《(完整word版)高中数学公式及知识点总结大全(精华版)(word文档良心出品).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)高中数学公式及知识点总结大全(精华版)(word文档良心出品).pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 10 页）高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121,xxbaxx、那么,)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数；,)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数.(2)设函数)(xfy在某个区间内可导，若0)(xf，则)(xf为增函数；若0)(xf，则)(xf为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数；对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。3、函数)(xfy在点0 x处的导数的几何意义函数)(xfy在点0 x处的
2、导数是曲线)(xfy在)(,(00 xfxP处的切线的斜率)(0 xf，相应的切线方程是)(000 xxxfyy.*二次函数：（1）顶点坐标为24(,)24bacbaa；（2）焦点的坐标为241(,)24bacbaa4、几种常见函数的导数C0；1)(nnnxx；xxcos)(sin；xxsin)(cos；aaaxxln)(；xxee)(；axxaln1)(log；xx1)(ln5、导数的运算法则（1）()uvuv.（2）()uvu vuv.（3）2()(0)uu vuvvvv.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的方法是：解方程0fx当00fx时：(1)如果在0 x附近的左
3、侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；(2)如果在0 x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值指数函数、对数函数分数指数幂(1)mnmnaa（0,am nN，且1n）.(2)11mnmnmnaaa（0,am nN，且1n）.根式的性质（1）当n为奇数时，nnaa；当n为偶数时，,0|,0nna aaaa a.有理指数幂的运算性质第 2 页（共 10 页）(1)(0,)rsrsaaaar sQ.(2)()(0,)rsrsaaar sQ.(3)()(0,0,)rrraba babrQ.注：若 a 0，p 是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂
4、都适用.指数式与对数式的互化式:logbaNbaN(0,1,0)aaN.对数的换底公式:logloglogmamNNa(0a,且1a,0m,且1m,0N).对数恒等式：logaNaN(0a,且1a,0N).推论loglogmnaanbbm(0a,且1a,0N).常见的函数图象k0y=kx+boyxa0y=ax2+bx+coyx-1-212y=x+1xoyx0a11y=axoyx0a11y=logaxoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin.9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k的正弦、余弦，等于的同名函数
5、，前面加上把看成锐角时该函数的符号；2k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。1 sin 2sink，cos 2cosk，tan 2tankk2 sinsin，coscos，tantan3 sinsin，coscos，tantan4 sinsin，coscos，tantan口诀：函数名称不变，符号看象限5 sincos2，cossin26 sincos2，cossin2口诀：正弦与余弦互换，符号看象限10、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10
6、V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S
7、2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7
8、D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J
9、10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z
10、7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9
11、W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E
12、3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6第 3 页（共 10 页）tantantan()1tantan.11、二倍角公式sin 2sincos.2222cos2cossin2cos112sin.22 tantan21tan.公式变形：;22cos1sin,2cos1sin2;22cos1cos,2cos1cos2222212、函数sin()yx的图象变换的图象上所有点向左（右）平
13、移个单位长度，得到函数sinyx的图象；再将函数sinyx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数sinyx的图象；再将函数sinyx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数sinyx的图象数sinyx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数sinyx的图象；再将函数sinyx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数sinyx的图象；再将函数sinyx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数sinyx的图象13.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sinyxcosy
14、xtanyx图象定义域RR,2x xkk值域1,11,1R最值当22xkk当2xkk时，既无最大值也无最小值函数性质文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J
15、10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z
16、7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9
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18、3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP
19、6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7
20、V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6第 4 页（共 10 页）时，max1y；当22xkk时，min1ymax1y；当2xkk时，min1y周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2
21、,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数在2,2kkk上是增函数；在2,2kkk上是减函数在,22kkk上是增函数对称性对称中心,0kk对称轴2xkk对称中心,02kk对称轴xkk对称中心,02kk无对称轴14、辅助角公式)sin(cossin22xbaxbxay其中abtan15.正弦定理：2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆的半径）.2sin,2sin,2sinaRA bRB cRC:sin:sin:sina b cABC16.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.17.面积定理（1）111222abcS
22、ahbhch（abchhh、分别表示a、b、c 边上的高）.（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.18、三角形内角和定理在 ABC中，有()ABCCAB222CAB222()CAB.19、a与b的数量积(或内积)cos|baba文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2
23、H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D
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25、0V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7
26、S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W
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28、J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6第 5 页（共
29、10 页）20、平面向量的坐标运算(1)设 A11(,)x y，B22(,)xy,则2121(,)ABOBOAxx yy.(2)设a=11(,)x y,b=22(,)xy，则ba=2121yyxx.(3)设a=),(yx，则22yxa21、两向量的夹角公式设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且0b，则121222221122cos|x xy ya babxyxy(a=11(,)xy,b=22(,)xy).22、向量的平行与垂直设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0ba/ab12210 x yx y.)0(aba0ba12120 x xy y.*平面向量的坐标运算(1)设a=11
30、(,)xy,b=22(,)xy，则a+b=1212(,)xxyy.(2)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a-b=1212(,)xxyy.(3)设 A11(,)xy，B22(,)xy,则2121(,)ABOBOAxx yy.(4)设a=(,),x yR，则a=(,)xy.(5)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则ab=1212x xy y.三、数列23、数列的通项公式与前n 项的和的关系11,1,2nnnsnassn(数列na的前 n 项的和为12nnsaaa).24、等差数列的通项公式*11(1)()naanddnad nN；25、等差数列其前n 项和公式为1()2nnn
31、aas1(1)2n nnad211()22dnad n.26、等比数列的通项公式1*11()nnnaaa qqnNq；27、等比数列前n 项的和公式为11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaa qqqsna q.四、不等式28、xyyx2。必须满足一正（yx,都是正数）、二定（xy是定值或者yx是定值）、三相等（yx文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP
32、6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7
33、V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U
34、5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:
35、CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 H
36、Z7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ
37、1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编
38、码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6第 6 页（共 10 页）时等号成立）才可以使用该不等式）（1）若积xy是定值p，则当yx时和yx有最小值p2；（2）若和yx是定值s，则当yx时积xy有最大值241s.五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式11()yyk xx(直线l过点111(,)P x y，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距).（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P x y、222(,)Pxy(12xx).(4)截距式1xyab(ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)（5）一般式
39、0AxByC(其中 A、B 不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若111:lyk xb，222:lyk xb121212|,llkkbb;12121llk k.31、平面两点间的距离公式,A Bd222121()()xxyy(A11(,)xy，B22(,)xy).32、点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线l：0AxByC).33、圆的三种方程（1）圆的标准方程222()()xaybr.（2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0).（3）圆的参数方程cossinxarybr.*点与圆的位置关系：点00(,)P xy与圆222)()(rbyax的位
40、置关系有三种若2200()()daxby，则dr点P在圆外;dr点P在圆上;dr点P在圆内.34、直线与圆的位置关系直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种:0相离rd;0相切rd;0相交rd.弦长=222dr其中22BACBbAad.35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：22221(0)xyabab，222bca，离心率221cbeaa0,b0)，222bac，离心率1ace，渐近线方程是xaby.文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5
41、E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:C
42、P6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ
43、7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1
44、U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码
45、:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7
46、HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 Z
47、J1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6第 7 页（共 10 页）抛物线：pxy22，焦点)0,2(p,准线2px。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为12222byax渐近线方程：22220 xyabxaby.(2)若渐近线方程为xaby0byax双曲线可设为2222byax.(3)若双曲线与12222byax有公共渐近线，可设为2222byax（0，焦点在x 轴上，0，焦点在 y 轴上
48、）.37、抛物线pxy22的焦半径公式抛物线22(0)ypx p焦半径2|0pxPF.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）38、过抛物线焦点的弦长pxxpxpxAB212122.六、立体几何39.证明直线与直线的平行的思考途径（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行.40证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.41.证明平面与平面平行的思考途径（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直.42证
49、明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.43证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。44证明平面与平面的垂直的思考途径（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=rl2，表面积=222rrl圆椎侧面积=rl，表面积=2rrl13VSh柱体（S是柱体的底面积、h是柱体的高）
50、.13VSh锥体（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.球的半径是R，则其体积343VR,其表面积24SR46、若点 A111(,)xy z，点 B222(,)xyz，则,A Bd=|ABAB AB222212121()()()xxyyzz47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S2H9O7 HZ7V9W7D6K8 ZJ1U5E3J10V6文档编码:CP6Z7S