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1、一一.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意：注意：明暗纹条件明暗纹条件上讲内容上讲内容 单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹I屏幕屏幕中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。式中：式中：，光栅衍射衍射条纹：亮度高+间距大？1、单缝衍射的矛盾：a不易分辨单缝衍射不能进行精确测量2、单缝衍射的一个重要特点：OaOa 单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化引 言Nla b a+b光栅常数d：a透光部分；b不透光部分光栅的构成
2、透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅光栅的分类光光栅幕幕光源光源光栅衍射的实验装置光栅衍射的图样=单缝衍射+多缝干涉1、某条单缝的衍射光在 点处的合振动光栅衍射的图样2、不计缝宽，N 束光的干涉Ffd L2 点处的合振动为N个振幅相同、频率相同、相差依次为 的振动的合成。多多缝干干涉因子涉因子单缝衍射因子衍射因子利用多边形法则，得 点的合振幅：点的光强为：多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果光栅衍射的光强分布曲线光栅衍射的实验结果考考虑缝宽后会后会带来什么影响？来什么影响？讨论讨论分分为偶数个半波偶数个半波带：缝内光内光线自身干涉相消自身干涉相消即使即使缝间干涉相干涉相长该主明主明纹不出不
3、出现缺缺级缝宽：分分为奇数个半波奇数个半波带：缝内光内光线部分干涉相消，条部分干涉相消，条纹级次越高，次越高，光光强越弱；越弱；N 缝叠加后，光叠加后，光栅主明主明纹光光强非均匀非均匀分布分布亮度亮度调制制光栅方程（光栅公式）亮度高1、主极大条件光栅衍射图样的特点主极大位置：主极大最高级次：k:-2 -1 0 1 2sin02、暗纹条件位置：位置：主极大位置：暗纹位置：k:012 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 相邻两条主明纹间有N-2个次极大 相邻两条主明纹间为一片暗区（暗纹和次极大）间距大0,1,2,N-1,N,N+1,N+2,2N-1,2N,2N+1,由暗纹条件3、主明纹角宽度=kN-1
4、和kN+1两条暗纹之间角宽度，对应：主明纹细窄光栅分辨本领光栅分辨本领分辨本领：分辨本领：sin 4、缺级、缺级单缝衍射中央明纹区主极大条数单缝衍射中央明纹区主极大条数进整进整进整进整总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果光强分布光强分布式中：式中：（1）细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置：位置：光栅公式光栅公式缺级：缺级：角宽度：角宽度：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：进整进整（2）相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）（3）白光入射中央零级主明纹为
5、白色，其余各级白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠为彩色光谱，高级次重叠分辨本领：分辨本领：2、光栅衍射条纹的主要特点：1、光栅衍射的实质：多束衍射光之间的干涉明纹细而明亮明纹间暗区较宽有缺级现象3、光栅方程、缺级条件小 结多光束干涉、多光束干涉、单缝衍射、光衍射、光栅衍射衍射对比比相相邻光束光束相位差相位差 基本基本思想思想振幅矢量振幅矢量合成合成多光束干涉多光束干涉单缝衍射衍射光光栅衍射衍射比比较sin sin 光光强分布分布曲曲线sin 例：例：一平行衍射光栅，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜
6、焦距f=100cm1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠3、解：解：1.2.红光红光紫光紫光二、三级红光重迭二、三级红光重迭3.缺级缺级最多可见主明纹最多可见主明纹第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级解解：0.250或由缺级或由缺级例例：入射光入射光 =500nm,由图中衍射光强分布确定由图中衍射光强分布确定 缝数缝数N=?缝宽缝宽 a=?光栅常数光栅常数 d=a+b=?练习：练习：图示所示示所示为多多缝衍射的光衍射的光强分布曲分布曲线，入射，入射光波光波长相同，相同，请问：(1)
7、哪条曲哪条曲线对应的的缝宽a最大？最大？(2)各各图对应的的d/a=?有无缺有无缺级？(3)各各图分分别是几是几缝衍射，衍射，为什么？什么？解：解：(1)单缝衍射暗衍射暗纹公式公式:(c)中中缝宽a最大最大观察察图中一中一级暗暗纹位置位置(2)中央明中央明纹区域内主极大的条数区域内主极大的条数进整整缺缺级条件条件(3)相相邻两条主明两条主明纹间有有N-1条暗条暗纹，N-2条次条次级大。大。铅板板单晶片晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射晶片的衍射19121912年年劳厄厄实验 18951895年年伦琴琴发现，受高速，受高速电子撞子撞击的金属会的金属会发射一种穿透性很射一种穿透性很强的射的射线称
8、称射射线。X 射射线冷却水冷却水四四.X射射线在在晶体上的衍射晶体上的衍射劳 厄厄 斑斑 点点布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解提出了一种解释射射线衍衍射的方法，射的方法，给出了定量出了定量结果，并于果，并于1915年荣年荣获物理学物理学诺贝尔奖掠射角掠射角 晶格常数晶格常数d相相邻两个晶面反射的两两个晶面反射的两X射射线干涉干涉加加强的条件的条件 布拉格公式布拉格公式 布拉格公式布拉格公式用途用途 测量射量射线的波的波长研究研究X射射线谱，进而研究原而研究原子子结构；研究晶体的构；研究晶体的结构，构，进一步研究材料性能。一步研究材料性能。例如例如对大分子大分子 DNA 晶体的成千晶体的成千张的的X射射线衍射照片衍射照片的分析，的分析，显示出示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构。构。DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA 分子的双螺旋分子的双螺旋结构构