《(完整word版)上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(完整word版)上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-浦东新区 2016 学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题:(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)1.函数xya(0a且1a)的图象均过定点 .2.请写出“好货不便宜”的等价命题:.3.若集合|1,|Ax xBx xa 满足1AB,则实数a .4.不等式 2110 x的解集是 .5若121fxx,则1f .6.不等式302xx的解集为 .7.若函数1fxxxa 为偶函数,则a .8.设21,1xxfxg xxx,则 fxg x .9.设:5x或1x,:2321mxm,若是的必要条件,则实数m的取值范围为 .10.函数2212xy的值域是 .11.已知0ab,且41a
2、b,则11ab的最大值为 .12.已知函数12,14,1xaxfxaxx在 R上是增函数,则实数a的取值范围为 .二、选择题(本大题共 4 小题,每题 3 分,共 12 分,每题都给出代号为A,B,C,D精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页,共 7 页 -2-的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,每题答对得3 分,否则一律得零分)13.函数43yx的大致图象是()14.已知 fx 是 R上的奇函数,且当0 x时,1fxx,则0 x时,fx()A.1x B.1x C.1x D.1x15.证券公司提示:股市有风险,入市需谨慎。小强买股票A 连续 4 个跌停(一个跌停:比前一天收市
3、价下跌10%),则至少需要几个涨停,才能不亏损(一个 涨停:比前一天收市价上涨10%).A.3 B.4 C.5 D.6 16.给定实数x,定义x 为不大于x的最大整数,则下列结论中正确的是()A.0 xxB.1xxC.令 fxxx,对任意实数x,1fxfx 恒成立.D.令 fxxx,对任意实数x,fxfx 恒成立.三、解答题:本大题共5 小题,共 52 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分 8 分)已知332553mmm,求实数m的取值范围.18.(本题满分 10 分)如图,矩形草坪 AMPN 中,点 C 在对角线 MN 上,CD 垂直 AN 于点 D,CB 垂直精品
4、资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页,共 7 页 -3-于 AM 于点 B,3CDAB米,2ADBC米,设 DNx米,BMy米,求这块矩形草坪 AMPN 面积的最小值.19.(本题满分 10 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分)设a是实数,函数2.21xfxaxR(1)若已知 1,2 为该函数图象上一点,求a的值;(2)证明:对任意a,fx 在 R上为增函数.20.(本题满分 12 分,第 1 小题 3 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 5 分)已知函数22fxxaxa.(1)若对任意的实数x都有11fxfx 成立,求实数a的值;(2)若 fx 在区间 1,上为单调
5、增函数,求实数a的取值范围;(3)当1,1x时,求函数 fx 的最大值.21.(本题满分 12 分,第 1 小题 3 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 5 分)在区间 D上,如果函数 fx 为减函数,而 xfx 为增函数,则称 fx 为 D 上的精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页,共 7 页 -4-弱减函数,若11fxx.(1)判断 fx 在区间 0,上是否是弱减函数;(2)当1,3x时,不等式1421aaxxx恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数1g xfxk x在 0,3 上有两个不同的零点,求实数 k 的取值范围.浦东新区 2016 学年度第一学期期末质量测试高
6、一数学参考答案一、填空题1.(0,1)2.便宜没好货 3.1 4.)23,21(5.16.),3)2,(7.18.)0()01(,xx9.3m或2m10.(0,411.9 12.1,0)二、选择题13.A 14.B 15.C 16.D 三、解答题17.(本题满分 8 分)解:(1)设函数53xy,函数为 R上的单调递增函数2 分得,32mmm2 分即,03-22mm2 分得,0)3)(1(mm精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页,共 7 页 -5-所以,m的取值范围为:1,3m2 分18(本题满分 10 分)解:263xNCDCMBxyy.2 分(2)(3)AMPNSxy326x
7、yxy12 32xy.3 分122 3224xy.2 分当且仅当 32xy,即2,3xy时取得等号。.2 分面积的最小值为 24 平方米。.1 分19.(本题满分 10 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分)解:1)28233aa.4 分2)证明:设任意1212,x xR xx,.1 分则12()()f xf x1222()()2121xxaa21222121xx12122(22)(21)(21)xxxx,.3 分由于指数函数2xy在R上是增函数,且12xx,所以1222xx即12220 xx,又由20 x,得1120 x,2120 x,.1 分12()()0f xf x即12()(
8、)f xf x,所以,对于任意,()a f x在 R上为增函数 1分20(本题满分 12 分,第 1 小题 3 分,第 2 小题 4 分,第,3 小题 5 分)精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页,共 7 页 -6-解:(1)由题意知函数12-)(2axxxf的对称轴为 1,即1a3 分(2)函数12-)(2axxxf的图像的对称轴为直线ax)(xfy在区间 1,+)上为单调递增函数,得,1a4 分(3)函数图像开口向上,对称轴ax,当0a时,1x时,函数取得最大值为:axf22)(max2分当0a时,1-x时,函数取得最大值为:axf22)(max2分当0a时,1-1或x时,函
9、数取得最大值为:2)(maxxf1分21.(本题满分 12 分,第 1 小题 3 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 5 分)解:(1)由初等函数性质知xxf11)(在),0上单调递减,1分而xxxxxxxxf11111)1(1)(在),0上单调递增,所以xxf11)(是),0上的弱减函数 2 分(2)不等式化为421xaax在3,1x上恒成立1分则minmax1421xaxaxx,1分而xxy1在3,1 单调递增,所以22,1a2 分(3)由题意知方程|111xkx在3,0上有两个不同根 当0 x时,上式恒成立;2 分精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页,共 7 页 -7-当 3,0(x时,方程|111xkx只有一解1分xxxxxxxxxxxk1)1(1)11(111111)111(12令xt1,则2,1(t1分方程化为ttk21在2,1(t上只有一解,所以)21,61k1分精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 7 页,共 7 页 -