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1、二次函数总复习经典练习题1抛物线y=3x22x1 的图象与坐标轴的交点情况是()(A)没有交点 (B)只有一个交点(C)有且只有两个交点 (D)有且只有三个交点2 已知直线y=x与二次函数y=ax22x1 图象的一个交点的横坐标为1，则a的值为()(A)2 (B)1 (C)3 (D)43 二次函数y=x24x3 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为()(A)6 (B)4 (C)3 (D)14函数y=ax2bxc中，若a0，b0，c0，则这个函数图象与x轴的交点情况是()(A)没有交点(B)有两个交点，都在x轴的正半轴(C)有两个交点，都在x轴的负半轴(D)一个在x轴的正半轴
2、，另一个在x轴的负半轴5 已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2bxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()(A)x=ab (B)x=2 (C)x=4 (D)x=36已知函数y=ax2bxc的图象如图1 所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是()(D)(C)(B)(A)xyo yxo yxxyo 7二次函数y=2x24x5 的最小值是 _8某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与y=x2形状相同则这个二次函数的解析式为_9若函数y=x24 的函数值y 0，则自变量x的取值范围是_10某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结
3、果如下：定价（元）100 110 120 130 140 150 图 1 xyo-4-3-2-113精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 5 页 -销量（个）80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元11函数y=ax2(a3)x1 的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为_12某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3 所示,现测得水面宽1.6ABm,涵洞顶点 O到水面的距离为2.4m,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为_.13（本题 8 分）已知抛物线y=x22x2 的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的
4、直线的解析式14（本题 8 分）抛物线y=ax22axa22 的一部分如图3 所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标15（本题 8 分）如图 4，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点是C(0，1)，直线l：yax3 与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为 2(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标16（本题 8 分）工艺商场以每件155 元购进一批工艺品若按每件200 元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100 件；若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？17(本题 10 分)杭州休博会
5、期间，嘉年华游乐场投资150 万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33 万元而该游乐设施开放后，从第1 个月图 3 yxO1图 4 PQyxO精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 5 页 -到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=ax2bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数(1)若维修保养费用第1 个月为 2 万元，第 2 个月为 4 万元求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？18（本题 10 分）如图所示
6、，图 4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为 30m，支柱A3B3=50m，5 根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5A1A5，将抛物线放在图4-所示的直角坐标系中(1)直接写出图4-中点B1、B3、B5的坐标；(2)求图 4-中抛物线的函数表达式；(3)求图 4-中支柱A2B2、A4B4的长度19、如图 5，已知A(2，2)，B(3，0)动点P(m，0)在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直(1)设OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；(2)试问是否存在点P，使直线l平分OAB的面积？若有，求
7、出点P的坐标；若无，请说明理由更多学习方法和中高考复习资料，免费下载，扫一扫关注微信：图 5 PyxOAB图 4-B1B3B5yxO图 4-B5B4B3B2B1A5A4A3A1A230m精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 5 页 -答案：一、1B 2 D 3 C 4 D 5 D 6B 二、73 8 y=x23x4 9 2x2 10 130 11a=0，(13，0)；a=1，(1，0)；a=9，(13，0)12 2154yx13抛物线的顶点为(1，3)，点B的坐标为(0，2)直线AB的解析式为y=x2 14依题意可知抛物线经过点(1，0)于是a2aa2 2=0，解得a1=1，
8、a2=2当a=1 或a=2 时，求得抛物线与x轴的另一交点坐标均为(3，0)15(1)依题意可知b=0，c=1，且当y=2时，ax21=2，ax3=2由、解得a=1，x=1故抛物线与直线的解析式分别为：y=x21，y=x3；(2)Q(2，5)16 设降价x元时，获得的利润为y元 则依意可得y=(45x)(100 4x)=4x280 x4500，即y=4(x10)24900故当x=10 时，y最大=4900(元)17(1)将(1，2)和(2，6)代入y=ax2bx，求得a=b=1故y=x2x；(2)g=33x150y，即g=x232x150；(3)因y=(x16)2106，所以设施开放后第16
9、个月，纯收益最大 令g=0，得x232x150=0解得x=16106，x16 10.3=5.7(舍去 26.3)当x=5 时，g0，当x=6 时，g0，故 6 个月后，能收回投资18（1）1(30)B，0，3(0 30)B，5(30 0)B，；（2）设抛物线的表达式为(30)(30)ya xx，把3(0 30)B，代入得(030)(030)30ya130a所求抛物线的表达式为：1(30)(30)30yxx（3）4B点的横坐标为15，4B的纵坐标4145(15 30)(15 30)302y3350A B，拱高为 30，立柱44458520(m)22A B由对称性知：224485(m)2A BA B四、精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 5 页 -19(1)当 0m2 时，S=212m；当 2m3 时，S=123212(3 m)(2m6)=m26m6(2)若有这样的P点，使直线l平分OAB的面积，很显然0m2由于OAB的面积等于3，故当l平分OAB面积时，S=3221322m解得m=3故存在这样的P点，使l平分OAB的面积且点P的坐标为(3，0)精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 5 页 -