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1、2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程第五章第五章 边坡工程边坡工程n5.1 5.1 作用于挡土墙上的土压力作用于挡土墙上的土压力n5.2 5.2 静止土压力计算静止土压力计算n5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论主要内容主要内容2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程5.1 作用于挡土墙上的土压力土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡
2、土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力对墙背产生的侧压力E填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EE2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程挡土墙应用举例挡土墙应用举例2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程垮塌的重力式挡墙垮塌的重力式挡墙2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定
3、土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程垮塌的护坡挡墙垮塌的护坡挡墙2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程失稳的失稳的立交桥立交桥加筋土挡土墙加筋土挡土墙2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程探讨土压力的目的探讨土压力的目的 1 1设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和贮仓等；桥台和贮仓等；2 2地下构筑物和基础的施工、地
4、基处理方面；地下构筑物和基础的施工、地基处理方面；3 3地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域。领域。2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力n1.1.静止土压力静止土压力 n挡土墙在压力作用下挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力在挡土墙背的土压力Eo o2022
5、/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n2.2.主动土压力主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至确定离开土体向前位移至确定数值，墙后土体达到主动数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在极限平衡状态时，作用在墙背的土压力墙背的土压力滑裂面滑裂面Ean3.3.被动土压力被动土压力 n播放动画播放动画n播放动画播放动画Ep滑裂面滑裂面n在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至确推挤土体向后位移至确定数值，墙后土体达到定数值，墙后土体达
6、到被动极限平衡状态时，被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEo oEpn对同一挡土墙，在填土的物理对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下力学性质相同的条件下有以下有以下规律：规律：n1.1.Ea Eo Epn2.2.p a作用在挡土结构背面的静止土压力可视为自然土层自作用在挡土结构背面的静止土压力可视为自然土层自重应力的水平重量重应力的水平重量
7、K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法：测定方法：n1.1.通过侧限条件通过侧限条件下的试验测定下的试验测定 n2.2.接受阅历公式接受阅历公式K0=1-sin K0=1-sin 计计算算 n3.3.按相关表格供按相关表格供应的阅历值确定应的阅历值确定静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 5.2 静止土压力计算5.3 朗肯土压力理论n一、朗肯土压力基本理论一、朗肯土压力基本理论n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水
8、平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzp paKazp ppKpz增加增加减小减小4545o o-/24545o o /2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主应力方向沿墙背方向不存在剪应力，沿墙背方向不存在剪应力，依据剪应力互等定理，水平依据剪应力互等定理，水平和竖直方向的剪应力均为零，和竖直方向的剪应力均为零，则竖直和水平方向的压应力则竖直和水平方向的压应力分别为大小主应力分别为大小主应力2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程
9、地基基础工程p pap pp f zK0z f=c+tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗肯主动朗肯状态状态被动朗肯被动朗肯状态状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切破方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为坏面与竖直面夹角为4545o o-/2/24545o o-/2/24545o o/2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o/2
10、/22022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n二、主动土压力二、主动土压力4545o o/2/2h挡土墙在土压力作用下，产生离挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力渐渐减小，位移增变，水平应力渐渐减小，位移增大到大到aa，墙后土体处于朗肯主，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角裂面，它与大主应力面夹角45o45o/2/2，水平应力降，水平应力降低到最低极限值低到最
11、低极限值 z(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度z z2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程h/3Ea hKan探讨：探讨：当当c c0,0,属无粘性土属无粘性土朗肯主动土压朗肯主动土压力强度力强度hn1.1.无粘性土主动土压力强度无粘性土主动土压力强度与与z z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，合力大小为分布图形的面积，n即三角形面积即三
12、角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，合力作用点在三角形形心，n即作用在离墙底即作用在离墙底h/3h/3处处2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程2 2cKaEa(h-z0)/3当当c c0,0,属粘性土属粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力 zKazKan2.2.粘聚力粘聚力c c引起的负侧压力引起的负侧压力2c2cKaKa说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于负侧压力是一种拉力，由于土与结构之
13、间抗拉强度很低，受拉土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑极易开裂，在计算中不考虑z0 hKa-2 2cKa2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z z0 0n1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即合力作用点在三角形形心
14、，即作用在离墙底作用在离墙底(h-zh-z0 0)/3)/3处处2 2cKaEa(h-z0)/3hz0 hKa-2cKa令令得得2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n三、被动土压力三、被动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度 z(3 3)pp p(1 1)4545o o/2/2hz z挡土墙在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不位移，竖向应力保持不变，水平应
15、力渐渐增大，变，水平应力渐渐增大，位移增大到位移增大到pp，墙后，墙后土体处于朗肯被动状态土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力滑裂面，它与小主应力面夹角面夹角45o45o/2/2，水，水平应力增大到最大极限平应力增大到最大极限值值2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n探讨：探讨：当当c c0,0,属无粘性土属无粘性土朗肯被动土压朗肯被动土压力强度力强度2.2.合力大小为分布图形的面积，合力大小为分布图形的面积，即三角形面积即三角形面积
16、3.3.合力作用点在三角形形心，合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底即作用在离墙底h/3h/3处处h hKph/3Ep1.1.无粘性土被动土压力强无粘性土被动土压力强度与度与z z成正比，沿墙高呈成正比，沿墙高呈三角形分布三角形分布2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程当当c c0,0,属粘性土属粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力 zKpzKp2.2.粘聚力粘聚力c c引起的侧压力引起的侧压力2c2
17、cKpKp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考虑中应考虑hEp2 2cKp hKp 2 2cKphp2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2 2cKp hKp 2 2cKphp2022/10/3
18、02022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程四、例题分析四、例题分析n【例】【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图出主动土压力分布图h=6m=17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa=20=20o o2022/10/302022/10/30第五章第五
19、章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n【解答】主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力主动土压力主动土压力作用主动土压力作用点距墙底的距离点距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKan五、几种常见状况下土压力计算五、几种常见状况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）zqh填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+q+z)AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压
20、力强度B B点土压力强度点土压力强度若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0z0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力z0 0说明不存在负侧压力区，按说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算三角形或梯形分布计算z zqn2.2.成层填土状况（以无粘性土为例）成层填土状况（以无粘性土为例）ABCD 1 1，1 1 2 2，2 2 3 3，3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaD挡土墙后有几层不同类的挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，土层，先求竖向自重应力
21、，然后乘以然后乘以该土层该土层的主动土的主动土压力系数，得到相应的主压力系数，得到相应的主动土压力强度动土压力强度h1h2h3 A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明：说明：合力大小为分合力大小为分布图形的面积，作用布图形的面积，作用点位于分布图形的形点位于分布图形的形心处心处n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）ABC(h1 1+h2 2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压力力和和水压力水压力两部分，可分作两部分，可分作两层计算
22、，一般假设地下水两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标相同，相同，地下水位以下土层用地下水位以下土层用浮重度计算浮重度计算A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1 1h2 2h2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程六、例题分析六、例题分析【例1】挡土墙高挡土墙高5 5m m，墙背
23、直立、光滑，墙后填土面水墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力求主动土压力EaEa，并绘出土压力分布图并绘出土压力分布图 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 1=2mh2 2=3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.5682022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压
24、力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPa2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程【例2】挡土墙高挡土墙高6m，填土的物理力学性质指标如图示。，填土的物理力学性质指标如图示。墙背竖直光滑，填土面水平并有均布荷载墙背竖直光滑，填土面水平并有均布荷载q10kN/m2，试求挡土墙的
25、主动土压力试求挡土墙的主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。，并绘出土压力分布图。h=6m=19kN/m=19kN/m3c=0=0=3434o o解：将地面的均布荷载解：将地面的均布荷载换算成填土的当量土层换算成填土的当量土层厚度厚度2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程墙底处墙底处总主动土压力总主动土压力在填土面处的土压力强度：在填土面处的土压力强度：2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定
26、地基基础工程地基基础工程2.83KPa35.1KPa2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程【例2】某挡土墙高某挡土墙高7m7m，墙背竖直光滑，填土面水平，墙背竖直光滑，填土面水平，并作用均布荷载并作用均布荷载q q20kN/m20kN/m2 2，填土分两层，上层，填土分两层，上层r r1 118.0kN/m18.0kN/m3 3，=2020o o，c c1 112.0kPa12.0kPa，下层位于地下水位，下层位于地下水位以下，以下，r rsatsat19.2kN/m19.2kN
27、/m3 3，=2626o o ，c c2 26.0kPa6.0kPa，试求，试求墙背总侧压力及作用点位置，并绘侧压力分布图。墙背总侧压力及作用点位置，并绘侧压力分布图。解：解：2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程3m4m0.794r1=18kN/m3 c1=12kParsat=19.2kN/m3 c2=6.035.7240.0 Z02022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基
28、础工程填土表面：填土表面：第一层分界：第一层分界：2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程其次层底部：其次层底部：设临界深度为设临界深度为z0，则有：，则有：2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程即即总侧压力总侧压力E为：为：（作用位置）（作用位置）解得解得2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳
29、定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程已知某挡土墙高已知某挡土墙高5.0m，墙背竖直光滑，填土面水平，填，墙背竖直光滑，填土面水平，填土的物理力学性质指标为土的物理力学性质指标为c12.0kPa，r18.0kN/m3，20o，试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘上土压力强度分布图。并绘上土压力强度分布图。解：墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯条件。解：墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯条件。故地面处故地面处 5mc12.0kPa，r18.0kN/m3，20o2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压
30、力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程故地面处故地面处临界深度：临界深度：位置，离墙底位置，离墙底2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n习题习题n1.某挡土墙高某挡土墙高5m，填土的物理力学性质指标如，填土的物理力学性质指标如下：下：30，粘聚力，粘聚力C=0,r=19KN/m3,墙背竖墙背竖直、光滑，填土面水平并有均布荷载直、光滑，填土面水平并有均布荷载q=10Kpa，试求挡土墙的主动土压力，试求挡土墙的主动土压力Ea及作用点位置，及作用点位置，
31、并绘土压力分布图。并绘土压力分布图。2022/10/302022/10/30第五章第五章第五章第五章 土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定土压力与边坡稳定地基基础工程地基基础工程n习题习题n2.某挡土墙高度某挡土墙高度10m，墙背垂直、光滑，墙后填土，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，填土上作用均布荷载面水平，填土上作用均布荷载q=20KPa，墙后填土，墙后填土分两层：上层为中砂，重度分两层：上层为中砂，重度r1=18.5KN/m3，内摩擦，内摩擦角角1=30，层厚，层厚h1=3.0m；下层为粗砂，；下层为粗砂，r2=19.0KN/m3，2=35，地下水位离墙顶，地下水位离墙顶6.0m位置，位置，水下粗砂的饱和重度为水下粗砂的饱和重度为rsat=20.0KN/m3。计算作用。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。