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1、X向量的加法向量的加法ABC1、位移、位移2、力的合成、力的合成 数的加法启发我们，从运算的角度看，数的加法启发我们，从运算的角度看，AC可以认为可以认为是是AB与与BC的和，的和，F可以认为是可以认为是F1与与F2的和，即位移、力的的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。合成可以看作向量的加法。F1FF2一、引入：求两个向量和的运算求两个向量和的运算,叫做向量的加法叫做向量的加法.作法一：作法一：（1 1）在平面内任取一点）在平面内任取一点OOAB(特点：首尾相连特点：首尾相连)(1)向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则 二、向量的加法：oABC作法二：作法二：（1 1）在平面内任取一
2、点）在平面内任取一点OO位移的合成可以看位移的合成可以看作向量加法三角形作向量加法三角形法则的物理模型法则的物理模型 力的合成可以看力的合成可以看作向量加法的平作向量加法的平行四边形法则的行四边形法则的物理模型物理模型 (2)向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 o(1)同向同向(2)反向反向ABCCAB向量和的特点：向量和的特点：1两个向量的和仍是一个向量两个向量的和仍是一个向量性质 ab三、向量的减法三、向量的减法ABCDE即即如何作两个向量如何作两个向量a与与b的差向量的差向量a-b？OBA向量的减法：向量的减法：起起点点相相同同 向量减法几何意义向量减法几何意义:(1)反向
3、反向(2)同向同向ABCCAB向量的差的特点：向量的差的特点：1两个向量的差仍是一个向量两个向量的差仍是一个向量练习练习:C例例1：化简：化简：首尾相接首尾连首尾相接首尾连(1)(2)(3)DABC120oADBCOB例例3.已已知知D，E，F分分别别是是ABC三三边边AB，BC，CA的中点的中点.例例 4.已已 知知 P，Q是是 ABC的的 边边 BC上上 的的 两两 点点，且且BP=QC，求证：，求证：.例例5.试用向量方法证明：试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD，对角线，对角线AC与与BD交于交于O，AO=OC，DO=OB。求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO证明证明:如图，由向量加法法如图，由向量加法法则则，有有