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1、FV函数单笔单笔借款借款James跟朋友借一笔10万元的金额,双方同意以年利率10%計息,借期2年以复利计算,请问到期后James该还朋友多少钱?=FV(10%,2,0,100000)=-121,000以James角度來看,因为是借款,期初有一笔現金10万元流入James,所以pv=100,000。算出來的答案是-121,000,代表James必须拿出(现金流出)121,000还朋友,这笔账才会平衡。23零零存整付之定存存整付之定存Lisa每月于期初均存入银行一万元,年利率2%,每月計算复利一次,请问一年后可以拿回多少钱?=FV(2%/12,12,-10000,0,1)=121,308Lisa
2、每月拿出10,000元(現金流出 pmt=-10,000),而且是期初拿出(type=1),所以期末時(FV)當然要拿回拿回121,308(現金流入),所以當然是正值了。45退休规划退休规划Michael現年35岁,現有资产200万元,预计每年可结余30万元,若将现有资产200万及每年结余30万均投入5%报酬率的商品,请问60岁退休时可拿回多少钱?=FV(5%,25,-300000,-2000000)=21,090,840这是单笔(pv)及年金(pmt)都是负值的例子,期初時拿出200万元(pv=-2,000,000),而且每年于期末(type=0)还拿出30万元(pmt=-300,000),
3、那么期末当然是要拿回拿回21,090,840元,这账才会平衡。67贷款余额贷款余额Peter有一笔100万元的10年期贷款,年利率10%,每月支付元,请问于第5年底贷款余额为多少?=FV(10%/12,12*5,-13215.074,1000000)=-621,972这也是单笔(pv)加年金(pmt)的例子,只是pv为正值,pmt为负值。Peter于期初时拿入100万元(pv=1,000,000),每月缴纳13,215.074(pmt=-13,215.074),到第5年时,pv及pmt两相平衡后尚差-62,1972,也就是说期末时还必须拿出621,972,这笔账才会平衡,代表期末贷款余额尚差这
4、金额。同样一个公式,如果将期数nper由5年(12*5)改为10年(12*10),FV一定会等于0,代表这贷款还清了。=FV(10%/12,12*10,-13215.074,1000000)=089PV函数銀行貸款銀行貸款Lisa於每月底必須繳交貸款本息一萬元,年利率2%、每月計算複利一次、期限為一年。請問Lisa跟銀行貸了多少錢?=PV(2%/12,12,-10000)=118,710Lisa每個月底拿出10,000元(所以是年金式的現金流出 pmt=-10,000),那麼期初(PV)當然要拿到拿到118,710的銀行撥款(現金流入),這樣才划算。1112退休規劃退休規劃Michael現年3
5、5歲,預計60歲退休,目前每年可結餘30萬元,均投入5%報酬率的商品。希望退休時可有擁有2000萬的退休金,請問Michael現在必須已經擁有多少存款才有辦法達到這目標?=PV(5%,25,-300000,20000000)=-1,677,872這是單筆(fv)為正值、年金(pmt)為負值的例子,希望期末時拿到2000萬元(fv=20,000,000),而且每年於期末(type=0)還拿出30萬元(pmt=-300,000),那麼期初必須拿出拿出-1,677,872元,這帳才會平衡。也就是尚欠1,677,872元。13如果完全相同的一個例子,但是每年結餘由30萬元變成50萬元,結果又是不一樣了
6、:=PV(5%,25,-500000,20000000)=1,140,917現值由負轉正喔,每年結餘30萬(pmt=-300,000)時,還缺約168萬。當每年結餘50萬(pmt=-500,000)時,就多了約114萬。當PV=0的那個pmt,就是剛好所需要的每年結餘,一定是介於30萬50萬之間,答案是-419,049。1415貸款餘額貸款餘額Peter有一筆10年期貸款,年利率10%,每月支付元,第5年底貸款餘額還剩621,972元,請問Perter貸了多少錢?=PV(10%/12,12*5,-13215.07,-621972)=1,000,000這也是單筆(fv)加年金(pmt)的例子,只
7、是fv、pmt均為負值。Peter每月繳納13,125.07(pmt=-13215.07),到第5年時,還必須拿出62萬多(fv=-621972),也就是說期初時貸款1,000,000,這筆帳才會平衡。16PMT函数範例範例存錢買車存錢買車Jeff預計5年後買一輛新車60萬元,若目前年利率3%,從現在起於每月需存多少錢。以這例子每期為一個月,PV=0,NPER=12*5,rate=3%/12,FV=600,000。=PMT(3%/12,12*5,0,600000)=-9,28118也就是每月就須拿出9,281元19房屋貸款房屋貸款Susan向銀行貸款100萬元,利率5%、期限20年,本息均攤請
8、問月繳款多少元?這例子相當於一個月為一期,總共有240期(NPER=240),每期利率=5%/12,Susan期初跟銀行拿了100萬(PV=1,000,000),那麼每月必需繳多少錢,期末餘額才會等於零(FV=0)?=PMT(5%/12,240,1000000)=-6,60020也就是每月得繳本息6,600元21房屋貸款房屋貸款2Susan向銀行貸款100萬元,利率5%,到第3年底(36期)時,尚有餘額905,717,問Susan每月繳款的金額是多少元?這例子相當於一個月為一期,總共有36期(NPER=36),每期利率=5%/12,Susan期初跟銀行拿了100萬(PV=1,000,000),
9、那麼每月必需繳多少錢,期末餘額才會等於905,717(FV=-905,717)?=PMT(5%/12,36,1000000,-905717)=-6,60022Suan的月繳款金額是6,600元。23退休規劃退休規劃Peter現有存款200萬,希望15年後退休可達1500萬,若Peter的投資報酬率每年有8%,每年需要另存多少錢?存款投資200萬(PV=-2,000,000),每年為一期,總共有15期(NPER=15),每期報酬率為8%(RATE=8%),15年後拿回1500萬(FV=15,000,000),那麼每年還需投資:=PMT(8%,15,-2000000,15000000)=-318,
10、78424也就是每年還得拿出萬元去投資,15年後連同那200萬元的單筆投資,總共可得1,500萬元。25RATE函数範例範例基金年化報酬率基金年化報酬率(一一)Peter於10年前,以10萬元買了一個基金,現在該基金淨值15萬元,請問這樣相當於多少的年報酬率?以這例子每年為一期,PV=-100,000,NPER=10,PMT=0,FV=150,000。=RATE(10,0,-100000,150000,0,10%)=4.14%2728基金年化報酬率基金年化報酬率(二二)Peter於10年前,以10萬元買了一個基金,而且每月定期定額2,000元買相同之基金,現在該基金淨值65萬元,請問這樣相當於
11、多少的年報酬率?以這例子每月為一期,PV=-100,000,PMT=-2,000,NPER=120,FV=650,000。=RATE(120,-2000,-100000,650000,0,1%)*12=9.4%註:因為這例子每月為一期,所以RATE是傳回月報酬率,年報酬率必須再乘上12。2930房屋貸款房屋貸款Susan向銀行貸款100萬元,期限20年,每月本息攤還6,600元,問這貸款年利率是多少?以這例子每月為一期,總共240期(NPER=240),期初拿到100萬(PV=1,000,000),每期繳款6,600(PMT=-6,600),期末還清(FV=0)。=RATE(240,-6600
12、,1000000,0,0,1%)*12=5.0%3132範例範例貸款規劃貸款規劃Queena買了一間房子,希望跟銀行貸款300萬元、利率2.2%,每月有能力繳本息30,000元,請問要多久可以繳清貸款?以這例子每月為一期,PV=3,000,000,RATE=2.2%/12,PMT=-30000,FV=0。=NPER(2.2%/12,-30000,3000000,0)需要110個月才能繳清貸款,亦就是不到十年就還完了。3334退休規劃退休規劃Pete目前30歲,擁有存款200萬元,每年底可結餘30萬元,均投資年報酬率8%的商品,希望退休時可以擁有1,500萬元,那麼幾歲可以退休?以這例子每年為一
13、期,PV=-2,000,000,PMT=-300,000,RATE=8%,FV=15,000,000。=NPER(8%,-300000,-2000000,15000000)=哇真好,Peter大約15年後、45歲就可退休了。3536提早償還貸款提早償還貸款Susan向銀行貸款100萬元,利率3%、期限20年,每月本息攤還5,546元。已經繳了5年,還剩本金餘額803,088元,目前Susan剛好有一筆業務獎金30萬元進帳,想提早還款。Susan希望往後每月還是繳相同的錢,多久以後可以還清貸款?以這例子每月為一期,目前本金還有503,088(PV=803,088-300,000),年利率3%(RATE=3%/12),每期繳款5,546(PMT=-5,546),期末還清(FV=0)。=NPER(3%/12,-5546,803088-300000)=103也就是103個月後即可還清貸款。3738