.5+1.5=11.3米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯
28、角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型23（13.00分）（2018海南）已知，如图1，在中，点E是中点，连接并延长，交的延长线于点F（1）求证：；（2）如图2，点G是边上任意一点（点G不及点B、C重合），连接交于点H，连接，过点A作，交于点K求证：2；当点G是边中点时，恰有（n为正整数），求n的值【考点】：四边形综合题【专题】152：几何综合题【分析】（1）根据平行四边形的性质得到，得到，利用定理证明即可；（2）作交于N，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明；（3）作交于M，分别证明、，根据相似三角形的性质计算即可【解答】（1）证明：四边形是平
29、行四边形，在和中，&ADE=BFE&AED=BEF&AE=BE，（2）如图2，作交于N，12，由（1）的方法可知，2；（3）如图3，作交于M，点G是边中点，14，MGHFCGCB14，DHHFAHHGADFG23，GMDH=38，HKGMAHHG23，HKHD=14，即4，4【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键24（15.00分）（2018海南）如图1，抛物线23交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线及y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物
30、线上求四边形的面积；点P是线段上的动点（点P不及点A、B重合），过点P作x轴交该抛物线于点Q，连接、，当是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标【考点】：二次函数综合题【专题】16 ：压轴题；32 ：分类讨论；41 ：待定系数法；523：一元二次方程及应用；537：函数的综合应用；554：等腰三角形及直角三角形【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）连接，则可知x轴，由A、F的坐标可知F、A到的距离，利用三角形面积公式可求得和的面积，则可求得四边形的面积；由题意可知点A处不可能是直角，则有90或90，当90时，可先求得直线解析式，则可求出直线解析式，联立
31、直线和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当90时，设Q（t，t2+23），设直线的解析式为11，则可用t表示出k，设直线解析式为22，同理可表示出k2，由则可得到关于t的方程，可求得t的值，即可求得Q点坐标【解答】解：（1）由题意可得&a-b+3=0&9a+3b+3=0，解得&a=-1&b=2，抛物线解析式为x2+23；（2）x2+23=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），2，且x轴，A（1，0），S四边形1223+122（43）=4；点P在线段上，不可能为直角，当为直角三角形时，有90或90，i当90时，则，A（1，0），D（2，3），直线解析式为1，可设直线解析式为，把D
32、（2，3）代入可求得b=5，直线解析式为5，联立直线和抛物线解析式可得&y=-x+5&y=-x2+2x+3，解得&x=1&y=4或&x=2&y=3，Q（1，4）；当90时，设Q（t，t2+23），设直线的解析式为11，把A、Q坐标代入可得&-k1+b1=0&tk1+b1=-t2+2t+3，解得k1=（t3），设直线解析式为22，同理可求得k2=t，k1k2=1，即t（t3）=1，解得352，当3-52时，t2+23=5+52，当3+52时，t2+23=5-52，Q点坐标为（3-52，5+52）或（3+52，5-52）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（3-52，5+52）或（3+52，5-52）【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中注意把四边形转化为两个三角形，在利用互相垂直直线的性质是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中第 16 页