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1、 嘉峪关市一中第一学期期末考试试卷高 一 数 学第I卷一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分）1cos 690 =( )1A1233-B.C.D. -222 = xZ x 52已知集合MA2.5M，则下列式子正确的是（ ）0 MDB0M0 MC3已知集合 M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则 MP 等于（ ）A(1，2)B(1，2)C1，2D1214函数 f (x) =lg(x -2) +的定义域是（ ）x -3D2,3) (3,+ )A(2,3)B(3,+) C(2,3) (3,+)= x2 - 4x + 3, x -1,15函数y的值域为 （ ）A-1,0B 0
2、,8C-1,8D3,8a2sina +cosa6已知角 的终边经过点 P(4，3)，则的值等于( )3525245ABCD5sin71 cos26 -sin19 sin267的值为( )oooo2212AB1CD22第1页 共6页 p8设函数f(x)=sin(2x- )，xR,则f(x)是( )2pB最小正周期为 的奇函数A最小正周期为p的奇函数2pC最小正周期为 的偶函数D最小正周期为p的偶函数29在ABC中，若 0tan tan B1，那么ABC一定是( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D形状不确定)1110已知sina + cos b = ，sin b - cosa = ，则sin
3、(a - b) =(32137213725972D- 5972-ABCa (0,p)cos2 =a11. 若，且cosa + sina = - 1，则C( )31717179173A -B D99( )( )( )f xf x12若函数 的零点与g x = 4 + 2x - 2x的零点之差的绝对值不超过 0.25，则可以是(A)( )( )f x = 4x -1f x = (x -1)BD212( )( )f xf x = e -1= In x -Cx第II卷二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13已知扇形的圆心角为150 ，半径为 4，则扇形的面积是0p= tan(x + )14函数
4、y的定义域为.4第2页共6页 np15已知f(n)=sin，nZ，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)=_ _4f (x)x , x 0,+)(x x )， 有16 已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数对 任 意 的121221211f (2x -1) f ( ) 的x 取值范围是_ _3三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）sin(a - 2p) + sin(-a - 3p) cos(a - 3p)217.(10 分)若cos a ，a 是第四象限角，求cos(p -a) - cos(-p -a) cos(a - 4p)3的值.
5、pp53p，0 b cos( +a) = -，18. (12 分)已知444413的值.p2（1）分别求出A,w,j 并确定函数的解析式；（2）并指出函数y = Asin(wx + j) 的图像是由函数y = sin x 的图像怎样变换得到。.（1）求函数（2）求函数y21xo-1 （3）并用“五点法”画出它一个周期的图像.( )a、b 0,pab2 - 5 + 6 = 0是方程xtan 、tan21. (12 分)已知,且x的两根.( )cos a - b的值.a b求 + 的值.求(x) = ax + (b +1)x + b - 2(a 0),xf (x ) = x22. (12 分)对于
6、函数 f若存在实数 ，使，2000则称x 为 f0(x) 的不动点.（1）当a = 2,b = -2时，求f (x) 的不动点；（2）若对于任何实数b ，函数 f (x)恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围；嘉峪关市一中 20122013 学年第一学期期末考试试卷高一数学答案第4页共6页 一、选择题CDBCB BADAD二、填空题CA20pp123z p,2 +115、|x k + k 13、14、x16、3 x34三、解答题5sin = -17. 解：由已知得a3sin( a - 2p ) + sin( -a - 3p ) cos( a - 3p ) sina - sina cosa5
7、=cos( p - a ) - cos( -p - a ) cos( a - 4p )- cosa + cos a22p3p a 18. 解：44p p35sin(p45pa p 又cos( + + a) = -a)+ =2 4445pppp1213p0 b 0 - b sin( - b) =cos( - b) =又4444134ppsin( +a) - ( - b)sin(a + b) =44p= sin( +4a) cos(p b) cos(p a) sin(pb)-4 12 3 5 63= + =5 13 5 13 65- -+4442p19. 解：（1）由函数的图象可知 A=2，T=，
8、所以 T=，=2，因为函数的图象经过wp(- ,0)12ppp2 sin(- 2 +j) = 0 ，又j 0, tan b 0,且a,b (0,p),a,b (0, ),a + b (0,p),23p所以a + b =.42 由（1）得cos(a + b) = cosa cos b - sina sin b = -L(3)23 25sinasin b =由（2）得sinasin b = 6 cosa cos bL(4)联立(3)(4)得2cosa cos b =107 210cos( - =a b) cosa cosb sina sin b+=f (x) = ax+ (b +1)x + b - 2 (a 0)222. 解：，(x) = 2x - x - 4 （1）当a = 2,b = -2 时，f22x - x - 4 = x2x - 2x - 4 = 0x= -1,x = 2x设 为其不动点，即22，则所以 12，即f (x) 的不动点是-1,2.f (x) = x 得+ + - 2 = 0 .由已知，此方程有相异二实根，ax bx b2（2）由D = b - 4a(b - 2) 02所以，aD 0,16a - 32a 0b R20 a 2 ，即b2对任意恒成立b第6页 共6页