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1、4.6 4.6 用牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题解决问题(一一)一、牛顿其次定律一、牛顿其次定律1、内容：、内容：物体的加速度跟所受合力物体的加速度跟所受合力成正比成正比,跟物体质量成反比跟物体质量成反比;加速度加速度方向跟合力方向相同。方向跟合力方向相同。复习：复习：2、公式、公式:F=ma留意：（留意：（1）同时性）同时性 （2）同向性）同向性二、运动学公式二、运动学公式速度公式速度公式：v=vo+at位移公式：位移公式：x=vot+at2/2导出公式：导出公式：vt 2 vo 2=2ax例例1.一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在，在6.4N的水
2、平拉力作用下沿水平面对的水平拉力作用下沿水平面对右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为为4.2N。求物体。求物体4s末的速度和末的速度和4s内发生的位内发生的位移。移。问题：问题：1.1.物体的受力状况如何？物体的受力状况如何？物体的受力状况如何？物体的受力状况如何？受力分析如图示：受力分析如图示：受力分析如图示：受力分析如图示：GGF FN Nf f2.2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？竖直方向：竖直方向：竖直方向：竖直方向：合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。合力为零，加速度
3、为零。水平方向：水平方向：水平方向：水平方向：大小：大小：大小：大小：F F合合合合=F=Ff f；方向与拉力；方向与拉力；方向与拉力；方向与拉力F F方向相同方向相同方向相同方向相同3.3.物体的运动状况中已知哪些量？要求末速度和位移，物体的运动状况中已知哪些量？要求末速度和位移，物体的运动状况中已知哪些量？要求末速度和位移，物体的运动状况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？还差什么量？还差什么量？还差什么量？已知初速度已知初速度已知初速度已知初速度V VOO和时间和时间和时间和时间t t，要，要，要，要求末速度求末速度求末速度求末速度V Vt t和位移和位移和位移和位移,还差还差还
4、差还差加速度加速度加速度加速度a a。=O=O t=4st=4s t t=?=?=?=?解：物体受力如图解：物体受力如图由图知：由图知：F合合=Ff=ma a=4s4s末的速度末的速度末的速度末的速度4s4s内的位移内的位移内的位移内的位移GGF FN Nf fOO4.4.如何求加速度？如何求加速度？如何求加速度？如何求加速度？借助于牛顿其次定律借助于牛顿其次定律借助于牛顿其次定律借助于牛顿其次定律F F合合合合=ma=ma，利用合力来求加速度。，利用合力来求加速度。，利用合力来求加速度。，利用合力来求加速度。5.5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？本题的解题思路如
5、何？先受力分析求出合力，再用牛顿其次定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿其次定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿其次定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿其次定律求出加速度，最终用运动学公式求解。最终用运动学公式求解。最终用运动学公式求解。最终用运动学公式求解。例例1.一个静止在水平地面上的物体一个静止在水平地面上的物体,质量是质量是2Kg,在在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面对右运的水平拉力作用下沿水平地面对右运动。物体与地面间的摩擦力是动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体。求物体在在4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移。内发生的位移。拓展拓展:假如物体与地
6、面的动摩擦因数为假如物体与地面的动摩擦因数为0.2，其他条件不变。其结果如何？其他条件不变。其结果如何？GGF FN Nf fOO一、一、从受力确定运动状况从受力确定运动状况 已知物体受力状况确定运动状况，指的是在已知物体受力状况确定运动状况，指的是在受力状况已知的条件下，要求推断出物体的运受力状况已知的条件下，要求推断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力状况求合力，据牛顿其次定律求加速度，再力状况求合力，据牛顿其次定律求加速度，再用运动学公式求所求量用运动学公式求所求量(运动学
7、量运动学量)。物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公 式式式式加速度加速度加速度加速度 a a牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况练练习习：一一静静止止木木箱箱质质量量为为m，与与水水平平地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，现现用用斜斜向向右右下下方方与与水水平平方方向向成成角角的力的力F推动木箱加速运动，求经过推动木箱加速运动，求经过t秒时木箱的速度。秒时木箱的速度。水平水平水平水平 ：F F合合合合=F=F1 1-f=Fcos -f=ma-f=Fcos -f=ma竖直：竖直：竖直：竖
8、直：N=G+FN=G+F2 2=G+Fsin =G+Fsin f=f=NN V Vt t=V=V0 0+at+atGGF FN Nf fF F1 1=FCos=FCosF F2 2=FSin=FSinGGF FN Nf fF F1 1=FCos=FCosF F2 2=FSin=FSin建立直角坐标系建立直角坐标系建立直角坐标系建立直角坐标系X XY YX X方向：方向：方向：方向：F F合合合合=F=F1 1-f=Fcos -f=ma-f=Fcos -f=maY Y方向：方向：方向：方向：N=G+FN=G+F2 2=G+Fsin =G+Fsin f=f=NN V Vt t=V=V0 0+at+
9、at思路：已知运动状况求受力。应先求出加速度思路：已知运动状况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿其次定律再利用牛顿其次定律F合合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。例例2.一一个个滑滑雪雪的的人人，质质量量m=75Kg，以以v0=2m/s的的初初速速度度沿沿山山坡坡匀匀加加速速滑滑下下，山山坡坡的的倾倾角角=30o，在在 t=5s的的时时间间内内滑滑下下的的路路程程x=60m，求求滑滑雪雪人人受受到到的的阻阻力力（包括摩擦和空气阻力）。（包括摩擦和空气阻力）。解：解：依据运动学公式：依据运动学公式：xv0t at2 得：得：代入已知量得：代入已知量得：a4m/s2 对人进行受力分析
10、，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系，依据牛顿其次定律依据牛顿其次定律Fma，得：，得：mgsinF阻阻ma 即：即：F阻阻mgsinma 代入数值得：代入数值得：F阻阻67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N。12a2（xv0t）t2二、从运动状况确定受力二、从运动状况确定受力 已知物体运动状况确定受力状况，指的是在已知物体运动状况确定受力状况，指的是在运动状况（知道三个运动学量）已知的条件下，运动状况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。摩擦因数等）。处理这类问题的基本思
11、路是：先分析物体的处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动状况，据运动学公式求加速度，再在分析运动状况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力状况的基础上，用牛顿其次定律列方物体受力状况的基础上，用牛顿其次定律列方程求所求量程求所求量(力力)。物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公 式式式式加速度加速度加速度加速度 a a牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况一、一、从受力确定运动状况从受力确定运动状况二、从运动状况确定受力二、从运动状况确定受力 物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情
12、况运动学运动学运动学运动学公公公公 式式式式加速度加速度加速度加速度 a a牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公 式式式式加速度加速度加速度加速度 a a牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁 牛牛牛牛顿顿顿顿其其其其次次次次定定定定律律律律公公公公式式式式(F=ma)(F=ma)和和和和运运运运动动动动学
13、学学学公公公公式式式式(匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动公公公公式式式式v=v0+at,v=v0+at,x=v0t+at2/2,x=v0t+at2/2,v2v2v02=2axv02=2ax等等等等)中，均包含有一个共同的物理量中，均包含有一个共同的物理量中，均包含有一个共同的物理量中，均包含有一个共同的物理量加速度加速度加速度加速度a a。由由由由物物物物体体体体的的的的受受受受力力力力状状状状况况况况，用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿其其其其次次次次定定定定律律律律可可可可求求求求加加加加速速速速度度度度，再再再再由由由由运运运运动动动动学学学学公公公公式式式式便便便便可可可
14、可确确确确定定定定物物物物体体体体的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态及及及及其其其其变变变变更更更更；反反反反过过过过来来来来，由由由由物物物物体体体体的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态及及及及其其其其变变变变更更更更，用用用用运运运运动动动动学学学学公公公公式式式式可可可可求求求求加加加加速速速速度度度度，再再再再由由由由牛牛牛牛顿顿顿顿其其其其次次次次定定定定律律律律便便便便可可可可确确确确定定定定物体的受力状况。物体的受力状况。物体的受力状况。物体的受力状况。可可可可见见见见，无无无无论论论论是是是是哪哪哪哪种种种种状状状状况况况况，加加加加速速速速度度度度始始始始终终终终是
15、是是是联联联联系系系系力力力力和和和和运运运运动动动动的的的的桥桥桥桥梁梁梁梁。求求求求加加加加速速速速度度度度是是是是解解解解决决决决有有有有关关关关力力力力和和和和运运运运动动动动问问问问题题题题的的的的基基基基本本本本思思思思路路路路，正正正正确确确确的的的的受受受受力力力力分分分分析析析析和和和和运运运运动动动动过过过过程程程程分分分分析析析析则则则则是是是是解解解解决问题的关键。决问题的关键。决问题的关键。决问题的关键。解题步骤：解题步骤：(1)确定探讨对象；确定探讨对象；(2)分分析析受受力力状状况况和和运运动动状状况况，画画示意图示意图(受力和运动过程受力和运动过程)；(3)用用
16、牛牛顿顿其其次次定定律律或或运运动动学学公公式式 求加速度；求加速度；(4)用用运运动动学学公公式式或或牛牛顿顿其其次次定定律律 求求所求量。所求量。应应应应用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿运运运运动动动动定定定定律律律律解解解解题题题题的的的的一一一一般般般般步步步步骤骤骤骤解题思路：解题思路：确定探讨对象确定探讨对象力的合成力的合成与分解与分解F=m a运动学运动学公式公式受力状况受力状况合力合力Fa运动状况运动状况1 1、在分析探讨对象的受力状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的受力状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的受力状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的受力状况时，请画出探讨对象的受力示
17、意图。象的受力示意图。象的受力示意图。象的受力示意图。2 2、在分析探讨对象的运动状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的运动状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的运动状况时，请画出探讨对、在分析探讨对象的运动状况时，请画出探讨对象的运动过程简图。象的运动过程简图。象的运动过程简图。象的运动过程简图。3 3、在用牛顿运动定律解题时、在用牛顿运动定律解题时、在用牛顿运动定律解题时、在用牛顿运动定律解题时,速度、加速度、位移速度、加速度、位移速度、加速度、位移速度、加速度、位移和力的正负号极易出错和力的正负号极易出错和力的正负号极易出错和力的正负号极易出错,解题时解题时解题时解题时,确定要留意正方确
18、定要留意正方确定要留意正方确定要留意正方向的规定向的规定向的规定向的规定特殊提示：特殊提示：特殊提示：特殊提示：【练练习习1】质质量量为为40kg的的物物体体静静止止在在水水平平面面上上,当当在在400N的的水水平平拉拉力力作作用用下下由由静静止止起起先先经经过过16m时时,速速度度为为16 m/s,求求物体受到的阻力是多少物体受到的阻力是多少?F【答案答案】80N例例2、物体以物体以12m/s的初速度从斜面底端向上的初速度从斜面底端向上滑动。斜面的倾角滑动。斜面的倾角300，动摩擦系数为，动摩擦系数为 /5。且斜面足够长。求物体在斜面上运动的时间。且斜面足够长。求物体在斜面上运动的时间。v0
19、 300v0 300受力分析：受力分析：mgFNFfmgFNFfa1a2上滑时上滑时300下滑时下滑时300mgsin+Fmgsin+Ff f=m a=m a1 1F FN N mgcos=0 mgcos=0F Ff f=F=FN N解得解得:a a1=1=g(sin+cos)g(sin+cos)=10(0.5+)=8m/s(0.5+)=8m/s2 2上滑时：上滑时：mgsin-Fmgsin-Ff f=m a=m a2 2F FN N mgcos=0 mgcos=0F Ff f=F=FN N解得解得:a a2=2=g g（sin-cos)sin-cos)=10(0.5-)=2m/s(0.5-)
20、=2m/s2 2下滑时：下滑时：上滑位移：上滑位移：t=t1+t2=4.5s上滑时间：上滑时间：【典型例题典型例题】如图所示，如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三是竖直面内三根固定的光滑细杆，根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，点为圆周的最高点，d点为最低点，每根杆上都点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环套着一个小滑环(图中未画出图中未画出)，三个滑环，三个滑环a、b、c分别从分别从a、b、c处释放处释放(初速为初速为0)，用，用t1，t2、t3依次依次表示滑环到达表示滑环到达d处所用的时间，则处所用的时间，则()At1t2t2t3Ct3t1t2Dt1t2t3答案：答案：D (1)假如假如传送送带停止运行，小物体从停止运行，小物体从A端运端运动到到B端的端的时间；(2)假如假如传送送带沿沿顺时针方向正常方向正常转动，小物体从，小物体从A端运端运动到到B端的端的时间；(3)假如假如传送送带沿逆沿逆时针方向正常方向正常转动，小物体从，小物体从A端运端运动到到B端的端的时间答案：答案：(1)4 s(2)4 s(3)2 s