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1、 课程内容安排一：MSA(测量系统分析)简介二：GR&R三：GR&R示例,使用Minitab作GR&R分析 课程目标到本课程结束时，学员应能： 知道为什么要做测量系统分析 理解GR&R 了解使用Minitab作GR&R. 一：一：MSAMSA介绍介绍 测量系统分析的目的测量系统分析的目的测量系统分析的目的是确定所使用的数据是否可靠是否可靠测量系统分析还可以：评估新的测量仪器将两种不同的测量方法进行比较对可能存在问题的测量方法进行评估确定并解决测量系统误差问题测量系统分析的目的是什么？ 1:1:测量系统测量系统 用来对被测量特性定量测量定量测量或定性评价定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹
2、具、软件、人员、环境及假设的集合集合； 用来获得测量结果的整个过程整个过程。 数据的类型数据的类型计量型数据计数型数据如何评定数据的质量如何评定数据的质量测量结果与“真值”的差越小越好(bias)用多次测量的统计结果来进行评定(variance)2: 测量数据的质量测量数据的质量 计量型数据的质量计量型数据的质量均值与真值（基准值）之差均值与真值（基准值）之差方差的大小方差的大小计数型数据的质量计数型数据的质量对产品特性产生错误分级的概率对产品特性产生错误分级的概率低质量数据最普遍的原因之一就是变差太大，变差一般都是由于测量系统及其环境相互作造成的。 用于判断产品是否合格.3:3:测量结果测量
3、结果- -数据的用途数据的用途 用于分析生产过程。测量数据通常有那些用途？ 用于确定两个或多个变量之间是否有显著关系 测量：给具体事务赋以数值，以表示它们之间关于特定特性的关系。 赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。测量结果由一个数字和一个标准的测量单位构成。测量结果是测量过程的输出。应将测量看成一个制造过程，它产生数据作为输出。输入输出4:4:测量过程测量过程 5:5:测量过程变差源测量过程变差源S 标准标准测量过程中的变差源有那些？ W 工件工件(如如,零件零件)I 仪器仪器P 人人/程序程序E 环境环境 根据变差的来源和特点，可分为: 位置变差(准确度)： 偏倚，稳定性和线性
4、； 宽度变差(精确度)： 重复性和再现性重复性和再现性。6:6:测量系统变差类型测量系统变差类型 观测平观测平均值均值参考值参考值 测量结果的平均值与参考值的差异 参考值是一个预先认定的参考标准. 该标准可用更高一级测量系统测量的平均值来确定(例如：高一级计量室)偏倚（偏倚（BIASBIAS） 时间参考值在一段时间内，测量结果的分布无论是均值还是标准偏差都保持不变和可预测的通过较长时间内，用被监视的量具对相同的标准或标准件的同一特性进行测量的总变异来监视可用时间走势图进行分析稳定性（稳定性（StabilityStability） 线性（线性（StabilityStability）线性:量具在正
5、常工作量程内偏倚值的变化量。测量仪器的线性是指该装置的整个工作范围内的准确度尺寸尺寸N尺寸尺寸1 生产过程中的测量结果通常有两个用途： 产品控制：判断产品合格与否 过程控制：判断生产过程是否稳定 7:7:测量过程变差对决策的影响测量过程变差对决策的影响测量过程变差对决策的影响： 对产品决策的影响 对过程决策的影响 对产品决策的影响下限下限上限上限上限上限下限下限或或第第II型错误：漏判，将不合格的判断成合格的型错误：漏判，将不合格的判断成合格的 第第I型错误：误判，将合格的判断成不合格的型错误：误判，将合格的判断成不合格的 产品控制：判断产品合格与否 对产品决策的影响I区： 坏零件总是判为坏的
6、，II区： 可能做出潜在错误的判断，III区：好零件总是判为好的。 为了最大限度地做出正确的判断，可以有两个选择： 改进测量系统：减少测量系统变差从而减少区，所有零件将在区。 改进过程：减少生产过程的变差，不生产在区的零件。 测量系统的变差过大：测量系统的变差过大： 将普通原因判为特殊原因 将特殊原因判为普通原因 过低估算过程能力指数 70%60%50%40%10%30%测量系统变差对过程能力计算的影响 测量仪器分辨率可定义为测量仪器能够读取的最小测量单位。 （测量仪器的分辨率必须小于或等于规范或过程误差的十分之一十分之一）8：测量仪器分辨力：测量仪器分辨力 部件A部件B部件A部件BA=2.0
7、B=2.0A=2.25B=2.00因为上面刻度的分辨率比两个部件之间的差异要大，两个部件将出现相同的测量结果。第二个刻度的分辨率比两个部件之间的差异要小，部件将产生不同的测量结果。 下面的部件A和部件B，它们的长度非常相似。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力。 测量系统的有效分辨率（测量系统的有效分辨率（discrimination） 要求不低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分之一 零件之间的差异必须大于最小测量刻度 不同数据分级(ndc)的计算： 零件的标准偏差/ 总的量具偏差* 1.41. 一般要求它大于5才可接受 直尺直尺卡尺卡尺千分尺千分尺.28
8、.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.2791 测量系统必须显示足够的灵敏性。 测量系统必须是稳定的，这意味着在可重复条件下，测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。这可称为统计稳定性且最好用图形法评价。 统计特性（误差）在预期的范围内一致，并足以满足测量的目的（产品控制或过程控制）。 在评价一个测量系统时必须考虑三个基本问题: 二：二： GR&RGR&R 过程变差剖析过程变差剖析长期过程变差短期抽样产生的变差实际过程变差稳定性线性重复性重复性 准确度 量具变差操作员造成的变差测量误差过程变差观测值“重复性” 和 “再现性” 是测量误差的
9、主要来源再现性再现性过程变差 在确定的测量条件下，来源于连续试验的普通原因随机变差。或由一个评价人多次使用同一个测量仪器，测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。重复性：重复性： 一个评价人使用同一测量仪器，对同一零件的某一特性进行多次测量下的变差 是在确定的和已知条件下，连续多次测量中的变差 通常被称为EV-设备变差 量具(设备)能力和潜能 系统内变差 重复性指同重复性指同一一 人使用同一测量工具对同一对人使用同一测量工具对同一对象（产品）的同一特性进行多次测量中产生象（产品）的同一特性进行多次测量中产生的变差。的变差。Master Value 零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面光度、锥
10、度、样本的一致性 仪器内部：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量或保养不好 标准内部：质量、等级 方法内部：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差 评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或培训、意识、疲劳造成重复性变差的可能原因：造成重复性变差的可能原因： 环境内部：对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波动 缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好 量具误用 失真（量具或零件）、缺乏坚固性 应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差） 测量过程中由于正常条件改变所产生的测量均值的变差。或在一个稳定环境下，应用相同的测量仪器和方法，相同零件不同人之间测量值均值的变差 再现性：再现性： 不同评价
11、人使用相同量具，测量一零件的某一特性的测量平均值的变差 对产品和过程评估时，变差可能是评价人、环境或方法 通常被称为AV-评价人变差 系统之间(条件)的变差 Inspector AMaster ValueInspector BInspector CInspector AInspector BInspector C再现性指不同的人在对同种特性进行测量时产再现性指不同的人在对同种特性进行测量时产生的变差生的变差 造成再现性误差的潜在原因造成再现性误差的潜在原因 零件之间（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者和方法测量A、B、C零件类型时的平均差异。 仪器之间：在相同零件、操作者和环境下使用A、B、C
12、仪器测量的平均值差异。注意：在这种情况下，再现性误差通常还混有方法和/或操作者的误差。 标准之间：在测量过程中，不同的设定标准的平均影响。 方法之间：由于改变测量点密度、手动或自动系统、归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异。 评价人（操作者）之间：评价人A、B、C之间由于培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异。推荐在为产品和过程鉴定和使用手动测量仪器时使用这种研究方法。 一个测量系统的重复性和再现性的合成变差的估计。GR&R变差等于系统内和系统间变差之和。GR&RGR&R 计量型测量系统的计量型测量系统的GR&RGR&R分析分析 GR&R分析的三种方法分析的三种方法极差法：短期方法，快速
13、的近似值均值极差法：长期方法，将变差分解为重复性和再现性。ANOVA分析法：标准的统计技术，可将变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人之间的相互作用，以及量具造成的重复误差。 均值极差法： 是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的评估值的研究方法。 与极差法不同，它可以将测量系统的变差分成两个部分： 重复性 再现性 不能确定他们两者之间的交互作用。均值均值- -极差法极差法 均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，主要步骤如下： 1 选择3个测量人（A, B,C）和10个测量样品(典型)。 测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生产线人员 10个样品
14、应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。 2 校准量具 3 测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测量，每个样品每人测量三次，将数据填入表中。试验时要遵循以下原则： 盲测原则1：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这10个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。 盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。4 结果分析 aX极差aRbXbRcXcRXPR评价人评价人/ 试验试验#零件零件平均值平均值12345678910 A 10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36 20.41-0.681.
15、170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31 均值均值 B 10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68 20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62 30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50 均值均值 极差极差 C 10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49 2-0.11-1.131.090.
16、20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77 3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16 均值均值 极差极差 零件均值零件均值 评价人/cbaRRRRR XMinXMaxXDIFF4*DRUCLR * *2 2次试验次试验D D4 4=3.27=3.27，3 3次试验次试验D D4 4=2.58=2.58。UCLUCLR R代表了单个极差的控代表了单个极差的控制限。制限。将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保
17、留的相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保留的观察值重新获得平均值，重新计算极差。观察值重新获得平均值，重新计算极差。 R 在进行其他统计分析之前，应先使用图表工具对数据进行系统的筛选。从而找到变差明显特殊原因。结果分析结果分析-图示法图示法 极差图极差图极差图极差图-非层叠非层叠极差图极差图-层叠层叠 在包括平均极差和控制限的标准的极差图上画出了由每个评价人对每个零件测量的多个读数范围。从画在图中得出的数据分析可以得出很多有用的解释。如果所有的极差都受控，则所有评价人的工作状态是相同的，可以认为每人重复测量的重复性是一致的。 如果一个评价人不受控，说明他的方法与其他人不同。如果所
18、有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，需要改善以获得有用的数据。 极差图可以帮助我们确定：与重复性相关的统计控制，测量过程中评价人之间对每个零件的一致性。 以上图形的评审显示评价人之间变异性是不同的，应分析并消除其影响。 均值图均值图均值图均值图-非层叠非层叠均值图均值图-层叠层叠 少于一半的点落在控制限外边： 测量系统缺乏足够的分辨率 样本不能代表期望的制造过程变差。多于一半的点落在控制限外边， 测量系统能够充分探测零件之间的变差 测量系统能够提供对过程分析和过程有用的信息。 R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=MaxXA,XB,XC-MinXA,XB,XC重复性重复性-设备
19、变差设备变差 EV=R K1 再现性再现性-测验人变差测验人变差 AV= (XDIFF K2)2-(EV2/nr)过程变差过程变差 PV= RP K3R&R= (EV2+AV2)总变差总变差 TV= (R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=样品个数样品个数r=每个人对每个样品的试验次数每个人对每个样品的试验次数rK1234.563.05K2233.652.70测试人数测试人数nK3789101.821.741.671.62K1=6/d*2*AV计算中，如根号下出现负值，计算中，如根号下出现负值，AV取
20、值取值0结果分析结果分析计算计算计算公式： TVTV或或 T T：总变差（：总变差（Total VariationTotal Variation） 制造系统变差与测量系统变差的合成，用标准差表示。若所选样本能代表实际的制造过程变差范围，其计算公式如下： 22PVGRRTV 零件间变差零件间变差(Part-to-part Variation)(Part-to-part Variation)。 零件间的差异是制造系统造成的，因此，如果所选样本能代表实际的制造过程变差范围，PV就是制造系统变差的标准差。 PVPV= = R R P P/ d/ d2 2* *= = R R P PK3K3 PV的计算
21、中必须消除测量系统的影响。它是通过如下的计算来达到的：评价人A测量了1号零件3次，对其取平均，就消除了量具的影响，评价人B、C同理取平均，再将三人的均值取平均，就消除了人的影响 测量系统的双性测量系统的双性 GR&RGR&R的计算的计算如果总过程变差由SPC控制图中已知，并且其值以6为基础，则它可以取代量具研究总变差（TV）。由下列两个等式完成：1）2） 这两个值（TV和PV）可以替代前面的计算值。 00. 6过程变差TV22GRRTVPV lEV= Equipment Variation (Repeatability)EV= Equipment Variation (Repeatabilit
22、y)lAV= Appraiser Variation (Reproducibility)AV= Appraiser Variation (Reproducibility)lR&R= Repeatability & ReproducibilityR&R= Repeatability & ReproducibilitylPV= Part VariationPV= Part VariationlTV= Total Variation of R&R and PVTV= Total Variation of R&R and PVlK1-Trial, K2-Operator, & K3-Part Cons
23、tantsK1-Trial, K2-Operator, & K3-Part ConstantsGR&R研究中的名词 % R&R 10% 10%10% 30%10% 30% 30% 30%Results 好好可以接受，视被测量特性的重要程可以接受，视被测量特性的重要程 度和测量成本等因素而定。度和测量成本等因素而定。测量系统需要改进测量系统需要改进Gage R&R Gage R&R 判断原则判断原则 GRRGRR的分析法提供测量系统的信息：的分析法提供测量系统的信息：重复性比再现性大仪器需要维护量具刚度不够夹紧和检测点需改进零件内变差（圆度，锥度等）过大再现性比重复性大评价人培训不足刻度不清晰
24、Excel Excel 计算示例计算示例 123MSAGR&R-Excel.xls123MSAGR&R-Excel.xls ANOVAANOVA分析法分析法：标准的统计技术，可将变差分为四类：标准的统计技术，可将变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人之间的相互作用，以及量零件、评价人、零件与评价人之间的相互作用，以及量具造成的重复误差。具造成的重复误差。使用使用MintabMintab分析分析, ,判定准则判定准则P/T%GR&R%GR&R方差%N.D.C红灯黄灯绿灯 Mintab分析输出页面 计数型测量系统分析计数型测量系统分析 计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一种有限的分级
25、数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。最常见的是go/no go量具，只可能有两个结果。前面所描述的分析法不能用于评价这种系统。 计数型测量系统分析计数型测量系统分析福特特殊要求： 计数型量具研究应该使用50个零件,3个人,进行3次测量。 抽样要包括对被测量和预期制造变异范围的每个准则： 在规范内的零件；超出规范的零件 假设检验分析交叉表法交叉表法用来分析测量人测量一致性 下面是一个交叉表试验，由A，B，C三个人分别重复测量50个样品三次，结果如下： 风险分析法假设检验分析假设检验分析信号探测法 解析法计数型测量系统分析的方法计数型测量系统分析的方法 计数型研究数据表计数型研究数据表 （1
26、1）指定为可接受判断，（）指定为可接受判断，（0 0）为不可接受判断。表中的基准判断和计量基准值不预）为不可接受判断。表中的基准判断和计量基准值不预告确定。表的告确定。表的“代码代码”列还用列还用“-”-”、“+”+”、“X”X”显示了零件是否在第显示了零件是否在第IIIIII，IIII，I I区区域域 假设检验分析假设检验分析交叉表法交叉表法P0P0和和pepe的计算的计算P(A0) =50/150P(A0) =50/150， P(B0) =47/150P(B0) =47/150P(A1) =100/150P(A1) =100/150， P(B1) =103/150P(B1) =103/15
27、0P(A0B0) =(50P(A0B0) =(5047) 47) (150(150150)=0.104150)=0.104P(A0B1) =(50P(A0B1) =(50103) 103) (150(150150)=0.229150)=0.229P(A1B0) =(100P(A1B0) =(10047) 47) (150(150150)=0.209150)=0.209P(A1B1) =(100P(A1B1) =(100103) 103) (150(150150)=0.458150)=0.458期望值的计算期望值的计算A A0 0B B0 0的期望值的期望值= 0.104= 0.104150=1
28、5.7150=15.7A A0 0B B1 1的期望值的期望值= 0.229 = 0.229 150=34.3150=34.3A A1 1B B0 0的期望值的期望值= 0.209 = 0.209 150=31.3150=31.3A A1 1B B1 1的期望值的期望值= 0.458 = 0.458 150=68.7150=68.7KappaKappa统计量的计算统计量的计算p p0 0 =(44 =(4497)/150=0.9497)/150=0.94，p pe e= 0.104= 0.1040.458= 0.5620.458= 0.562 AB AB的的 Kappa=(pKappa=(p0
29、 0p pe e)/(1 )/(1 p pe e) ) =(0.94 =(0.940.562)/(10.562)/(1 0.562)0.562) =0.86 =0.86 示列： KappaKappa统计量的计算结果如下：统计量的计算结果如下：A AB BC CKappKappa a0.880.880.920.92 0.770.77评价人之间评价人与参考值 Kappa值的参考评价准则:Kappa值结 论-10完全随机一致,不可接受0.6部分随机一致,部分一致,不可接受0.6临界状态,可接受,需大力改进0.7良好,需要改进0.9非常好,需维持 小样法小样法Minitab Minitab 演示演示
30、三：三： GR&RGR&R示例示例, ,使用使用MinitableMinitable作作GR&RGR&R分析分析 Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:043210-1321Xbar Chart by OperatorSample MeanMean=1.401UCL=3.654LCL=-0.8528043210321R Chart by OperatorSample RangeR=1.198UCL=3.915LCL=010 9 8 7 6 5 4 3 2 12.01.51.0PartOperatorOperator*Part In
31、teractionAverage1 2 3 321321OperatorBy Operator10 9 8 7 6 5 4 3 2 1321PartBy Part%Contribution %Study Var Part-to-PartReprodRepeatGage R&R100500Components of VariationPercentGage R&R (ANOVA) for Response%Contribution %Study Var Gage R&RRepeatReprodPart-to-Part050100Components of VariationPercentGage R&R (ANOVA) for Score较好较好需要帮助需要帮助问答：“变差在那里？” Nested gage R&RNested gage R&R