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1、电工基础沟通电部分v一、沟通电基本概念v（1）瞬时值 指沟通电在每一瞬时的值。电动势、电压、电流的瞬时值分别用小写的字母e、u、i表示。v（2）最大值 指沟通电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称为峰值、振幅。沟通电最大值分别表示为Em、Um、Im。v（3）有效值 假如使沟通电流和直流电流分别通过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电的量值就叫做该沟通电的有效值。沟通电的有效值分别用大写的字母E、U、I表示。v（4）周期 沟通电每交变一次（或一周）所须要的时间叫做周期。用T表示，其单位是s。v（5）频率 沟通电在1秒内交变的周期数（或次数）叫做频率。用表示，其单位是Hz。v（
2、6）角频率 又称角速度，沟通电每秒钟所变更的电角弧度值。用表示，其单位为rad/s。v频率、周期、角频率都是表示沟通电变更快慢的物理量，它们之间的关系式为：v我国工业用沟通电，简称工频，其频率为50Hz;周期为0.02s，角频率为314rad/s。v（7）相位 电枢转动时某一时刻其线圈平面与中性面的夹角叫相位，即t+。当线圈未转动时即t=0时刻，线圈平面与中性面的夹角称为初相位即。两个同频率正弦量相位之差，叫相位差。v1）相位差事实上是两个同频率正弦沟通电的初 相位之差。v2）当 12时，称i1超前于i2，或称 i2 滞后于i1。v3）当10，说v明这段时间，电感v电路从电源吸取电v能，把电能
3、转化成v磁场能储存起来；v在其次和第四两个v1/4周期内，瞬时功率p0，说v明这段时间，电容v器从电源吸取电v能，把电能转化成v电场能储存起来；v在其次和第四两个v1/4周期内，瞬时功率pUC，则、和构成始终角三角形，称之为R-L-C串联电路的电压三角形。v（2）端电压与端电流的大小关系v由电压三角形可知，端电压U与端电流I大小关系为v（3）阻抗及阻抗三角形v在上式中，Z称为电路的阻抗，R是电路的电阻，把X=XL-XC即电路中感抗与容抗之差称为电路的电抗，把Z、R与X之间构成的一个直角三角形，称之为阻抗三角形。在电压和阻抗三角形中，都有一个角度，由数学学问可知：v。v留意：v在电压三角形中 角
4、表示端电压与端电流的相位差，在电阻三角形中 角称为阻抗角，其大小确定于电路中的电阻及电抗的大小。v在后来沟通电路的功率求解中我们要留意 还是功率因数角，功率因数v（4）探讨v1）当ULUC时，即电路中XLXC，得到 0，说明电路中的端电压超前于端电流，称为感性电路。v2）当ULUC时，即电路中XLXC，得到 0，说明电路中的端电压滞后于端电流，称为容性电路。v3）当UL=UC时，即电路中XL=XC，得到=0，说明电路中的端电压与端电流同相位，称为谐振，整个电路呈阻性，此时整个电路中阻抗最小，电流值达到最大。v须要指出的是，当电路中只有电阻与电感（R-L）串联，或只有电阻与电容串联（R-C）时，
5、它们只是R-L-C串联电路的两种特殊状况，可参照前面R-L-C电路的分析、计算方法进行。v（二）（二）R-L-C并联单相沟通电路并联单相沟通电路v并联电路和串联电路分析方法类似，由于电路中并联电路和串联电路分析方法类似，由于电路中各元件上的电压都相同，故以电压为参考相量。各元件上的电压都相同，故以电压为参考相量。电路图及相量图如下图所示：电路图及相量图如下图所示：RLC电路图电路图相量图（相量图（IL IC）v若以电压为参考相量,v即:v则各支路电流的表示方法有:v若要计算总电流,照旧依据相量图进行计算.v思索问题:并联谐振与串联谐振的频率相同吗?RLC电路图电路图v二、正弦沟通电路的功率与电
6、能v（）视在功率S，单位为伏安（VA）。v（）有功功率P，其单位为瓦特（W）。v（）功率因数 cos，功率因数没有量纲。v（4）无功功率Q，单位为乏（var）。v（5）功率三角形v综上所述，在正弦沟通电路中，视在功率S、有功功率P、和无功功率Q，三者之间构成了一个功率三角形，其关系式为PQS功率三角形功率三角形v第三章：三相沟通电路v一、基本概念v（1）三相电源v频率相同、幅值相等只是在相位上互差1200的正弦电动势eA、eB和eC，称为三相对称电动势。由三相对称电动势组成的电源称为三相对称电源。若取A相的电动势初相位为零，则三相电动势的表达式为：v（2）特点：v用相量图来表示如图所示，可知：
7、在任何瞬时，对称的三相电动势之和为零，即-EBv（3）相序）相序v 三相电动势依次达到最大值的先后三相电动势依次达到最大值的先后次序叫相序。以上次序叫相序。以上A、B、C（U、V、W）三相电动势依次达到最大值的相序）三相电动势依次达到最大值的相序称为正序，将其中的随意两相对调即称为正序，将其中的随意两相对调即称为负序。在三相沟通电动机中，若称为负序。在三相沟通电动机中，若将相序接错，电动机将反转。在电力将相序接错，电动机将反转。在电力系统中，对相序的要求特殊严格，必系统中，对相序的要求特殊严格，必需保持一样，分别用黄、绿、红三种需保持一样，分别用黄、绿、红三种颜色来标出颜色来标出A、B、C（U
8、、V、W）三）三相来区分。相来区分。v二、三相四线制二、三相四线制v（1）三相四线制的由来）三相四线制的由来v把发电机或变压器三相绕组的末端连在一起，这一连接点称为中性点，用N表示，这种连接方法称为星形连接。从中性点引出的导线称为中性线或零线。从三相绕组首端引出的线为相线或端线，俗称火线。这样的只有四根线的输电方式称为三相四线制。v（2）基本概念v三相四线制可以输送两种电压：一种相线与中性线之间的电压，称为相电压，其有效值用UA、UB、UC或一般用UP表示；一种是相线与相线之间的电压，称为线电压，其有效值分别为UAB、UBC、UCA或一般用UL表示。v（3）相电压与线电压之间的关系v 线电压与
9、对应的相电压的相量关系为v从相量图可以求得线电压UL与对应的相电压UP之间的数值关系为v线电压（UL）分别超前于对应的相电压（UP）300（/6），而且三个线电压UAB、UBC、UCA照旧是对称的电压，即大小相同，幅值相同，彼此相位上相差300（/6）。v三、对称星形三相负载的连接v（1）相电压与线v 压的关系v而且线电压在相v位上要超前于对v应的相电压300。v（2）相电流与线电流的关系 v在负载的星形连接中，每相负载中流过的电流叫相电流，用IP表示 v每相负载相线中流过的电流称为线电流，用IL表示 ABCNNZAZBZC v（3）相电流与相电压的关系在负载的星形连接中，对于三相电路的每一相
10、来说，由于中性线的存在，每一相都可以看成是一个单独的回路，依据单相电路的分析计算方法进行，设每一相负载的阻抗为Z，则负载的相电流为：v每一相负载的电流与其对应电压的相位夹角为：v其中X为每相负载的电抗，为R每相负载的电阻。v（4）中性线中的电流v在对称负载的星形连接中中性线中的电流为各相负载中相电流之和。由于各相负载相同，因此流过各相负载的相电流大小相等，每相相电流间的相位差角为1200，故流过中性线的电流为零 即：v四、三相不对称负载星形连接v若负载对称，则流过中性线的电流为零，即在电源中性点和负载中性点之间没有电位差，此时取消中性线对电路没有影响，这时的三相四线制变成了三相三线制，电路的分
11、析与计算与三相四线制一样。v 当三相负载不对称时，由于中性线的存在，它能平衡各相电压，保证三相成为三个互不影响的独立回路，每相负载电压照旧等于电源的相电压，从而保证了各相负载的正常工作，这时中性线中的电流不为零。当中性线断开时，中性线中的电流为零，但电压不为零，我们称之为电源的中性点与负载的中性点发生了位移，各相负载得到的相电压不再对称，阻抗大的相电压要上升，阻抗小的相电压降低，这可能损坏接在相电压上升的那一相中的电器，使相电压降低的那一相中的电器无法正常运行。因此在三相不对称负载的低压供电系统中，不允许在中性线上安装熔断器或开关，而且中性线常用机械强度大的钢丝制成，以免中线短开而影响三相负载
12、的正常运行。v五、三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接v把三相负载分别接在三相电源的两根相线之间的把三相负载分别接在三相电源的两根相线之间的接法称为三相负载的三角形连接接法称为三相负载的三角形连接 v（1）相电压与线电压的关系v（2）相电流与线电流的关系v线电流（IL）分别滞后于对应的相电流（IP）300（/6）。v（3）相电流与相电压的关系ABCZAZBZCv六、三相电路的功率及电能 v三相沟通电路中，不论负载是星形还是三角形连接，总的有功功率等于各相有功功率之和。当负载对称时，每相负载的有功功率是相等的。因此三相电路的总有功功率为v式中角为每相负载相电压与相电流的相位差。v当对称负载是
13、星形连接时，有 v当对称负载是三角形连接时，有 v故：不论对称负载是星形还是三角形连接v同理也得出三相对称负载下无功功率和视在功率为：v可见，三相电路的视在功率、有功功率和无功功率三者之间也构成了一个功率三角形。它们的关系式为：PQS功率三角形功率三角形v七、电能七、电能v在三相沟通电路中，三相负载的电能是指三相负在三相沟通电路中，三相负载的电能是指三相负载的有功功率与时间的乘积。它表示了一段时间载的有功功率与时间的乘积。它表示了一段时间内三相负载所消耗的有功功率的积累数，用内三相负载所消耗的有功功率的积累数，用W表表示，其国际单位为焦耳（示，其国际单位为焦耳（J），但在实际工作中），但在实际
14、工作中一般都用千瓦时（一般都用千瓦时（KWh）来表示，也就是俗称）来表示，也就是俗称的度。其计算式为的度。其计算式为vW=P tv式中式中 W三相负载的电能，三相负载的电能，KWh；v P三相负载的有功功率，三相负载的有功功率，KW；v t三相负载运行的时间，三相负载运行的时间，h（小时）。（小时）。1、某220V照明电路途路电阻r为1，在线路末端接有功率为100W的灯具20盏，当再次接入功率为4KW的电炉后，电灯电压将降低为原来的百分数是多少？解：灯具的等效电阻为：接入电炉前线路总电流为：电灯两端电压为：接入电炉后等效电阻为：接入电炉后总电流为：接入电炉后电灯两端电压为：电灯电压降低的百分数
15、为：答：电灯电压将降低7.35%。、有一线圈电感为L=31.85mH,电阻R=10，外接电源U=220V的直流电，试计算通过线圈的电流是多少？若接到220V的工频沟通电，通过线圈的电流又为多少？解：v3、某三相对称感性负载接在线电压为380V的三相对称电源上，每相负载的R=16,XL=12。分别计算负载接成星形、三角形时相电流、线电流的大小及负载的有功功率P。v解：当负载接成星形时:当负载接成三角形时:答：当负载接成星形时相电流为11A，线电流为11A，负载的有功功率为5791.81W；当负载接成三角形时相电流为17.27A，线电流为33A，负载的有功功率为17375.42W。4、某R-L串联
16、负载接在100V，50Hz的工频沟通 电源中，实测得电流I=2A，有功功率P=120W。求负载的电阻和电感？解：R=P/I2=120/4=30 Z=U/I=100/2=50 L=XL/2f=40/314=0.13 H5、有一电压为220V的单相负载，其功率因数为0.8，该负载消耗的有功功率为4KW，求该负载的无功功率Q，等效电阻R和等效电抗X各为多少？v解：v6、如图所示电路，v已知电容两端并联v一开关S，（1）当v电源电压220V直流v时，求当S闭合和打v开时电路中的电流？v（2）当电源电压为 ，求S闭合和打开时电路的电流，并写出其瞬时值表达式？解：（1）电源电压为直流220V，当S 闭合时，电 感相当于短路，电源电压为直流220V，当S 断开时，电 容相当于开路，SCLRIUv（2）电源电压为正弦沟通电压时，当S闭合，v 有：v v电源电压为正弦沟通电压时，当S断开，有：v7、某工频10KV系统，视在功率为2000KVA，功率因数 ，假如将功率因数到 求（1）并联电容的无功功率及电容量？v （2）并联电容后，全电路的视在功率是多少？v解、（1）系统的有功功率 v（2）全电路的视在功率为：