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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学分析题库（1-22章）三 判断题1. 数列收敛的充要条件是数列有界. ( )2. 若, 当时有, 且, 则不存在. ( )3. 若, 则存在 使当时,有.( )4. 为时的无穷大量的充分必要条件是当时,为无界函数.( )5. 为函数的第一类间断点. ( )6. 函数在上的最值点必为极值点. ( )7. 函数在处可导.( ) 8. 若在上连续, 则在上连续. ( )9. 设为区间上严格凸函数. 若为的极小值点，则为在上唯一的极小值点. ( )10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( )11. . （ ）12. 数列存在极限对任意自然数, 有. （ ）13. 存
2、在的充要条件是与均存在. （ ）14. （ ）15. 若, 则 . （ ）16. 设为定义于上的有界函数, 且, 则. （ ）17. 发散数列一定是无界数列. （ ）18. 是函数的第二类间断点. （ ）19. 若在连续，在内可导，且，则不存在，使.（ ） 20. 若在点既左可导又右可导，则在连续. （ ）21定义在关于原点对称的区间上的任何函数f(x)均可表示为一个偶函数和一个奇函数之和.( ）22设函数f(x)在处的导数不存在，则曲线y=f(x)在处无切线.（）23若f(x)与g(x)均在处取得极大值，则f(x)g(x)在处也取得极大值.（ ）24. (为常数,可以是之一)，则 ，是变化时
3、的无穷小量( )25.函数在(a,b)单调增加，则 时，函数的左、右极限 都存在，且 ( )26. 设 ， 为有理数集，则 ( )27.若函数 在 连续，则 也在 连续 ( )28设在上连续，与分别是的最大值和最小值，则对于任何数，均存在，使得. ( )29设在内可导，且，则. ( )30设的极限存在，的极限不存在，则的极限未必不存在. ( )31如是函数的一个极点，则. ( )32对于函数，由于不存在，根据洛必达法制，当x趋于无穷大时，的极限不存在. ( )33无界数列必发散. ( )34若对0，函数在上连续，则在开区间（）内连续. ( )35初等函数在有定义的点是可导的. ( ) 36，若
4、函数在点可导，在点不可导，则函数在点必不可导 . ( ) 37设函数在闭区间上连续，在开区间（）内可导，但，则对，有. ( ) 38设数列递增且 （有限）. 则有. ( ) 39设函数在点的某邻域内有定义. 若对,当时, 数列都收敛于同一极限. 则函数在点连续. ( )40设函数在点的某邻域内有定义. 若存在实数,使时,则存在且. ( ) 41若则有( )42设 . 则当时,有. ( ) 43设在内可导，且，则. ( ) 44存在这样的函数，它在有限区间中有无穷多个极大点和无穷多个极小点. ( ) 45在上可积,但不一定存在原函数. ( )46利用牛顿一来布尼兹公式可得. ( )47任意可积函
5、数都有界,但反之不真. ( )48级数,若,则必发散. ( )49若级数收敛,则亦收敛. ( )50若在a,b上收敛.且每项都连续,则( )51若一致收敛,则.( )52若在上一致收敛,则在上绝对收敛. ( )53函数的傅里叶级数不一定收敛于.( )54设在上可积，记则在上可导，且( )55上有界函数可积的充要条件是：有对的一个分法，使( )56部分和数列有界，且则收敛. ( )57若收敛，则一定有收敛. ( )58若幂级数在处收敛，则在处也收敛. ( )59若存在，则在上可展成的幂级数. ( )60在区间套内存在唯一一点使得( )61.函数列在上一致收敛是指：对和，自然数，当时，有. ( )
6、62.若在上一致收敛于，则在上一致收敛于. ( )63.若函数列在上一致收敛，则在上一致收敛. ( )64. 若函数列在内的任何子闭区间上都一致收敛，则在上一致收敛. ( )65.若函数项级数在上一致收敛，则在上也一致收敛. ( )66.任一幂级数都有收敛点，它的收敛域是一个区间。 （ ）67.任一幂级数在它的收敛区间内是绝对收敛的。 （ ）68.幂级数的收敛区间就是它的收敛域。 （ ）69.任一个次多项式都可展成幂级数。 （ ）70.任一幂级数在它的收敛区间内总可逐项求导。 （ ）71若是以为周期的连续函数 , 在上按段光滑,且 则的Fourier级数在内收敛于. （ ）72. 设以为周期的
7、函数在区间上按段光滑, 则在每一点, 的Fourier级数收敛于在点的左、右极限的算术平均值. （ ）73. 若是以为周期的连续的奇函数，则的傅立叶系数的计算公式是 （ ）74. 若函数 在连续，则其二重极限必存在。 （ ）75. 若在 和在都连续，则 在点处必连续. （ ） 76. 点列收敛于的充要条件是, . （ ） 77. 平面上的有界无限点列必存在收敛的子列。 （ ）78. 若函数 在 点处的两个累次极限都不存在，则二重极限必不存在. （ ） 79. 若函数 在 点处的两个累次极限都存在且相等，则二重极限必存在. （ ）80. 若函数 在处存在偏导数，则在处一定可微. （ ） 81.
8、若函数 在 处存在偏导数，则在处一定连续. （ ）82. 函数的极值点一定是它的稳定点。 （ ） 83. 若函数 在 点处的方向导数存在，则函数在该点一定可微. （ ） 84. 函数 在 点处的方向导数存在，则函数在该点一定连续. （ ）85. 若函数 在 点处取得极值，则当固定时，一元函数必定在取得相同的极值. （ ）86., 其中L是以O、A和B为顶点的三角形；（ ）87.， 其中L为单位圆周 . （ ）88.，L为螺旋线.，. （ ）89., 其中L为球面和平面的交线. （ ）90., 其中L是以点A 、B、C和D为顶点的正方形 ，方向为逆时针方向. （ ）91., D为X轴、Y轴与直线所围区域.（ ）92., D为闭矩形 . ( )93., D为闭矩形. ( )94. （ ）95.（ ）96.，其中S为由六个平面所围的立方体表面并取外侧为正向. （ ）97.=-8，其中S是以原点为中心，边长为2的立方体表面并取外侧为正向.（ ）98.，其中S是由平面所围的四面体面并取外侧为正向. （ ）99.,其中S是球面的上半部分并取外侧为正向. （ ）100.，其中S是由球面，并取外侧为正向. （ ）专心-专注-专业