(完整word版)牛顿第二定律以及专题训练.pdf
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1、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的表述(内容)物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,公式为:F=ma(其中的F和m、a必须相对应)。对牛顿第二定律理解:(1)F=ma 中的 F 为物体所受到的合外力(2)Fma 中的 m,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体的质量,当对一个系统(几个物体组成一个系统)做受力分析时,如果F 是系统受到的合外力,则m 是系统的合质量(3)Fma 中的F 与 a 有瞬时对应关系,F 变 a 则变,F 大小变,a 则大小变,F 方向变a 也方向变(4)Fma 中的F与 a 有矢量对应关系,a 的方向一定与F 的方向相同。
2、(5)Fma 中,可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度,也可以求某一个方向合外力的加速度若F为物体受的合外力,那么a表示物体的实际加速度;若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力,那么a表示物体在该方向上的分加速度;若F为物体受的若干力中的某一个力,那么a仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。(6)Fma 中,F 的单位是牛顿,m 的单位是千克,a 的单位是米秒2(7)Fma 的适用范围:宏观、低速2.应用牛顿第二定律解题的步骤明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi,对应的加速度为ai,则有:F合=m1a1+m2a2+m3a
3、3+mnan对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律:F1=m1a1,F2=m2a2,Fn=mnan,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现的,其矢量和必为零,所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。对研究对象进行受力分析。(同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,
4、既可以分解力,也可以分解加速度)。当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,那么问题都能迎刃而解。3.应用举例【例 1】质量为m 的物体放在水平地面上,受水平恒力F 作用,由静止开始做匀加速直线运动,经过ts 后,撤去水平拉力F,物体又经过ts 停下,求物体受到的滑动摩擦力f【解析】物体受水平拉力F作用和撤去F 后都在水平面上运动,因此,物体在运动时所受滑动磨擦力f 大小恒定 我们将物体的运动分成加速和减速两个阶段来分析时,两段的加速度均可以用牛顿第二定律得出,然后可由运
5、动学规律求出加速度之间的关系,从而求解滑动摩擦力分析物体在有水平力F 作用和撤去力F 以后的受力情况,根据牛顿第二定律F合=ma,则加速阶段的加速度a1=(F f)/m经过 ts 后,物体的速度为v=a1t 撤去力 F 后,物体受阻力做减速运动,其加速度a2=f/m 因为经 ts 后,物体速度由v 减为零,即02 一 a2t 依、两式可得a1=a2,依、可得(Ff)/m=f/m 可求得滑动摩擦力f=?F 【典型题型】例 1如图所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。用水平力F拉B,当拉力大小分别是F=10N和F=20N时,A、B的加速度各多大?【解析】解:
6、先确定临界值,即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时,既可以认为它们仍然保持相对静止,有 共同的加速度,又可以认为它们间已经发生了相对滑动,A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a=f/mA=5m/s2,再以A、B系统为对象得到 F=(mA+mB)a=15N 当F=10N15N 时,A、B间一定发生了相对滑动,用质点组牛顿第二定律列方程:BBAAamamF,而a A=f/mA=5m/s2,于是可以得到a B=7.5m/s2 例 2如图所示,m=4kg 的小球挂在小车后壁上,细线与竖直方向成37角。当:小车以a=g向右加速;小车以a=g向右减速时,分别求细线对
7、小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大?A B F 文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8
8、Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R
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10、R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I1
11、0R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I
12、10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10
13、I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9【解析】解:向右
14、加速时小球对后壁必然有压力,球在三个共点力作用下向右加速。合外力向右,F2向右,因此G和F1的合力一定水平向左,所以 F1的大小可以用平行四边形定则求出:F1=50N,可见向右加速时F1的大小与a无关;F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程:F2-0.75G=ma计算得F2=70N。可以看出F2将随a的增大而增大。(这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。)必须注意到:向右减速时,F2有可能减为零,这时小球将离开后壁而“飞”起来。这时细线跟竖直方向的夹角会改变,因此F1的方向会改变。所以必须先求出这个临界值。当时G和F1的合力刚好等于ma,所以a的临界值为ga43。当a=g时小球必将离开
15、后壁。不难看出,这时F1=2mg=56N,F2=0 例 3如图所示,在箱内的固定光滑斜面(倾角为)上用平行于斜面的细线固定一木块,木块质量为m。当箱以加速度a匀加速上升时,箱以加速度a匀加速向左时,分别求线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2【解析】解:a向上时,由于箱受的合外力竖直向上,重力竖直向下,所以F1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F,再由F1=Fsin 和F2=Fcos求解,得到:F1=m(g+a)sin,F2=m(g+a)cos 显然这种方法比正交分解法简单。F2 F1 G a v F1G v a F F2 F1 a v G v a ax ay F2 F1 G Gx Gy x
16、y 文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B
17、3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3
18、B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L
19、3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7
20、L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q
21、7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10
22、Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9a向左时,箱受的三个力都不和加速度在一条直线上,必须用正交分解法。可
23、选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解,(同时也正交分解a),然后分别沿x、y轴列方程求出F1、F2:F1=m(gsin-acos),F2=m(gcos+asin)经比较可知,这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。还应该注意到F1的表达式F1=m(gsin-acos)显示其有可能得负值,这意味这绳对木块的力是推力,这是不可能的。可见这里又有一个临界值的问题:当向左的加速度agtan 时F1=m(gsin-acos)沿绳向斜上方;当agtan 时木块和斜面不再保持相对静止,而是相对于斜面向上滑动,绳子松弛,拉力为零。例 4如图所示,质量为m=4kg 的物体与地面间的动
24、摩擦因数为=0.5,在与水平成=37角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2s 后撤去F,又经过t2=4s 物体刚好停下。求:F的大小、最大速度vm、总位移s【解析】解:由运动学知识可知:前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比,而第二段中mg=ma2,加速度a2=g=5m/s2,所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程1)sin(cosmaFmgF可求得:F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度,可以按第二段求得:vm=a2t2=20m/s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等,所以有60)(221ttvsmm 需要引起注意的是:在撤去拉力F
25、前后,物体受的摩擦力发生了改变。连接体(质点组)在应用牛顿第二定律解题时,有时为了方便,可以取一组物体(一组质点)为研究对象。这一组物体可以有相同的速度和加速度,也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用,这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。例 5如图A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN。F v F a A B 文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B3C9文档编码:CA10I10R8Y6M4 HZ1B3U3R5X4 ZX10Q7L3B
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