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1、第二章第二章 部分习题答案部分习题答案一、物像位置关系一、物像位置关系二、物像大小关系二、物像大小关系牛顿公式牛顿公式高斯公式高斯公式2、轴向放大率、轴向放大率1、垂轴放大率、垂轴放大率3、角放大率、角放大率三、物方像方焦距关系三、物方像方焦距关系四、物像空间不变式四、物像空间不变式解解:2.2.有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm10mm，投影物高，投影物高为为40mm40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离，要求光源
2、像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为为600mm600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少，求该反光镜的曲率半径等于多少?HHFF4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l=像平面为像平面为:像方焦平面像方焦平面.l =fHHFFl=2f像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.l =2fABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFFl=f像平面在像像平面在像空间无限远空间无限远处处.l
3、 =AB 4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFF像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.l =fABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFF像平面为像平面为:像方主平面像方主平面l=0ABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFF像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示
4、如图示.l =f/3ABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFFl=fABBA像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.l =f/24 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFFl=2f像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.l =2f/3ABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面
5、位置.HHFFl=像平面为像平面为:像方焦平面像方焦平面.l =f4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.HHFFl=像平面为像平面为:像方焦平面像方焦平面5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l=2f像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.HHFFABBA5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l=f
6、HHFFABBA像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.像平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.HHFFABBA5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.像平面为像平面为:像方主平面像方主平面l=0ABABHHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.像
7、平面为像平面为AB所在平所在平面面,如图示如图示.HHFFABAB5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l=f像平面在像像平面在像空间无限远空间无限远处处.AB HHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l=2f像平面像平面为为AB所在平所在平面面,如图如图示示.ABABHHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像
8、平面位置.l=像平面为像平面为:像方焦平面像方焦平面.l =fHHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.解解:6.6.已知照相物镜的焦距已知照相物镜的焦距f=75mmf=75mm，被摄景物位于距离，被摄景物位于距离x=-,-x=-,-10,-8,-6,-4,-2m10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方方焦面多远的地方?解解:7.7.设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1-1，
9、试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。解解:8.8.已知显微物镜物平面和像平面之间的距离为已知显微物镜物平面和像平面之间的距离为180mm180mm，垂轴放，垂轴放大率等于大率等于-5-5，求该物镜组的焦距和离开物平面的距离，求该物镜组的焦距和离开物平面的距离(不考不考虑物镜组二主面之间的距离虑物镜组二主面之间的距离)。解解:9.9.已知航空照相机物镜的焦距已知航空照相机物镜的焦距f=500mmf=500mm，飞机飞行高度为，飞机飞行高度为6000m6000m，相机的幅面为，相机的幅面为300300mm300300mm2 2，问每幅照片拍摄的地面，
10、问每幅照片拍摄的地面面积。面积。10.10.由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距透镜的焦距f f1 1=100=100，后组负透镜的焦距，后组负透镜的焦距f f2 2=-50=-50，要求，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D D与系统的组合焦与系统的组合焦距之比为，求二透镜组之间的间隔距之比为，求二透镜组之间的间隔d d应为多少应为多少?组合焦距等组合焦距等于多少于多少?解解:11.11.如果将上述系统用来对如果将上述系统用来对10m10m远的物平面成像，用移动第二远的物平面成
11、像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。面上，问透镜组移动的方向和移动距离。第一组透镜第一组透镜1111111解解:12.12.由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f f1 1，第二组透镜的焦距为，第二组透镜的焦距为f f2 2，物平面位于第一组透镜的，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。第二组透镜第二组透镜第二组透镜第二组透镜13.13.由两个同心的反射球面由
12、两个同心的反射球面(二球面球心重合二球面球心重合)构成的光学系统，构成的光学系统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点面的顶点，求两个球面的半径，求两个球面的半径r r1 1，r r2 2和二者之间的间隔和二者之间的间隔d d之之间的关系。间的关系。r1/2r1r2最终像点最终像点无穷远物点无穷远物点14.14.假定显微镜物镜由相隔假定显微镜物镜由相隔20mm20mm的两个薄透镜组构成，物平面的两个薄透镜组构成，物平面和像平
13、面之间的距离为和像平面之间的距离为180mm180mm，放大率，放大率=-10，要求近轴光，要求近轴光线通过二透镜组时的偏角线通过二透镜组时的偏角u1 1和和u2 2相等，求二透镜相等，求二透镜 组的焦组的焦距。距。近轴时，有近轴时，有又又由前述由前述由题知由题知由转面公式由转面公式高斯公式高斯公式解解:15.15.电影放映机镜头的焦距电影放映机镜头的焦距f=120mmf=120mm，影片画面的尺寸为，影片画面的尺寸为2216mm2216mm2 2，银幕大小为，银幕大小为2 2，问电影机应放在离银幕多远的地，问电影机应放在离银幕多远的地方方?如果把放映机移到离银幕如果把放映机移到离银幕50m5
14、0m远处，要改用多大焦距的远处，要改用多大焦距的镜头镜头?16.16.一个投影仪用一个投影仪用5 5的投影物镜，当像平面与投影屏不重合的投影物镜，当像平面与投影屏不重合而外伸而外伸10mm10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应向物平面移动还是向像平面移动向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少移动距离多少?17.17.一照明聚光灯使用直径为一照明聚光灯使用直径为200mm200mm的一个聚光镜，焦距为的一个聚光镜，焦距为f=400mmf=400mm，要求照明距离，要求照明距离5m5m远的一个远的一个3m3m直径的圆，问灯泡直径的圆，问灯泡应安置在什么位置应安置在什么位置?18.已知一个同心透镜已知一个同心透镜r1=50mm，厚度，厚度d=10mm，求它的，求它的主平面和焦点位置。主平面和焦点位置。解：解：