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1、第十四章相第十四章相第十四章相第十四章相对论对论NO.6-1Relativity2014年年3月月8日，马航客机日，马航客机MH370失联；失联；很久未确定飞机位置的缘由：依靠地面雷达的空管技术难以驾很久未确定飞机位置的缘由：依靠地面雷达的空管技术难以驾驭飞机实际位置。驭飞机实际位置。NAVSTAR permits locations and speeds any where on Earth to be determined to within about 16 m and 2 cm/s.However,if relativity effects were not taken into ac
2、count,speeds could not be determined any closer than about 20 cm/s,which is unacceptable for modern navigation systems.相对论包括相对论包括:狭义相对论（狭义相对论（1905）广义相对论（广义相对论（1915）l只适用于惯性系；只适用于惯性系；l是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的础上创立的“时空理论时空理论”，是对牛突然空观的，是对牛突然空观的拓展和修正。拓展和修正。l 包括惯性系、非惯性系；包括惯性系、非惯性系；l 以几
3、何语言建立而成的引力理论，将引力以几何语言建立而成的引力理论，将引力 改改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空。描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空。一、狭义相对论探讨：一、狭义相对论探讨：事务何时发生？在哪里发生？事务何时发生？在哪里发生？事务之间相隔多远？相隔多久？事务之间相隔多远？相隔多久？时间时间和和空间的关系？空间的关系？物体物体的质量与运动是否有关？的质量与运动是否有关？时间时间和长度的测量与参考系是否有关？和长度的测量与参考系是否有关？长度收缩长度收缩（Length Contraction）二、狭义相对论的一些结论：二、狭义相对论的一些结论：时间延缓时间延缓（Time Dil
4、ation）二、狭义相对论的一些结论：二、狭义相对论的一些结论：相对质量相对质量12340.20.41.000.60.8电子质量随速度的变化电子质量随速度的变化电子质量随速度的变化电子质量随速度的变化二、狭义相对论的一些结论：二、狭义相对论的一些结论：回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器 （CyclotronCyclotron）相对论多普勒效应（相对论多普勒效应（Relativistic Doppler Effect）二、狭义相对论的一些结论：二、狭义相对论的一些结论：三、狭义相对论的重要性：三、狭义相对论的重要性：建立了适用于高速运动的建立了适用于高速运动的 促进了原子能的利用；促进了原
5、子能的利用；导致了广义相对论的建立，导致了广义相对论的建立，更加精确的时空观；更加精确的时空观；在天体观测中有重要应用。在天体观测中有重要应用。四、从三个方面探讨狭义相对论：四、从三个方面探讨狭义相对论：基本原理基本原理（假设（假设)时空观时空观 动力学动力学教学目标教学目标1.了解狭义相对论的产生了解狭义相对论的产生过程过程4.理解理解相对论时空观相对论时空观3.驾驭洛伦兹变换关系驾驭洛伦兹变换关系5.理解理解同时的相对性同时的相对性2.理解两个理解两个基本原理基本原理1.1.确定时空观确定时空观 与与 力学相对性原理力学相对性原理（1）空间间隔（长度）、时间间隔、物体质量及）空间间隔（长度
6、）、时间间隔、物体质量及（2）物体的位置、速度、动量和动能则是与参考系）物体的位置、速度、动量和动能则是与参考系（3）在全部参考系中，惯性系占有特殊地位。）在全部参考系中，惯性系占有特殊地位。力学相对性原理力学相对性原理一一.狭义相对论的产生狭义相对论的产生相互作用力是与参考系无关的确定量；相互作用力是与参考系无关的确定量；参考系，物体的位置、速度关系遵从参考系，物体的位置、速度关系遵从伽利略变换伽利略变换；有关的有关的相对量相对量。对于两个相对作匀速直线运动的。对于两个相对作匀速直线运动的保持数学形式不变。保持数学形式不变。牛顿运动定律，能量、动量、角动量定理及其守恒定牛顿运动定律，能量、动
7、量、角动量定理及其守恒定律只在惯性系中成立。这些力学规律在律只在惯性系中成立。这些力学规律在Galileo变换下变换下2.2.电磁学发展及其与确定时空观的冲突电磁学发展及其与确定时空观的冲突（1）电磁学规律：）电磁学规律：Maxwell 方程组方程组在在真空中真空中（2）电磁学规律与确定时空观的冲突）电磁学规律与确定时空观的冲突真空中光速不变与真空中光速不变与Galileo速度变换式；速度变换式；Maxwell 方程组不满足相对性原理。方程组不满足相对性原理。（3）冲突的解决）冲突的解决电磁学规律正确，需建立新的时空变换关系；电磁学规律正确，需建立新的时空变换关系；对性原理。光速只在一特殊参考
8、系（确定参考对性原理。光速只在一特殊参考系（确定参考系）系）以太以太以太以太中保持不变。中保持不变。Galileo速度变换式正确，电磁学规律不符合相速度变换式正确，电磁学规律不符合相（追光试验）（追光试验）一一.狭义相对论的产生狭义相对论的产生.爱因斯坦建立狭义相对论爱因斯坦建立狭义相对论（1 1）了解到马赫、彭加勒对确定时空观的批判；）了解到马赫、彭加勒对确定时空观的批判；（2 2）了解到迈克尔孙莫雷试验的零结果；）了解到迈克尔孙莫雷试验的零结果；（3 3）了解到洛伦兹在提出收缩公式和）了解到洛伦兹在提出收缩公式和LorentzLorentz变换式，但坚持确定时空观，无法说明零结果；变换式，
9、但坚持确定时空观，无法说明零结果；抛弃以太，光速是常量，与惯性系的选取抛弃以太，光速是常量，与惯性系的选取无关；无关；坚持自然界规律简洁、和谐、统一坚持自然界规律简洁、和谐、统一 、一一.狭义相对论的产生狭义相对论的产生 坚持坚持批判思想批判思想.两个基本原理两个基本原理（Two Principles of Special Theory of Relativity）（1）相对性原理）相对性原理（The Relativity Principle）物理规律在全部的惯性系中具有相同的物理规律在全部的惯性系中具有相同的（2）光速不变原理）光速不变原理（The Speed of Light Princi
10、ple）真空中的光速是常量，与光源或观测者的真空中的光速是常量，与光源或观测者的表达形式表达形式运动无关运动无关.一一.狭义相对论的产生狭义相对论的产生1.洛伦兹变换洛伦兹变换(The Lorentz Transformation)详见：卢德馨详见：卢德馨 University Physics(second Edition)P160 线性变换线性变换 1.1.运动方程线性（惯性系）；运动方程线性（惯性系）；2.2.时间、空间匀整且各向时间、空间匀整且各向同性同性 相对性原理相对性原理 光速不变原理光速不变原理二二.洛伦兹变换关系洛伦兹变换关系*逆逆变换洛洛伦兹变换1.洛伦兹变换洛伦兹变换(Th
11、e Lorentz Transformation)伽伽利利略略变换二二.洛伦兹变换关系洛伦兹变换关系*2.速度相对性速度相对性(The Relativity of Velocities)速度变换速度变换二二.洛伦兹变换关系洛伦兹变换关系 2.2.时间时间空间不相互独立，空间不相互独立，1.1.空间、时间的测量是空间、时间的测量是相对相对的，与参考系的，与参考系 3.3.光光速速 c c 是建立不同惯性系间时空变换的是建立不同惯性系间时空变换的的选择有关的选择有关.而是不行分割的整体而是不行分割的整体.纽带纽带.三三.狭义相对论时空观狭义相对论时空观Albert Einstein 19053.3
12、.关于光的产生和转化的一个关于光的产生和转化的一个摸爽性观点；摸爽性观点；2.2.热的分子动理论所要求的静热的分子动理论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动止液体中悬浮粒子的运动；4.4.物质的质量同它所含的能量相关吗？物质的质量同它所含的能量相关吗？；光量子光量子 光电效应光电效应布朗运动布朗运动 原子真实存在原子真实存在E=mcE=mc2 2 核能的利用核能的利用1879-1955 1.1.论运动物体的电动力学论运动物体的电动力学；狭义相对论狭义相对论 时空观的革命时空观的革命2005 爱因斯坦年爱因斯坦年例例1 1 设有两个参考系和，它们的原点在设有两个参考系和，它们的原点在和时重合在一起。
13、有一事务，在和时重合在一起。有一事务，在系中发生在处，系中发生在处，若系相对于系以速率沿若系相对于系以速率沿 轴运动，轴运动，问该事务在系中的时空坐标为多少？问该事务在系中的时空坐标为多少？探讨狭义相对论问题的三个步骤：探讨狭义相对论问题的三个步骤：Step1:确定坐标系确定坐标系Step2:明确事务明确事务Step3:依据已知条件和所求量确定变换关系依据已知条件和所求量确定变换关系例例 在地面上测得两个飞船分别以在地面上测得两个飞船分别以 和和 的速度向相反方向飞行。求其中一飞船的速度向相反方向飞行。求其中一飞船相对于另一飞船的速度为多大？相对于另一飞船的速度为多大？甲甲乙乙探讨狭义相对论问
14、题的三个步骤：探讨狭义相对论问题的三个步骤：Step1:确定坐标系确定坐标系Step2:明确事务明确事务Step3:依据已知条件和所求量确定变换关系依据已知条件和所求量确定变换关系例例 在地面上测得两个飞船分别以在地面上测得两个飞船分别以 和和 的速度向相反方向飞行。求其中一飞船的速度向相反方向飞行。求其中一飞船相对于另一飞船的速度为多大？相对于另一飞船的速度为多大？甲甲乙乙若在其中一飞船中水平向右放射一束光，则若在其中一飞船中水平向右放射一束光，则这束光在另一飞船中测量速度为多大？这束光在另一飞船中测量速度为多大？例例 在地面上测得两个飞船分别以在地面上测得两个飞船分别以 和和 的速度向相反
15、方向飞行。求其中一飞船的速度向相反方向飞行。求其中一飞船相对于另一飞船的速度为多大？相对于另一飞船的速度为多大？甲甲乙乙若在其中一飞船中垂直向上放射一束光，则若在其中一飞船中垂直向上放射一束光，则这束光在另一飞船中测量速度为多大？这束光在另一飞船中测量速度为多大？1.同时的相对性同时的相对性(The Relativity of Simultaneity)（1）同时）同时（Simultaneity）：在某一惯性系中同时发生的两个事务，在另一在某一惯性系中同时发生的两个事务，在另一说“那列火车7点钟到达这里”，其意思是说“我1905年论文中写道：比如我们（2）同时的相对性）同时的相对性个相对它运动的惯性系中，并不确定同时发生个相对它运动的惯性系中，并不确定同时发生的表的短针指在7和火车到达是同时事务”三三.狭义相对论时空观狭义相对论时空观今日作今日作业145，1410，1411