《北师大版八年级下册数学第一单元测试题与答案(一)(共14页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学第一单元测试题与答案(一)(共14页).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版八年级下册数学第一单元测试题及答案（一）一、选择题1如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D102如图，将三角形ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A的度数是（）A35B65C55D253如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对4已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线
2、CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则A的度数是（）A30B36C50D605如图，在ABC中，C=60，B=50，D是BC上一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则EDF的度数为（）A90B100C110D1206如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，图中与A互余的角有（）A0个B1个C2个D3个7如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm8在直角ABC中，C=30，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（）A4cmB3cmC2.5cmD2cm9如
3、果直角三角形中30角所对的直角边是1cm，那么另一条直角边长是（）A1cmB2cmCcmD3cm1010（1分）（2014春九龙坡区校级期中）等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A30B60C30或150D60或12011如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是（）A21B18C13D1512如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，BE为ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（）A59B60C56D2213在RtABC中，C=90，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为（）A2B4C8D1614如图，在三角形纸
4、片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A1BCD215如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）AAD与BDBBD与BCCAD与BCDAD、BD与BC16如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20B12C14D1317如图，在RtABC中，C=90，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm二、填空题18如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=19如
5、图，ABC中，C=90，ACBC=2，ABC的面积为7，则AB=20如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则AC=21如图：ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=3cm，则AD= cm22如图，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为23如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=24已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为 25若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为 三、解答题26如图
6、，在ABC中，B=2C，且ADBC于D，求证：CD=AB+BD，27如图，已知在ABC中，ACB=90，CD为高，且CD，CE三等分ACB，(1) 求B的度数；(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，28如图，ADBC，BD平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求：(1) AD的长；(2) 四边形ABCD的周长29已知锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM(1) 若DE=3，BC=8，求DME的周长；(2) 若A=60，求证：DME=60；(3) 若BC2=2DE2，求A的度数答案与解析1、 选择题1. A 2.C 3.A
7、 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 13.C 13.D 14.D 15. A 16.C 17.B 2、 填空题18.3 19.6 20.9 21.9 22.（3，2） 23.2 24.15或45或75 25.96 26如图，在ABC中，B=2C，且ADBC于D，求证：CD=AB+BD，【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质 【专题】解答题【分析】在DC上取DE=BD，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AB=AE，根据等边对等角的性质可得B=AEB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出C=CAE，再根据等
8、角对等边的性质求出AE=CE，然后即可得证【解答】证明：如图，在DC上取DE=BD，ADBC，AB=AE，B=AEB，在ACE中，AEB=C+CAE，又B=2C，2C=C+CAE，C=CAE，AE=CE，CD=CE+DE=AB+BD，【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键27如图，已知在ABC中，ACB=90，CD为高，且CD，CE三等分ACB，(1) 求B的度数；(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KJ：等腰三角形的判定与性质【专题】解答题 【分析】(1) 利用直角BCD的两个锐角互余的性质
9、进行解答；(2) 利用已知条件和(1) 中的结论可以得到ACE是等边三角形和BCE为等腰三角形，利用等腰三角形的性质证得结论【解答】(1) 解：在ABC中，ACB=90，CD，CE三等分ACB，ACD=DCE=BCE=30，则BCD=60，又CD为高，B=9060=3030；(2) 证明：由(1) 知，B=BCE=30，则CE=BE，AC=AB，ACB=90，B=30，A=60，又由(1) 知，ACD=DCE=30，ACE=A=60，ACE是等边三角形，AC=AE=EC=AB，AE=BE，即点E是AB的中点CE是AB边上的中线，且CE=AB，【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，直角三角形
10、斜边上的中线本题解题过程中利用了“等角对等边”以及等边三角形的判定与性质证得(2) 的结论的28如图，ADBC，BD平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求：(1) AD的长；(2) 四边形ABCD的周长【考点】JA：平行线的性质 【专题】解答题【分析】(1) 根据ADBC，可得ADB=CBD；根据BD平分ABC，可得ABD=DBC，于是得到ABD=ADB，所以可证AB=AD；(2) 证出BCD是直角三角形，利用30的角所对的直角边是斜边的一半，即可求出BC的长【解答】(1) 解：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABCABD=DBC，ABD=ADB，AD=AB=4cm；(2)
11、 解：ADBC，A=120，C=60，ADC=120，ABC=60，ADB=DBC；BD平分ABC，ABD=ADB=30，BDC=90；AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，AD=4，BC=8，AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），四边形ABCD的周长为20cm【点评】本题考查了等腰梯形的性质的运用，角平分线的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，勾股定理的运用及等腰梯形的周长在解答中掌握等腰梯形的周长的算法是关键29已知锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM(1) 若DE=3，BC=8，求DME的周长；(2) 若A=60，
12、求证：DME=60；(3) 若BC2=2DE2，求A的度数【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KJ：等腰三角形的判定与性质 【专题】解答题【分析】(1) 根据直角三角形斜边上中线性质求出DM=BC=4，EM=BC=4，即可求出答案；(2) 根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=120，根据直角三角形斜边上中线性质求出DM=BM，EM=CM，推出ABC=BDM，ACB=CEM，根据三角形内角和定理求出即可；(3) 求出EM=EN，解直角三角形求出EMD度数，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：(1) CD，BE分别是AB，AC边上的高，BDC=BEC=90，M是线段BC的中点，BC=8
13、，DM=BC=4，EM=BC=4，DME的周长是DE+EM+DM=3+4+4=11；(2) 证明：A=60，ABC+ACB=120，BDC=BEC=90，M是线段BC的中点，DM=BM，EM=CM，ABC=BDM，ACB=CEM，EMC+DMB=ABC+ACB=120，DME=180120=60；(3) 解：过M作MNDE于N，DM=EM，EN=DN=DE，ENM=90，EM=DM=BC，DN=EN=DE，BC2=2DE2，（2EM）2=2（2EN）2，EM=EN，sinEMN=，EMN=45，同理DMN=45，DME=90，DMB+EMC=18090=90，ABC=BDM，ACB=CEM，ABC+ACB=（180DMB+180EMC）=135，BAC=180（ABC+ACB）=45【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，解直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，本题综合性比较强，有一定的难度，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专心-专注-专业