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1、基本初等函数复习课基本初等函数复习课一、分段函数二、复合函数：例例3、求函数、求函数 y=log 2(1x 2)的值域和单调区间。的值域和单调区间。解：解：1x 2 0 且且 1x 2 1即即 0 1x 2 1 y 0故故 函数的值域为函数的值域为 (，0)由于此函数的定义域为由于此函数的定义域为(1,1)且且 y=log 2 t 在在(0,1)上是增函数上是增函数又又 t=1x 2 (1 x1)的单调递增区间为的单调递增区间为(1，0,单调递减区间为单调递减区间为 0，1)故此函数的单调递增区间为故此函数的单调递增区间为 (1，0 单调递减区间为单调递减区间为 0，1)练习、设练习、设 0
2、x1，a0 且且 a1，试比较，试比较|log a(1x)|与与|log a(1+x)|的大小。的大小。|log a(1x)|log a(1+x)|0 x1 01x11+x 2即即|log a(1x)|log a(1+x)|0|log a(1x)|log a(1+x)|解：解：当当0a1时时,则有则有=log a(1x)log a(1+x)=log a(1x)(1+x)练习练习、设、设 0 x1，a0 且且 a1，试比较，试比较|log a(1x)|与与|log a(1+x)|的大小。的大小。|log a(1x)|log a(1+x)|当当a1时时,有有当当0a1时时,有有|log a(1x)|log a(1+x)|log a(1x)|log a(1+x)|.综上所述综上所述,对于对于0 x1，a0 且且 a1的一切值总有的一切值总有从以上分类讨论从以上分类讨论,得得课堂小结：1、分段函数单调性及函数值2、复合函数单调性及值域3、数学思想：数形结合、转化 函数与方程