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1、几何光学的基本定律几何光学的基本定律光学系统设计原理光学系统设计原理与应用与应用提纲佛光彩虹日晕自然界中的光学现象光学的应用领域越来越广泛工业通信日用农业军事医学天文通信日用农业军事医学天文工业工业：显微镜、汽车车身的检测、机器人视觉、材料金相结构等等通信日用工业军事医学天文农业农业：收割、除草、叶面与果实的检测通信日用工业农业医学天文军事军事：望远镜、夜视仪、导弹制导、激光测距、无人驾驶侦探机、平视显示器等等通信日用工业农业医学军事天文天文：资源勘探、星际探究通信日用工业农业军事天文医学医学：CT、胃镜、虹膜检测、生物检测日用工业农业医学天文通信通信：光缆通讯军事通信工业农业医学天文日用日用
2、：扫描仪、光碟、照相机军事关于“应用光学”光学基础学科：探讨光的产生、光的本质及光和物质相互作用。波动光学、物理光学。光学应用学科：把光的理论和规律应用于人类的生产实践活动视为应用光学。应用光学课：探讨光学的应用。主要是成像理论、成像规律（质量）、光学系统和光学仪器。主要内容 1 几何光学：以光线来探讨光在介质中的传播、成像规律；2 像差理论：几何像差、波像差；3 典型光学系统的学习：人眼 瞬间记录 照相机 记录 望远镜 远景近现 显微镜 微小放大 目的：相识驾驭一般光学系统的成像原理和初步设计方法，理解光电设备/仪器的光学工作原理，可设计简洁的光学系统。瞬时变永久千里眼探微一、光源、波面、光
3、线和光束1.1 光源1.2 波面1.3 光线1.4 光束光的性质电磁波、横波 与无线电波的波长不同可见光波：380nm-780nm1.1 光源光的在真空中的速度：c3108m/s色散：不同波长的光在透亮介质中传输的速度不同在几何光学中，探讨光的传播与成像时，对光源进行抽象光源（发光体、发光点）：本身发光或被照明后发光的几何点。既无大小又无体积，但能辐射能量。1.1 光源波面：光源向外放射光波时，在某一时刻光波振动相位相同的点所构成的曲面，也称为波阵面。1.2 波面球面波面平面波面光线：波面法线就是几何光学中的光线，既无直径又无体积的几何线。若四周是各向同性匀整介质，将形成以光源为中心的球面波（
4、平面波）1.3 光线1.4 光束光束：与确定波面相对应的光线（法线）的集合。平行光束平面波 同心光束球面波（会聚光束、发散光束）二、几何光学的四大定律2.1 直线传播定律2.2 独立传播定律2.3 折射定律2.4 反射定律2.5 应用实例直线传播定律：光在各向同性的匀整介质中沿直线传播 2.1 直线传播定律（不考虑衍射现象）独立传播定律：以不同路径传输的光同时在空间某点出相遇，彼此互不影响，独立传播。（无干涉）2.2 独立传播定律2.3 反射定律A入射光线 I入射角B反射光线 I”反射角N法线反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内入射光线与反射光线在法线的两侧，且有I=-I”顺时针转成
5、的角为正，反之为负2.4 折射定律A入射光线 I入射角C折射光线 I折射角N法线折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内nsin(I)=nsin(I)2.4 折射定律在折射定律中，令n=-n，则得I=-I，反射定律可以看作是折射定律的特殊状况依据折射定律和反射定律，可以说明光线的传播是可逆的。即当光线自C或B投射到界面O点时，光线必沿光线A方向射出，这就是所谓“光路的可逆性”2.4 折射定律光的全反射由斯涅尔定律可知，当光线由光密进入光疏时，有I I，则当入射角增加至C时，折射角为90。I C时，将无I，光将全部反射回光密介质，这种现象叫全反射。C称为临界角。全反射有比一般反射更优越的性
6、能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。光纤光纤通常用d=5-60m的透亮丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。光纤按折射率随r分布特点可分为匀整光纤和非匀整光纤两种。其中非匀整光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。2.4 折射定律2.5 应用实例反射镜、折射镜等光学仪器/设备u费马原理是从“光程”的角度来阐述光的传播规律的。u光程：光线在介质中传播的距离L与该介质折射率n的乘积。u 在匀整介质中，光程S=Ln=Lc/v=ct（L=vt）u 即光线在介质中传播的光程等于光线从一点到另一点传播的时间与在真空中传播速度的乘
7、积。u 在非匀整介质中，光程ds=ndl=Lc/v=ctu 三、费马原理费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。也就是说光是沿着光程为极值（极大、微小、常量）的路径传播的。费马原理的数学表示：三、费马原理匀整介质两点间的路径以直线的长度为最短直线传播反射折射利用费马原理的数学表达形式：请同学们细致推导证明请同学们细致推导证明三、费马原理反射定律：设AOB是满足反射定律的路径，若把B点关于反射面PO之对称点记为B，则易证A、O、B三点共线，且有AO+OB=AO+OB=AB又设O1为界面上的随意点，则有AO1+O1B=AO1+O1BAB所以 AO1+O1BAO+
8、BO这就证明白在一切可能的经界面的折线路径中，满足反射定律的路径之光程为最短。依据费马原理，这条路径就是光由A点经界面再传播到B点的实际光路。三、费马原理折射定律：设任一条路径AOB之光程为LAOB，假如AOB是光由A点传播到B点的实际光路，则依据费马原理，光程LAOB必满足极值条件，即有 可见由费马原理确定的光路与由折射定律所确定的光路是一样的可见由费马原理确定的光路与由折射定律所确定的光路是一样的三、费马原理光程为稳定值和最大值的状况：一个以F和F为焦点的椭球反射面，按其性质可知，由F点发出的 光 线 都 被 反 射 到 F点，其 光 程 都 相 等，因 为FMF=FM+MF=常数。这是光
9、程为稳定值的一个例子。如有另一反射镜PQ和椭球面相切于M点，镜上其余各点均在椭球内，则对椭球的两个焦点F和F来说，(FM+MF)对应于最大光程，即光按光程极大的路程传播。三、费马原理4.1 成像的基本概念4.2 完善成像的条件四、物像的基本概念运用光学仪器，离不开物像的基本概念，物体通过光学系统成像，所成的像由人眼接收，这就是人们运用光学仪器的一般过程。光学系统：由一系列的光学零件所组成，常见的光学零件有：透镜、棱镜，平行平板和反射镜等。4.1 成像的基本概念光轴：对于一个球面，光轴是通过球心的直线；对于一个透镜，光轴为两个球心的连线。对于光学系统，若组成系统的各个光学元件的曲率中心在一条直线
10、上，则该轴线成为光轴。顶点：光轴与透镜面的交点称为顶点共轴光学系统：全部的曲率中心都在一条直线上非共轴光学系统 ：全部的曲率中心不全在一条直线上4.1 成像的基本概念在几何光学中，物和像的概念规定：物：把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会聚点的集合，称为该系统的物实物：若入射线真正地会交于一点则称为实物；虚物：若入射线不真正地会交于一点，只是其延长线交于同一点，则称之为虚物。实物成实像实物成虚像4.1 成像的基本概念像：把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚点的集合，称为物对该系统所成的像。实像：若出射线真正地会交于一点则称为实像；虚像：若出射线不真正地会交于一点，只是其延
11、长线交于同一点，则称之为虚像。虚物成实像虚物成虚像4.1 成像的基本概念物和像的概念具有相对性，A点既是物点又是像点。对光组来说，A是物点A是像点；对光组来说，A是物点A是像点。物像之间的对应关系在光学上称之为共轭。物空间：物体所在的空间称为物空间像空间：像所在的空间称为像空间4.1 成像的基本概念A发出一球面波W，若通过一系列光学组件后，其仍为一球面波W，对应的能是同心光束，则Ak是物点A的完善成像4.2 完善成像的条件4.2 完善成像的条件表述一：入射面为球面波时，出射波面也为球面波表述二：入射光束为同心光束时，出射光束亦为同心光束表述三：物点及其像点之间的随意二条光路的光程相等，即5.1
12、 基本概念与符号规则5.2 单个折射球面的光路计算5.3 近轴光线的光路计算五、光路计算与近轴光学系统5.1 基本概念与符号规则基本概念：光轴：通过球心C的直线顶点：光轴与球面的交点子午面：通过物点和光轴的截面物方截距：顶点O到光线与光轴交点A的距离物方孔径角：入射光线与光轴夹角像方截距：像方孔径角：5.1 基本概念与符号规则5.1 基本概念与符号规则符号规则：沿轴线段（L，L，r）：规定光线的方向自左向右，以折射面顶点O为基准，由顶点到光线与光轴交点的方向和光线传播方向相同为正，反之为负垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为负光线与光轴的夹角（U）：用由光轴转向光线所形成的锐角来
13、度量，顺时针为正，反之为负光线与法线的夹角（I）：由光线以锐角转向法线，顺时针为正，反之为负光轴与法线的夹角（）：由光轴以锐角转向法线，顺时针为正，反之为负折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，反之为负5.2 单个折射球面的光路计算已知：球面的曲率半径r介质折射率n和n光线物方坐标L和U求像方光线坐标L和U在AEC中，应用正弦定理有 由折射定律得 由图可知（考虑三角形）=I+U=I+U 所以 U=I+U-I 同样，在AEC中应用正弦定理有 所以 5.2 单个折射球面的光路计算当L为定值时，L是角U的函数。若A为轴上物点，发出同心光束，由于各光线具有不同的U角值，所以光
14、束经球面折射后，将有不同的L值，也就是说，在像方的光束不和光轴交于一点，即失去了同心性。因此，当轴上点以宽光束经球面成像时，其像是不完善的，这种成像缺陷称为球差。5.2 单个折射球面的光路计算若物体位于物方光轴上无限远处，这时可认为由物体发出的光束是平行于光轴的平行光束，即L=-，U=0。此时，不能用原来计算入射角I，而入射角应按下式计算 h为光线的入射高度。5.2 单个折射球面的光路计算近轴光：假如限制U角在一个很小的范围内，即从A点发出的光线都离光轴很近，这样的光线称为近轴光。由于U角很小，其相应的I、I、U等也很小，这时这些角的正弦值可以用弧度来代替，用小写字母u，i，i,u来表示。近轴
15、光的光路计算公式变为：5.3近轴光线的光路计算U=I+U-I 当光线平行于光轴时则当u角变更k倍时，i,i,u亦相应变更k倍，而l表示式中的i/u保持不变，即l不随u角的变更而变更。即表明由物点发出的一束细光束经折射后仍交于一点，其像是完善像，称为高斯像。高斯像的位置由l确定，通过高斯像点垂直于光轴的像面，称为高斯像面。构成物像关系的这一对点，称为共轭点。上式即为近轴光线光路计算的校对公式。5.3近轴光线的光路计算在上述公式中考虑i和i可以得到:Q为阿贝不变量，该式表示对于单个折射面、物空间与像空间的阿贝不变量Q相等该式表示物、像孔径角的相互关系该式表示物、像的位置关系5.3近轴光线的光路计算思索题思索题1、光线通过平行玻璃时，出射光线与入射光线的关系？2、依据完善成像条件，证明无限远点与有限远点的等光程反射面为抛物面。3、站在游泳池岸上的人与站在游泳池水面下的人相互望见应当满足什么条件?