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1、第 1 页，共 1 页2019 年专项训练（集合提升版）（含答案）一、选择题（本大题共9 小题，共45 分）1.实数集 R，设集合P=x|x2-4x+3 0，Q=x|x2-40，则 P（?RQ）=（）A.B.C.D.2.已知集合A=x|x2-2x-3 0，集合 B=x|2x+11，则?BA=（）A.B.C.D.3.下列五个写法：0 1，2，3；?0；0，1，2?1，2，0；0?；0?=?，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.44.已知集合A=(x，y)|y=x2，B=(x，y）|2x-y-1=0，则 AB=（）A.，B.C.D.5.已知实数集R，集合 A=x|1x3，集合 B=x|y
2、=，则 A（?RB）=（）A.B.C.D.6.已知 A=x|y=ln（1-x），B=x|log2x 1，则 A B=（）A.B.C.D.7.设集合 A=x|-1x2，x|（）x1，则 A B=（）A.B.C.D.8.集合 A=x N|-1x4 的真子集个数为（）A.7B.8C.15D.169.已知集合A x|x2-x-2 0，By|y 3x，x 0，则 A B（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共1 小题，共5 分）10.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 _ 三、解答题（本大题共1 小题，共12 分）11.已知不等式x2-2x-30 的解集为A，不等式x2+x-60的解集为B（1
3、）求 A B；（2）若不等式x2+ax+b0 的解集为AB，求 a、b的值第 2 页，共 2 页答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查解不等式与集合的运算 问题,解不等式求得集合 P、Q，再根据补集与并集的定 义计算即可【解答】解:实数集 R，集合P=x|x2-4x+30=x|1x3，Q=x|x2-40=x|-2 x2，?RQ=x|x -2或 x2，P（?RQ）=x|x -2 或 x1=（-，-2 1，+）故选 D.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查补集运算及二次不等式的求解,同时考查指数函数的性 质,根据集合A 是二次不等式的解集，集合B 是指数不等式的解集，因此可求出集合A，
4、B，根据补集的求法求得 CBA.【解答】解:A=x|x2-2x-30=x|-1 x3，B=x|2x+11=x|x-1，CBA=3，+）.故选 A.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素据“”于元素与集合；“”用于集合与集合 间；判断出 错，?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出 对【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系故 错；对于，?是任意集合的子集，故 对；对于，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故 对；对于，因 为?是不含任何元素的集合故 错；对于，因 为 是用于集合与集合的关系
5、的，故 错；故选 C.4.【答案】D【解析】【分析】此题考查集合的表示、集合的交集及其运算，熟 练掌握交集的定 义是解本 题的关键，联立 A 与 B 中两方程 组成方程 组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集，属基础题.【解答】解：联立得：，文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:C
6、B5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:
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12、文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9第 1 页，共 1 页消去 y 得：，即，解得：x=1，y=1，则 AB=（1，1）.故选 D.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定 义域，属于基础题由题意和函数的定 义域求出集合 B，由 补集的运算求出?RB，由交集的运算求出 A（?RB）【解答】解：由x-20 得 x2，则集合 B=x|x 2，所以?RB=x|x 2，又集合 A=x|1 x3，则 A（?RB）=x|1x2，故选 A6
13、.【答案】C【解析】【分析】此题考查了交集及其运算，涉及 对数函数的性 质，属基础题，熟 练掌握交集的定义是解本 题的关键求出 A 中 x 的范围确定出 A，求出B 中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A 中 y=ln（1-x），得到 1-x0，即x1，A=（-，1），由 B 中 log2x1=log22，得到0 x2，即B=（0，2），则 AB=（0，1），故选 C7.【答案】C【解析】解：，1=；由得，0 x3；B=x|0 x3，且A=x|-1 x2；A B=（0，2）故选 C可写出，然后根据指数函数 单调性即可求出集合 B=x|0 x3，这样进 行交集的运算便可得出
14、AB 考查描述法表示集合的定 义及表示形式，指数式的运算，以及指数函数的 单调性，交集的运算8.【答案】C【解析】文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W1
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21、10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9第 2 页，共 2 页解：A=x N|-1x4=0，1，2，3，集合 A 的真子集个数 为 24-1=15故选：C把集合 A 利用列 举法写出，即 A=0，1，2，3，可得集合 A 的真子集个数 为24-1=15本题考查子集与真子集，考 查了计算子集个数的公式：即一个集合中有n的元素，则其子集个数 为 2n-1，是基础题9.【答案】D【解析】【分析】化简集合 A、B，根据交集的定义写出 AB 本题考查了集合的化 简与运算问题，是基础题【解答】解：集合A=x|x2-x-20=x|-1 x2=（-1，2），B=y|y=3x，x0=y|0y1=（0，1；A
22、B=（0，1故选 D10.【答案】-1【解析】【分析】本题考查集合相等，考查计算能力，是基础题利用集合相等求出a，b，然后求解表达式的 值【解答】解：有三个实数的集合，既可表示 为，也可表示为a2，a+b，0，a为分母不能是 0，a0，=0，即b=0，a2=1，a=1，当 a=1时，不 满足集合元素的互异性，故 a=-1，b=0，所以b=0，a=-1，则 a2017+b2016=-1+0=-1；故答案是-111.【答案】解：（1）x2-2x-30，（x-3）（x+1）0，解得：-1x 3，A=x|-1x3，x2+x-60，（x+3）（x-2）0，解得：-3x 2，B=x|-3x2，A B=x|
23、-1x2；（2）由（1）得：-1，2为方程 x2+ax+b=0 的两根，【解析】（1）通 过解不等式求出集合A、B，从而求出 AB 即可；（2）问题转 化为-1，2为方程 x2+ax+b=0的两根，得到关于 a，b 的方程 组，解出即可本题考查了不等式的解法，考 查集合的运算，是一道基 础题文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W4W10Z2 ZX8Q4B9V5X9文档编码:CB5W2K1Y10Z1 HM1Y10W
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