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1、有理数有理数有理数有理数复习与回顾：复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。量。4，“0”所表示的意思。所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；温故知新：温故知新：1，(2005年年 吉林吉林)假如自行车车条的长度比标准假如自行车车条的长度比标准长度长长度长2mm，记作，记作+2mm，那么比标准长度短，那么比标准长度短 1.5mm，应记为，应记为
2、_。-1.5mm阅读课本并思索下列问题：阅读课本并思索下列问题：1，什么是有理数？，什么是有理数？2，有理数的分类：，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2）按正，）按正，0，负划分；，负划分；3，如何理解非正数和非负数等？，如何理解非正数和非负数等？进步往往从归纳反思起先！进步往往从归纳反思起先！5,数学方法：分类思想数学方法：分类思想4，学会视察一列数字之间的规律；，学会视察一列数字之间的规律；2,2,粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是5050千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千
3、克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：食重量如下：食重量如下：食重量如下：5252千克，千克，千克，千克，4949千克，千克，千克，千克，49.849.8千克，假如超重部分千克，假如超重部分千克，假如超重部分千克，假如超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；超重数和不足数；超重数和不足数；超重数和不足数；3 3，国际乒联在正式竞赛中接受打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式竞赛中接受打球，对大球的直径有严格的
4、，国际乒联在正式竞赛中接受打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式竞赛中接受打球，对大球的直径有严格的标准，现有标准，现有标准，现有标准，现有5 5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.
5、25mm D.-0.05mm E.+0.15mmE.+0.15mm你认为应当选哪一个乒乓球用于竞赛呢？为什么？你认为应当选哪一个乒乓球用于竞赛呢？为什么？你认为应当选哪一个乒乓球用于竞赛呢？为什么？你认为应当选哪一个乒乓球用于竞赛呢？为什么？甲：甲：2千克千克乙：乙：-1千克千克丙：丙：-0.2千克千克D学问应用把下列各数填入相应的集合内。把下列各数填入相应的集合内。127，-3.1416，0，2008，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数集合200810.10.67-3.1416-85-0.23456-891
6、2710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.67回想一下，我们学过那些数？回想一下，我们学过那些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？是按着什么划分的？活动1课前导入小明在书上看到，冬日的一小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为天，某地的最高气温为1515，最低气温达到，最低气温达到-12-12，平均，平均气温是气温是0 0，这里面的数是，这里面的数是什么数？什么数？15是正数是正数 -12是负数是负数0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数又是什么数？又是什么数？分数分数0.1，-0.5，5.3
7、2，-150.25等为什么被列为分数？等为什么被列为分数？0.1等都可以化为分数：等都可以化为分数：思考思考探究总结 两个整数的比（如两个整数的比（如 ）都可以化成）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数都是分数，所以都是分数，所以也是有理数。也是有理数。无限不循环小数无限不循环小数（如（如 ）不是分数，就不）不是分数，就不是有理数。是有理数。新课讲解我们学过的数有什么？我们学过的数有什么？正整数：如正整数：如1，2，3，；零：零：0；负整数：如负整数：如1，2，3，；正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如正整数、零、负整数统称
8、为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数可以分为：有理数可以分为：有理数有理数_整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数质疑空间 学了有理数的分类后，聪慧的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点留意：有理数分类的几点留意：1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数；不能不能 2，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；(无理数无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，
9、还有_.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？有理数有理数_有理数还可以分为：有理数还可以分为：_正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数留意：正数和正留意：正数和正有理数是不同的，有理数是不同的，例如：例如：就是正数，但就是正数，但 不是正有理数；不是正有理数；全部的正数组成正数集合；全部的正数组成正数集合；全部的负数组成负数集合；全部的负数组成负数集合；全部的正整数组成正整数集合；全部的正整数组成正整数集合；全部的负整数组成负整数集合。全部的负整数组成负整数集合。学问拓展什么是整数集合、什么是整数集合、分数集合、有理数分数集合、有理数
10、集合？集合？随意写出三个数随意写出三个数,标出每个数标出每个数的所属类型的所属类型,同桌相互验证同桌相互验证.活动2学问应用把下列各数填入相应的集合内。把下列各数填入相应的集合内。127，-3.1416，0，2008，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数集合200810.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.67把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：；
11、分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负有理数集合：非负有理数集合：；有理数集合：有理数集合：；留意：留意：1，像，像 这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；整数不是分数；大于大于0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。2、以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗认为他们的分类正确吗？有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数有有理理数数正数正数整数整数分数分数负数负数零零不能忘了不能忘了零零哦！哦！分类要有标准分类要有标准哦！哦！负整数集合是（
12、负整数集合是（）A、有理数集合中去掉分数和零、有理数集合中去掉分数和零B、整数集合中去掉正整数和零、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数、整数集合中去掉正整数D、有理数集合中去掉正数和零、有理数集合中去掉正数和零B下列关于零的说法，正确的有下列关于零的说法，正确的有 （）00是最小的正整数是最小的正整数 00是最小的有理数是最小的有理数00不是负数不是负数 00既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个下列说法中，正确的个数是（下列说法中，正确的个数是（）（1）、有理数不是整数就是分数）、有理数不是整数就
13、是分数C（2）、有理数不是正数就是负数）、有理数不是正数就是负数（3）、一个整数不是正的，就是负的）、一个整数不是正的，就是负的（4）、一个分数不是正的，就是负的）、一个分数不是正的，就是负的A、4B、3C、2D、1（1）0是整数（是整数（）（2）自然数确定是整数（）自然数确定是整数（）（3）0确定是正整数（确定是正整数（）（4）整数确定是自然数（）整数确定是自然数（）判 断填空：填空：（1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_；（2 2）非负数包括）非负数包括_和和_；（3 3）非正数包括）非正数包括_和和_；（4 4）非负整数包括）非负整数包括_和和_；又称为；又称为_；（
14、5 5）非负分数包括）非负分数包括_和和_；（6 6）非正分数包括）非正分数包括_和和_；（7 7）最小的正整数是）最小的正整数是_，最，最大的负整数是大的负整数是_,_,全部大于全部大于-4-4的的负整数有负整数有 _ _，不大于，不大于3 3的非负整的非负整数有数有 _ _。负分数负分数正数正数00负数负数自然数自然数正整数正整数0整数整数正分数正分数整数整数负分数负分数1-1-1,-2,-30,1,2,3假如用一个字母表示一个数，假如用一个字母表示一个数，那那a a可能是什么样的数？确可能是什么样的数？确定是正数吗？定是正数吗？答：不确定，答：不确定，a a可能是正数，可能是正数，可能是负数，也可能是可能是负数，也可能是0 0。探探 究究小结：小结：这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？1，什么是有理数？，什么是有理数？2，有理数的分类：，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2）按正，）按正，0，负划分；，负划分；3，如何理解非正数和非负数等？，如何理解非正数和非负数等？进步往往从归纳反思起先！进步往往从归纳反思起先！5,数学方法：分类思想数学方法：分类思想4，学会视察一列数字之间的规律；，学会视察一列数字之间的规律；