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1、附加系统参数平差赵超英提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与精确度 附加系统参数的统计检验提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与精确度 附加系统参数的统计检验1.1 模型误差模型模型误差：所建模型与差：所建模型与实际模型之差，包括函数模型模型之差，包括函数模型误差与随差与随机模型机模型误差。差。所建模型中存在系所建模型中存在系统误差与粗差差与粗差 随机模型中方差、随机模型中方差、协方差不精确方差不精确q验后方差重量估计解决随机模型误差验后方差重量估计解决随机模型误差q附加系统参数平差解决系统误差影响附加系统参数平差解决系统误差影响q数据探测与稳健估计解决粗差影响数据探测与稳健估计解决粗差影
2、响q半参数法半参数法（参数与非参数法同时解决系统误差和随机误差）（参数与非参数法同时解决系统误差和随机误差）何为模型误差？何为模型误差？如何消退模型误差？如何消退模型误差？1.2系统误差 系系统误差：由于某种客差：由于某种客观缘由造成的可再由造成的可再现的、具有确定的、具有确定规律的律的误差。其数差。其数值或符号保或符号保持不持不变或依据某种确定的或依据某种确定的规律律变更更 1.3系统误差举例 1、传统测量中，量中，环境境变更引起的更引起的误差差距离距离测量、水准量、水准测量、量、动态测量量 接受接受仪器器检校、校、观测程序、程序、检核条件消退核条件消退（消（消误差源法）差源法）2、空、空间
3、技技术中，航空中，航空摄影、影、GPS、遥感、遥感、GIS畸畸变误差、材料差、材料误差、差、轨道参数道参数 进行参数化（分行参数化（分别系系统参数）参数）3、拟合、回来等不确定模型中，合、回来等不确定模型中，拟合合阶数的数的选取取 显著性著性检验（确定合理模型）（确定合理模型）1.4 附加系统参数的平差v最小二乘平差最小二乘平差v 函数模型函数模型 v 随机模型随机模型 v 仅包含偶然包含偶然误差，粗差、系差，粗差、系统误差平差前差平差前删除但除但难以完全以完全v 含粗差、系含粗差、系统误差的如何平差，通差的如何平差，通过平差平差发觉系系统或粗差。或粗差。v v问题问题1、如何平差 2、如何确
4、定系统参数 3、系统参数是否合适v对经典对经典G-M的扩展的扩展-附加系统参数的平差附加系统参数的平差 S为非随机参数，A、B均为列满秩提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与精确度 附加系统参数的统计检验2.1附加系统参数的平差方法数学模型及平差方法 误差方程：最小二乘 法方程 均为满秩方阵 分块矩阵求逆？怎么得来？怎么得来 单位权方差对角化法或越组约化法 两边同乘其中 为可逆方阵 越组约化法周江文许国昌党诵诗例：如图所示的水准网，A、B、C为已知水准点，现用一未加订正的水准尺进行了水准测量，测得各高差观测值及路途长度如下：已知：已知：试用附有系统参数的平差方法解求各点的高程。2.2 系统参
5、数的选择举例顾及系统误差特点的参数模型水准尺尺长改正解：设 取：尺度比参数为：于是可构成误差方程式：取：则：？依据最小二乘原理，可构成法方程：？可解得：高精度GPS网平差 （1）不同历元下GPS点位置的变更增加点位速度参数（2）GPS基线网的尺度误差再增加尺度比参数（3）GPS基线网存在旋转误差再增加旋转参数InSAR原理中的系统误差：平地相位、地形相位、基线误差、大气误差、地理编码InSAR 数据处理5 去平后的干涉图:init-flat-earth 去平后的干涉图去平后的干涉图0360 原始干涉图原始干涉图平地干涉图平地干涉图InSAR 数据处理7 形变干涉图(+noise):def =i
6、nit-flat-earth -topo 形变干涉图形变干涉图02.83 cm去平后的干涉图去平后的干涉图地形干涉图地形干涉图InSAR 数据处理10 形变说明02.83 cmN5750N5740N5745w15630w15620w156105 km-2.8-5.6-8.4-11.2-14.0-16.80.0 cm提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与精确度 附加系统参数的统计检验一、方差和中误差一、方差和中误差观测值与其对应的真误差具有相同的方差。观测值与其对应的真误差具有相同的方差。真误差的方差：真误差的方差：定义：定义：方差指随机变量与其数学期望之差的平方的数学期望。中误差为方差指随机
7、变量与其数学期望之差的平方的数学期望。中误差为方差开方，恒取正。方差开方，恒取正。观测值的方差：观测值的方差：！二、协方差二、协方差t 维随机向量维随机向量三、均方误差（三、均方误差（mean square errormean square error），），MSEMSE（X X）定义：定义：观测值与真值的差的平观测值与真值的差的平方的数学期望。方的数学期望。（1 1）当）当X X为一维随机变量时为一维随机变量时（2 2）当）当X X为为n n维随机向量时维随机向量时仍为一个数，仍为一个数，GaussGauss首先提出首先提出其中其中是一个是一个n n阶方阵阶方阵精确度是衡量偶然误差和系统误差凹凸的一个综合量度。1、仅含有偶然误差2、若含有系统误差，而不进行参数化，由于此时精度高，精确度低3、若含有系统误差，而引入的参数过多，使附加参数之间或基本参数近似线性相关，法方程导致病态，解不稳定，增大，精确度差（性质变坏）并非最佳估值。4、两种解决途径：假设检验获得合理的系统参数；改善法方程的性质，进行有偏估计四、精确度（四、精确度（accuracyaccuracy）提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与精确度 附加系统参数的统计检验