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1、|第 1 章 自动控制系统基本概念1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成？解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。1-5 题 1-5 图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中 PI-307、TRC-303、FRC-305 所代表的意义。题 1-5 图 加热器控制流程图解 PI-307 表示就地安装的压力指示仪表，工段号为 3，仪表序号为 07；TRC-303 表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为 3，仪表序号为 03；FRC-305 表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为 3，仪表序号为 05。1-7
2、在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用?解 测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。1-8试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质?|解：被控对象（对象）自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。被控变量被控对象内要求保
3、持设定值的工艺参数。控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。给定值（或设定值或期望值）人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。操纵变量（调节变量）对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。或实现控制作用的变量。操纵介质(操纵剂)用来实现控制作用的物料。1-11 题 l-11 图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B 两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么?并说明该温
4、度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。题 1-11 图 反应器温度控制系统解 该温度控制系统的方块图题解 1-11 图 反应器温度控制系统方块图其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。|可能影响被控变量的干扰因素主要有 A、B 两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量增大，这样使反应器内的温度降下来。所以该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。1-12 题 1-11 图所示的温度控制系
5、统中，如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控变量影响的?解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值与给定值比较，温度控制器 TC 将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来，这样克服干扰作用对被控变量影响。1-13 按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类?解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类：定值控制系统给定值恒定的控制系统。随动控制系统（自动跟踪系统）给定值随机变化的系统。程序控制系统给定值按一定时间程序
6、变化的系统。 1-19 某化学反应器工艺规定操作温度为(90010)。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过 80。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题 1-19 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进入新稳态值的1%（即 900（1%）=9）的时间），并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?题 1-19 图 温度控制系统过渡过程曲线|解 最大偏差 A=950900=50（）；超调量 B=950908=42（）；由于 B=918908=10（），所以，衰减比 n=BB=4210=4.2；余
7、差 C=908900=8；振荡周期 T=459=36(min)；过渡时间 ts=47min。因为 A=5080，C=810，所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。1-20 题 l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么?现因生产需要，要求出口物料温度从 80提高到 81，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题 1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为 81）。题 1-20 图 蒸汽加热器温度控制解 蒸汽加热器温度控制系统的
8、方块图如下图所示。题解 1-20 图 蒸汽加热器温度控制系统方块图|其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。该系统的过渡过程品质指标：最大偏差 A=81.581=0.5（）；由于 B=81.580.7=0.8（），B=80.980.7=0.2（），所以，衰减比n=BB=0.80.2=4；余差 C=80.781=0.3（）。第 2 章 被控对象的数学模型2-1 什么是对象特性?为什么要研究对象特性?解 对象特性就是的对象的输出输入关系。研究对象的特性，就是用数学的方法来
9、描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用自动化装置组成自动控制系统时，首先也必须深入了解对象的特性，了解它的内在规律，才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变量，选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行时，也要根据对象特性选择合适的控制器参数(也称控制器参数的工程整定)，使系统正常地运行。被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大，所以必须对其深入研究。2-2 何为对象的数学模型?静态数学模型与动态数学模型有什么区别?解 对象特性的数学描述（方程、曲线、表格等）称为对象的数学模型。稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系；动态数
10、学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。稳态与动态是事物特性的两个侧面，可以这样说，动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展，稳态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。2-8 反映对象特性的参数有哪些?各有什么物理意义?解：放大系数 K、时间常数 T 和滞后时间|放大系数 K 在数值上等于对象（重新）处于稳定状态时的输出变化量与（引起输出变化的）输入变化量之比，即对象的放大系数 K 越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K 实质上是对象的灵敏度。时间常数 T 是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的
11、稳态值的63.2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳态值的时间。时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间表示。对象的滞后时间，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。2-11 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为 5min，放大系数为 10，纯滞后时间为 2min，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。解 该对象特性的一阶微分方程为 )(102()(5
12、txtydt2-12 如题 2-12 图所示的 RC 电路中，已知 R5k，C2000F。试画出ei突然由 0 阶跃变化到 5V 时的 eo变化曲线，并计算出 tT、 t2T、 t3T 时的 eo值。题 2-12 图 RC 电路输 入 量 的 变 化 量输 出 量 的 变 化 量|解 RC 电路的微分方程为 ioedtT当 ei=5V 时，微分方程的解为eo=5(1et/T) = 5(1et/10) (V)（该系统的时间常数 T=RC=51032000106=10s）当 t=T 时， e o=5(1eT/T)= 5(1e1)=3.16V；当 t=2T 时，e o=5(1e2T/T)= 5(1e
13、2)=4.32V；当 t=3T 时，e o=5(1e3T/T)= 5(1e3)=4.75V。题解 2-12 图 RC 电路的阶跃响应曲线2-13 已知一个简单水槽，其截面积为 0.5m2，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了 0.1m3/h，试画出水槽液位h 的变化曲线。解 这是一个积分对象，则 tdtAQth2.05111(m)题解 2-13 图 水槽液位h 的变化曲线|2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为 t0=0）突然将燃料气流量从 2.5t/h 增加到 3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲
14、线如题 2-14 图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。题 2-14 图 重油预热炉的解 （输入）燃料变化量 0min),/(650)/(. ;,)( tkghttx由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量 y(t)相对于输入(燃料)变化量 x(t)的关系(方程)为 )()(tkxtydT当 x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时，方程的解为y(t)=KA(1et/T)由题图知，y()=KA=150 120=30,则K=30/
15、A=30/(50/6)=3.6(/(kg/min)首先不考虑延迟，y(t)的变化从 t0=2min 开始，到 t1=8min 时，实际变化时间 t=6min，由题图知y(t)=y(6)=30(1e6/T)=145120=25（）|由此解出 T=3.35(min)所以y(t)=30(1et/3.35)若考虑滞后时间 =2min，则 min2),1(30)( ;, 35./2(tetyt t微分方程为 )(6.3)2()(35. txtydt当燃料变化量 x(t)=A=1 时，温度变化量的函数表达式。由题图知，y()=KA=K=150 120=30/(/(kg/min)，则y(t)=y(t)=30
16、(1e(t2)/3.35)第 3 章 检测仪表与传感器3-1 什么叫测量过程?解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程3-5 某一标尺为 01000的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：标 准 表 读 数 / 0 200 400 600 700 800 900 1000被 校 表 读 数 / 0 201 402 604 706 805 903 1001(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值；(2)确定该温度仪表的精度等级；(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为8C，问该温度仪表是否符合要求?|解 (1) 校验数据处理：标 准 表 读 数 / 0 200 400
17、 600 700 800 900 1000被 校 表 读 数 / 0 201 402 604 706 805 903 1001绝 对 误 差 / 0 +1 +2 +4 +6 +5 +3 +1由以上数据处理表知，最大绝对误差：+ 6 ；(2)仪 表 误 差 ： %.0106，仪 表 的 精 度 等 级 应 定 为 1.0 级 ；(3)仪 表 的 基 本 误 差 ： m=1000(1.0%)=10 , 该温度仪表不符合工艺上的误差要求。3-6 如果有一台压力表，其测量范围为 010MPa，经校验得出下列数据：标 准 表 读 数 /MPa 0 2 4 6 8 10被 校 表 正 行 程 读 数 /M
18、Pa 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99被 校 表 反 行 程 读 数 /MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01(1)求出该压力表的变差；(2)问该压力表是否符合 10 级精度?解 （1）校验数据处理：标 准 表 读 数 /MPa 0 2 4 6 8 10被 校 表 正 行 程 读 数 /MPa 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99被 校 表 反 行 程 读 数 /MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01压力表的变差/% 0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2被 校 表 正 、 行 程 读 数 平 均值/MPa0 2.00 3.995 6.00 8.00 10.00仪表绝对误差/ MPa 0 0.00 0.005 0.00 0.00 0.00由以上数据处理表知，该压力表的变差：1 .2%；（ 2） 仪 表 误 差 ： 5.0105.；