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1、重庆水电职院建筑系 熊川楠第七章第七章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件n n一、预应力混凝土基本概念一、预应力混凝土基本概念n n二、施加预应力的方法和锚具二、施加预应力的方法和锚具n n三、张拉限制应力与预应力损失三、张拉限制应力与预应力损失n n四、预应力混凝土构件的构造要求四、预应力混凝土构件的构造要求重庆水电职院建筑系 熊川楠 7.1 7.1 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 7.1.1 7.1.1 概述概述 1 1、一般钢筋混凝土结构或构件，由于混、一般钢筋混凝土结构或构件，由于混凝土的抗拉强度及极限拉应变很小，所以在凝土的抗拉强度及极限拉应变很小，所以在运用荷载作用下
2、，一般均带裂缝工作。由于运用荷载作用下，一般均带裂缝工作。由于混凝土的过早开裂，使钢筋混凝土构件存在混凝土的过早开裂，使钢筋混凝土构件存在难以克服的缺点：难以克服的缺点：一是裂缝的开展使高强度材料无法充一是裂缝的开展使高强度材料无法充分利用。从结构耐久性动身必需限制裂缝开分利用。从结构耐久性动身必需限制裂缝开展宽度，这就使高强度钢筋无法发挥作用，展宽度，这就使高强度钢筋无法发挥作用，相应地也不行能充分发挥高级别混凝土的作相应地也不行能充分发挥高级别混凝土的作用。用。二是过早开裂导致构件刚度降低，为二是过早开裂导致构件刚度降低，为了满足变形限制的要求，需加大构件截面尺了满足变形限制的要求，需加大
3、构件截面尺寸。这样做既不经济又增加了构件自重，特寸。这样做既不经济又增加了构件自重，特殊是随着跨度的增大，自重所占的比例也增殊是随着跨度的增大，自重所占的比例也增大，使钢筋混凝土结构的应用范围受到很多大，使钢筋混凝土结构的应用范围受到很多限制。限制。重庆水电职院建筑系 熊川楠 2 2、预应力混凝土的定义、预应力混凝土的定义 为了避开一般钢筋混凝土为了避开一般钢筋混凝土结构过早出现裂缝，并充分利用高结构过早出现裂缝，并充分利用高强度材料，在结构构件受外荷载作强度材料，在结构构件受外荷载作用之前，可通过确定方法预先对由用之前，可通过确定方法预先对由外荷载引起的混凝土受拉区施加压外荷载引起的混凝土受
4、拉区施加压力，用由此产生的预压应力来减小力，用由此产生的预压应力来减小或抵消将来外荷载所引起的混凝土或抵消将来外荷载所引起的混凝土拉应力。这样在外荷载施加之后，拉应力。这样在外荷载施加之后，裂缝就可延缓或不发生，即使发生裂缝就可延缓或不发生，即使发生了，裂缝也不会开展过宽，可满足了，裂缝也不会开展过宽，可满足适用要求。适用要求。这种构件受外荷载以前预先对这种构件受外荷载以前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称混凝土受拉区施加压应力的结构称为预应力混凝土结构。为预应力混凝土结构。重庆水电职院建筑系 熊川楠 1 1、预应力混凝土的基本原理、预应力混凝土的基本原理下面就以图下面就以图7-17-1所示
5、简支梁为例来说明预应力混凝土的基本原理。所示简支梁为例来说明预应力混凝土的基本原理。(a)(a)预加压力作用预加压力作用 (b)(b)运用荷载作用运用荷载作用 (c)(c)预加压力和运用荷载共同作用预加压力和运用荷载共同作用 图图7-1 7-1 预应力混凝土简支梁的受力分析预应力混凝土简支梁的受力分析7.1.2 7.1.2 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理重庆水电职院建筑系 熊川楠 2、预应力混凝土的优点、预应力混凝土的优点 与一般混凝土相比，预应力混凝与一般混凝土相比，预应力混凝土具有以下优点：土具有以下优点：（1）提高了构件的抗裂性能，使构）提高了构件的抗裂性能，使构件不出现裂
6、缝或减小了裂缝宽度，扩件不出现裂缝或减小了裂缝宽度，扩大了钢筋混凝土构件的应用范围。大了钢筋混凝土构件的应用范围。（2）增加了构件的刚度，延迟了裂）增加了构件的刚度，延迟了裂缝的出现和开展，削减了构件的变形。缝的出现和开展，削减了构件的变形。（3）提高了构件的耐久性，由于预）提高了构件的耐久性，由于预应力能使构件不出现裂缝或减小了裂应力能使构件不出现裂缝或减小了裂缝，削减了外界环境对钢筋的侵蚀，缝，削减了外界环境对钢筋的侵蚀，从而可以满足构件运用年限的要求。从而可以满足构件运用年限的要求。（4）能充分发挥高强钢筋和高强混）能充分发挥高强钢筋和高强混凝土的性能，可以削减钢筋用量和构凝土的性能，可
7、以削减钢筋用量和构件的截面尺寸，减轻构件自重，节约件的截面尺寸，减轻构件自重，节约材料，降低造价。材料，降低造价。重庆水电职院建筑系 熊川楠预应力混凝土受弯构件工作原理 重庆水电职院建筑系 熊川楠 7.2 施加预应力的方法和锚夹具施加预应力的方法和锚夹具 7.2.1 施加预应力的方法施加预应力的方法 构件中预应力的建立，都是依靠张拉构件中预应力的建立，都是依靠张拉钢筋来实现的。依据张拉钢筋与浇筑混凝钢筋来实现的。依据张拉钢筋与浇筑混凝土的先后次序，常用的施加预应力的方法土的先后次序，常用的施加预应力的方法有以下两种：先张法和后张法有以下两种：先张法和后张法 重庆水电职院建筑系 熊川楠1 1、先
8、张法、先张法即先张拉钢筋后浇注混凝土。即先张拉钢筋后浇注混凝土。其主要张拉程序为：在台座上按设计要求其主要张拉程序为：在台座上按设计要求将钢筋张拉到限制应力将钢筋张拉到限制应力用锚具临时固用锚具临时固定定浇注混凝土浇注混凝土待混凝土达到设计强待混凝土达到设计强度度75%75%以上切断放松钢筋。其传力途径是以上切断放松钢筋。其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻挡钢筋的依靠钢筋与混凝土的粘结力阻挡钢筋的弹性回弹，使截面混凝土获得预压应力。弹性回弹，使截面混凝土获得预压应力。重庆水电职院建筑系 熊川楠图6.1 先张法工艺流程 重庆水电职院建筑系 熊川楠先张法施工简洁，靠粘结力自锚，不必耗费特制锚具
9、，临时锚具可以重复运用（一般称工具式锚具或夹具），大批量生产时经济，质量稳定。适用于中小型构件工厂化生产。重庆水电职院建筑系 熊川楠2、后张法、后张法有粘结预应力混凝土有粘结预应力混凝土先浇混凝土，待混凝土达到设先浇混凝土，待混凝土达到设计强度计强度75%以上，再张拉钢筋（钢以上，再张拉钢筋（钢筋束）。筋束）。其主要张拉程序为：埋管制孔其主要张拉程序为：埋管制孔浇浇混凝土混凝土抽管抽管养护穿筋张拉养护穿筋张拉锚锚固固灌浆（防止钢筋生锈）。其传灌浆（防止钢筋生锈）。其传力途径是依靠锚具阻挡钢筋的弹性力途径是依靠锚具阻挡钢筋的弹性回弹，使截面混凝土获得预压应力。回弹，使截面混凝土获得预压应力。这种
10、做法使钢筋与混凝土结为整体，这种做法使钢筋与混凝土结为整体，称为有粘结预应力混凝土。称为有粘结预应力混凝土。重庆水电职院建筑系 熊川楠有粘结预应力混凝土由于粘结力（阻力）的作用使得预应力钢筋拉应力降低，导致混凝土压应力降低，所以应设法削减这种粘结。这种方法设备简洁，不须要张拉台座，生产灵敏，适用于大型构件的现场施工。重庆水电职院建筑系 熊川楠无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表涂刷沥青等润滑防腐材料涂刷沥青等润滑防腐材料包上塑料纸或套管包上塑料纸或套管（预应力钢筋与混凝土不建立粘结力）（预应力钢筋与混凝土不建立粘结力）浇混
11、浇混凝土养护凝土养护张拉钢筋张拉钢筋锚固。锚固。施工时跟一般混凝土一样，将钢筋放入设施工时跟一般混凝土一样，将钢筋放入设计位置可以干脆浇混凝土，不必预留孔洞、穿计位置可以干脆浇混凝土，不必预留孔洞、穿筋、灌浆，简化施工程序，由于无粘结预应力筋、灌浆，简化施工程序，由于无粘结预应力混凝土有效预压应力增大，降低造价，适用于混凝土有效预压应力增大，降低造价，适用于跨度大的曲线配筋的梁体。跨度大的曲线配筋的梁体。重庆水电职院建筑系 熊川楠图6.2 后张法主要工艺流程示意图(a)浇注构件混凝土，预留孔道，穿入钢筋束；(b)张拉钢筋并锚固；(c)往孔道内灌浆 重庆水电职院建筑系 熊川楠 3 3、先张法和后
12、张法的优缺点、先张法和后张法的优缺点 先张法接受工厂化的生产方式，当前接先张法接受工厂化的生产方式，当前接受较多的是在台座上张拉，台座越长，一次生产受较多的是在台座上张拉，台座越长，一次生产的构件就越多。先张法的工序少、工艺简洁、质的构件就越多。先张法的工序少、工艺简洁、质量简洁保证，但它只适于生产中、小型构件，如量简洁保证，但它只适于生产中、小型构件，如楼板、屋面板等。楼板、屋面板等。后张法的施工程序及工艺比较困难，须要后张法的施工程序及工艺比较困难，须要专用的张拉设备，需大量特制锚具，用钢量较大专用的张拉设备，需大量特制锚具，用钢量较大，但它不须要固定的张拉台座，可在现场施工，但它不须要固
13、定的张拉台座，可在现场施工，应用灵敏。后张法适用于不便运输的大型构件。应用灵敏。后张法适用于不便运输的大型构件。重庆水电职院建筑系 熊川楠 7.2.2 7.2.2 锚具和夹具锚具和夹具 锚固预应力钢筋的工具分为锚固预应力钢筋的工具分为锚具和夹具两种类型。当预应力构件制锚具和夹具两种类型。当预应力构件制成后能够取下重复运用的称夹具，而留成后能够取下重复运用的称夹具，而留在构件上不再取下的称锚具。在构件上不再取下的称锚具。目前我国常用的锚具和夹具目前我国常用的锚具和夹具依据受力原理的不同常分为以下几种：依据受力原理的不同常分为以下几种：(1)(1)依靠摩擦力锚固的锚具。依靠摩擦力锚固的锚具。如锥形
14、锚、波型夹具、如锥形锚、波型夹具、JM12JM12型锚具、型锚具、XMXM型锚具及型锚具及QMQM型锚具等。型锚具等。(2)(2)依靠承压锚固的锚具。如依靠承压锚固的锚具。如镦头锚具及夹具、钢筋螺纹锚具。镦头锚具及夹具、钢筋螺纹锚具。(3)(3)依靠钢筋与混凝土之间的依靠钢筋与混凝土之间的粘结力进行锚固的。粘结力进行锚固的。常用的锚夹具有：螺丝端杆常用的锚夹具有：螺丝端杆锚具、锥形锚具锚具、锥形锚具(GZ(GZ型锚具型锚具)、JM12JM12型锚型锚具、具、QMQM型预应力锚具体系、型预应力锚具体系、XMXM型预应力型预应力锚具体系、镦头锚具等。锚具体系、镦头锚具等。重庆水电职院建筑系 熊川楠
15、*夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消逝夹具的作用即消逝*锚具：永久地留在构件上，如锚锚具：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消具失效构件中的预应力将全部消逝。逝。重庆水电职院建筑系 熊川楠摩擦型锚具摩擦型锚具重庆水电职院建筑系 熊川楠墩头锚具墩头锚具重庆水电职院建筑系 熊川楠粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固预应力钢筋凝土锚固预应力钢筋灌浆口（灌浆锚固）6 8螺旋筋8箍筋3铅丝线圈预应力筋重庆水电职院建筑系 熊川
16、楠承压型锚具：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力承压型锚具：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部钢筋锚固在端部预应力筋垫板螺丝杆端螺母对焊接头重庆水电职院建筑系 熊川楠Ap conAp conAp conAp con使构件出现脆性破坏使构件出现脆性破坏 con越大，混凝土中的越大，混凝土中的预压应力越大，但过预压应力越大，但过大会产生如下问题大会产生如下问题预应力筋过早进入流幅，降预应力筋过早进入流幅，降低其塑性低其塑性增加钢筋的松弛损失增加钢筋的松弛损失7.3 张拉限制应力与预应力损失张拉限制应力与预应力损失1 1、张拉限制应力、张拉限制应力 concon是指张拉钢筋时，预应是指
17、张拉钢筋时，预应力钢筋必需达到的预拉力钢筋必需达到的预拉应力值。应力值。7.3.17.3.1张拉限制应力张拉限制应力重庆水电职院建筑系 熊川楠钢筋种筋种类张拉方法拉方法先先张法法后后张法法消除消除应力力钢丝、钢绞线0.75fptk0.75 fptk热处理理钢筋筋0.70 fptk0.65 fptk 表表7-1 张拉限制应力限值张拉限制应力限值2、张拉限制应力的大小与钢筋种类和施工方法有关，、张拉限制应力的大小与钢筋种类和施工方法有关，规范规定，预应力钢筋的张拉限制应力规范规定，预应力钢筋的张拉限制应力con不宜不宜超过表超过表7-1规定的数值，且不应小于规定的数值，且不应小于0.4fptk。重
18、庆水电职院建筑系 熊川楠Ap conAp conAp conAp con前期损失或第前期损失或第一批损失一批损失如锚具变形、管道摩擦、台如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等损失等发生在预应力传发生在预应力传到混凝土之前到混凝土之前后期损失或其后期损失或其次批损失次批损失如混凝土收缩徐变、局部挤如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等压损失等发生在预应力传发生在预应力传到混凝土之后到混凝土之后预应力损失预应力损失重庆水电职院建筑系 熊川楠前期损失或第前期损失或第一批损失一批损失Ap conAp conAp conAp con后期损失或其后期损失或其次批损失次批损
19、失预应力损失值不宜笼统地估算，应予预应力损失值不宜笼统地估算，应予分项计算，然后相加确定总的损失值分项计算，然后相加确定总的损失值但各项预应力损失值又不是截然无关的。试但各项预应力损失值又不是截然无关的。试图求得各项预应力损失的图求得各项预应力损失的“净值净值”是很困难是很困难的。的。重庆水电职院建筑系 熊川楠由于锚具、垫块本身的变形，由于锚具、垫块本身的变形，其间裂缝的压紧及钢筋在锚具其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失中的滑移引起的损失张拉端至锚固端张拉端至锚固端之间的距离之间的距离预应力钢筋的弹预应力钢筋的弹性模量性模量张拉端锚具的变形张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值和钢筋的内缩值
20、1 1、锚具变形和钢筋回缩损失锚具变形和钢筋回缩损失 l1 1重庆水电职院建筑系 熊川楠应留意的几个问题：应留意的几个问题：*由块体拼装的结构，尚应考由块体拼装的结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当接受虑填逢间的预压变形。当接受混凝土或砂浆为填逢材料时，混凝土或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为每条缝的预压变形值为1mm。*先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽视时，可忽视 l1*后张法构件，后张法构件，l1只考虑张拉端，因锚固端锚具在只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧张拉过程中已被压紧重庆水电职院建筑系 熊川楠PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋
21、轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1dxrdP2d PxPx-dP2dxrP后张法中，张拉钢筋时，后张法中，张拉钢筋时，钢筋在孔道中滑动，就钢筋在孔道中滑动，就会产生摩擦力会产生摩擦力主要由两部分组成主要由两部分组成*孔道偏差等孔道偏差等因素引起的因素引起的*曲线型孔曲线型孔道而引起的道而引起的2 2、孔道摩擦、孔道摩擦损失损失 l2考虑孔道每米长度考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系局部偏差的摩擦系数数预应力钢筋与孔预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系道壁间的摩擦系数数重庆水电职院建筑系 熊川楠PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 2、接
22、受超张拉可以、接受超张拉可以削减削减 l2建议的张拉程序为建议的张拉程序为01.1 con停停2分钟分钟0.85 con停停2分钟分钟 con措施：（1）对于较长的构）对于较长的构建可以两端进行张拉。建可以两端进行张拉。重庆水电职院建筑系 熊川楠温度为温度为t0时的应力为时的应力为 con温度升到温度升到t1时由于混凝土时由于混凝土未结硬此处的应力为未结硬此处的应力为 con温度回落到温度回落到t0时由于混凝土时由于混凝土已结硬和钢筋同时回缩，已结硬和钢筋同时回缩，此处的应力为此处的应力为 con con混凝土蒸汽养护时混凝土蒸汽养护时,预应力预应力钢筋与台座之间温差引起钢筋与台座之间温差引起
23、的损失的损失钢筋的线膨胀系数钢筋的线膨胀系数*接受二次升温法可削减接受二次升温法可削减 l3:先在常温下养护先在常温下养护,当当混凝土的强度达到混凝土的强度达到7.510N/mm2时再渐渐升温时再渐渐升温3 3、温差应力损失、温差应力损失 l3l3重庆水电职院建筑系 熊川楠钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间渐渐降低钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间渐渐降低的现象称为应力松弛。的现象称为应力松弛。钢筋张拉后钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的小时内约完成总松弛的50%，24小小时内完成总松弛的时内完成总松弛的80%，以后渐渐收敛，以后渐渐收敛接受超张拉时为接受超张拉时为0.9，不接受时为
24、，不接受时为1.0常数参见规范的相关内容常数参见规范的相关内容4 4、应力松弛损失、应力松弛损失 l l4 4重庆水电职院建筑系 熊川楠措施：接受超张拉可以削减措施：接受超张拉可以削减 l4l4建议的张拉程序为建议的张拉程序为0 0(1.051.16)(1.051.16)concon停停2525分钟分钟0 0 concon在高应力下，本需在高应力下，本需1 1小时才能完成的小时才能完成的损失，在损失，在2525分钟内就完成了大部分分钟内就完成了大部分重庆水电职院建筑系 熊川楠收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑项损失可
25、合并考虑受拉区或受压区各自预应力钢筋和非受拉区或受压区各自预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率预应力钢筋的配筋率受拉区或受压区预应力钢筋在各自合受拉区或受压区预应力钢筋在各自合力作用点处混凝土的法向压应力力作用点处混凝土的法向压应力高湿环境中可降低高湿环境中可降低50%干燥环境中应增加干燥环境中应增加2030%5 5、混凝土收缩徐变损失、混凝土收缩徐变损失 l l5 5重庆水电职院建筑系 熊川楠接受螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由接受螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失小所引起的损失当当d 3m时时6
26、 6、钢筋挤压混凝土损失、钢筋挤压混凝土损失 l l6 6重庆水电职院建筑系 熊川楠预应力损失的组预应力损失的组合合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件第一批损失第一批损失 lI l1+l2+l3+l4 l1+l2第二批损失第二批损失 lII l5 l4+l5+l6预应力总损失预应力总损失的下限值的下限值先张法构件：先张法构件：l 100N/mm2后张法构件：后张法构件：l 80N/mm27 7、预应力损失的组合、预应力损失的组合重庆水电职院建筑系 熊川楠 7.4 预应力混凝土的材料及主预应力混凝土的材料及主要构造要求要构造要求 7.4.1、预应力混凝土的材料、预应力混凝土的材料 1.钢筋
27、钢筋 预应力钢筋在张拉时受到很预应力钢筋在张拉时受到很高的拉应力，在运用荷载下，其高的拉应力，在运用荷载下，其拉应力还会接着提高，因此必需拉应力还会接着提高，因此必需接受高强度钢筋。接受高强度钢筋。预应力钢筋宜接受钢绞线、预应力钢筋宜接受钢绞线、消退应力钢丝和热处理钢筋。消退应力钢丝和热处理钢筋。2.混凝土混凝土 在张拉在张拉(或放松或放松)钢筋时，混凝钢筋时，混凝土受到高压应力的作用。这种压土受到高压应力的作用。这种压应力越高，预应力的效果越好，应力越高，预应力的效果越好，因此预应力构件的混凝土应接受因此预应力构件的混凝土应接受强度等级高的混凝土，一般不应强度等级高的混凝土，一般不应低于低于
28、C30；当接受钢丝、钢绞线、；当接受钢丝、钢绞线、热处理钢筋作为预应力钢筋时，热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于混凝土强度等级不宜低于C40。重庆水电职院建筑系 熊川楠（1）预应力钢筋的净距及疼惜层应满足）预应力钢筋的净距及疼惜层应满足的要求。的要求。A、对多根预应力钢筋，其端部、对多根预应力钢筋，其端部10d范围范围内应设置内应设置35片与预应力钢筋垂直的钢筋片与预应力钢筋垂直的钢筋网。网。B、对钢丝配筋的薄板，在端部、对钢丝配筋的薄板，在端部100mm范范围内应适当加密横向钢筋。围内应适当加密横向钢筋。7.4.2 7.4.2 构造要求构造要求 1 先张法构件先张法构件 重庆
29、水电职院建筑系 熊川楠（2）端部加强措施）端部加强措施A、对单根预应力钢筋，其端部宜设置长度、对单根预应力钢筋，其端部宜设置长度150mm且不少于且不少于4圈螺旋筋。圈螺旋筋。B、当有牢靠阅历时，亦可利用支座垫板上的、当有牢靠阅历时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋但不少于插筋代替螺旋筋但不少于4根，长度根，长度120mm。重庆水电职院建筑系 熊川楠（1）孔道及排气孔要求。（见书）孔道及排气孔要求。（见书）（2）端部加强措施）端部加强措施为了提高锚具下混凝土的局部抗压强度，防止局部混凝土压碎，应在端部预埋钢板（厚度10mm），并应在垫板下设置附加横向钢筋网片或螺旋式钢筋等措施。2、后张法后张法重庆水电职院建筑系 熊川楠图6.4 后弦法端部加强构造图重庆水电职院建筑系 熊川楠（3）长期外露的金属锚具应实行涂刷或砂浆封闭等防锈措施。（4）管道压浆要密实，水泥砂浆不宜小于M20，水灰比为0.40.45，为削减收缩，可掺入0.001水泥用量的铝粉。