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1、第第6 6章章 凸轮机构综合凸轮机构综合1 1、了解凸轮机构的分类及应用。、了解凸轮机构的分类及应用。2 2、了了解解推推杆杆常常用用的的运运动动规规律律及及推推杆杆运运动动规规律的选择原则。律的选择原则。3 3、掌掌握握凸凸轮轮机机构构设设计计的的基基本本知知识识，能能根根据据选选定定的的凸凸轮轮类类型型和和推推杆杆的的运运动动规规律律设设计计出出凸凸轮的轮廓曲线。轮的轮廓曲线。4 4、掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。、掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。本章教学目的本章教学目的组成：凸轮、从动杆、机架组成：凸轮、从动杆、机架三杆机构，又是高副机构三杆机构，又是高副机构纺织机械凸轮纺织机械凸轮应
2、用中的各种凸轮应用中的各种凸轮一、概述一、概述组成凸轮机构的基本构件组成凸轮机构的基本构件 凸轮、推杆（从动件）、机架凸轮、推杆（从动件）、机架凸轮机构的应用领域凸轮机构的应用领域 凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。凸轮机构的优点凸轮机构的优点 结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点 接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。接触为高副，易于磨损，
3、多用于传力不大的场合。1.1.按凸轮形状分：按凸轮形状分：二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类盘形凸轮机构盘形凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构2.2.按推杆的形状来分按推杆的形状来分尖顶推杆尖顶推杆滚子推杆滚子推杆平底推杆平底推杆 其优点是凸轮与平底接触其优点是凸轮与平底接触面间容易形成油膜，润滑较好，面间容易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。所以常用于高速传动中。由于滚子与凸轮之间为滚由于滚子与凸轮之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力。可用来传递较大的动力。构造简单，但易于磨损，构造简单，但易于磨损，所以只适用于作用力不
4、大和所以只适用于作用力不大和速度较低的场合。速度较低的场合。3.3.按从动件的运动方式分按从动件的运动方式分 摆动从动件：从动件摆动从动件：从动件绕某一固定轴摆动。绕某一固定轴摆动。直直动动从从动动件件：从从动动件件只只能能沿沿某某一一导导路路做做往往复移动；复移动；对心直动推杆对心直动推杆 偏置直动从动件偏置直动从动件力封闭方法：力封闭方法：利用推杆的重力、弹利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触；终与凸轮保持接触；几何封闭法：几何封闭法：利用凸轮与推杆利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终何结构使凸轮与推杆始
5、终保持接触。保持接触。常用的有几种：常用的有几种：4.4.按凸轮与从动件保持接触的方法分按凸轮与从动件保持接触的方法分槽凸轮机构槽凸轮机构等宽凸轮机构等宽凸轮机构等等径径凸凸轮轮共轭凸轮共轭凸轮6.1 6.1 6.1 6.1 传动函数传动函数传动函数传动函数 （从动件运动规律）（从动件运动规律）基圆：以凸轮最小半径基圆：以凸轮最小半径r r0 0所作的圆，所作的圆，r r0 0称为凸轮的基称为凸轮的基圆半径。圆半径。推程运动角：推程运动角：0推杆的运动规律：是指推推杆的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位移、杆在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的速度和加速度随时间变化的规律。规律。远
6、休止角：远休止角：回程运动角：回程运动角：近休止角：近休止角：行程：行程：h一、基本术语一、基本术语传动函数：传动函数：从动件的运动规律，实现凸轮轮廓的主要依据。从动件的运动规律，实现凸轮轮廓的主要依据。凸轮机构综合：如何将传动函数根据实际情况合成凸轮外形，凸轮机构综合：如何将传动函数根据实际情况合成凸轮外形，形成能实现一定运动要求的凸轮机构。形成能实现一定运动要求的凸轮机构。从动件的运动参数：从动件位移从动件的运动参数：从动件位移s、速度、速度v、加速度加速度a常用运动规律：常用运动规律：多项式和三角函数运动规律多项式和三角函数运动规律多项式运动规律多项式运动规律 一次多项式运动规律一次多项
7、式运动规律等速运动等速运动 二次多项式运动规律二次多项式运动规律等加速等减速运动等加速等减速运动 五次多项式运动规律五次多项式运动规律三角函数运动规律三角函数运动规律 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 正弦加速度运动正弦加速度运动摆线运动规律摆线运动规律组合运动规律组合运动规律6.1.1 6.1.1 多项式运动规律多项式运动规律从动件位移从动件位移凸轮转角凸轮转角一般表达式一般表达式 根据所设定的幂次数以及边界条件可以得出常用的等速运动根据所设定的幂次数以及边界条件可以得出常用的等速运动规律、等加等减速运动规律以及五次运动规律，超过五次由于制规律、等加等减速运动规律
8、以及五次运动规律，超过五次由于制造困难以及对加工误差较敏感不再使用。造困难以及对加工误差较敏感不再使用。一、一次多项式一、一次多项式等速运动规律等速运动规律运动方程一般表达式：运动方程一般表达式：推程运动方程：推程运动方程：运动始点：运动始点：=0,=0,s s=0 0推程运动方程式：推程运动方程式：边界条件边界条件 在起始和终止点速度有突变，使瞬在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起惯性力，引起刚性冲击刚性冲击。改进方法改进方法：可将始末两小段直线改为圆弧、可将始末两小段直线改为圆弧、抛物线或其他过渡曲线，且与斜直线相切
9、，抛物线或其他过渡曲线，且与斜直线相切，但此时已不能保持等速运动了。但此时已不能保持等速运动了。回程运动方程回程运动方程回程运动方程式：回程运动方程式：运动始点：运动始点：=0,=0,s s=h h运动终点：运动终点：边界条件边界条件回程运动角回程运动角是从回程起是从回程起始位置计量的始位置计量的等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性 推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。主要用推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。主要用于低速、轻载场合。于低速、轻载场合。一次多项式一般表达式：一次多项式一般表达式：二、二次多项式二、二次多项式 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 为保证凸轮机构运动平
10、稳性，常使推杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。速度和减速度的绝对值相等。运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式：推杆的等加速等减速运动规律推杆的等加速等减速运动规律注意：注意：等等减减速速段段运运动方程为动方程为2.2.等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律推程等加速段边界条件：推程等加速段边界条件：加速段运动加速段运动方程式为：方程式为：运动始点：运动始点：=0,s=0，v=0运动终点：运动终点：运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式
11、：推程等减速段边界条件：推程等减速段边界条件：运动始点：运动始点：运动终点：运动终点：=0,s=h，v=0推程运动方程推程运动方程 在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击柔性冲击。等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律回程运动方程回程运动方程等加速等减速运动规律运动特性：等加速等减速运动规律运动特性：回程加速段运动方程式：回程加速段运动方程式：回程减速段运动方程式：回程减速段运动方程式：d d：0 d d 0/2d d：d d
12、0/2 d d 03.3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式的一般表达式为五次多项式的一般表达式为推程边界条件推程边界条件 在始点处：在始点处：1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在终点处：在终点处：2=0,s2=h,v2=0,a2=0；位移方程式为位移方程式为解得待定系数为解得待定系数为五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击即无刚性冲击也无柔性冲击三角函数运动规律三角函数运动规律1.1.余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 当质点在圆周上作匀速运动时，它在
13、直径上的投影点当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余弦规律变化，故又称余弦加速度规律。弦规律变化，故又称余弦加速度规律。简简谐谐运运动动规规律律a=ac cos(/0 )ac-待定常数待定常数0，t推杆推程运动方程式：推杆推程运动方程式：推杆回程运动方程式：推杆回程运动方程式：,t,t,t余弦加速度运动规律的余弦加速度运动规律的运动特性：运动特性：推杆加速度在起点推杆加速度在起点和终点有突变，且数值和终点有突变，且数值有限，故有有限，故有柔性冲击柔性冲击。余弦加速度运动规律推程运动线
14、图余弦加速度运动规律推程运动线图2.2.正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律摆线运动规律摆线运动规律摆线运动：摆线运动：圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在直线上的圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在直线上的 投影运动为摆线运动。投影运动为摆线运动。摆摆线线运运动动规规律律a=ac sin(2/0 )ac-待定常待定常数数推程运动方程式为推程运动方程式为回程运动方程为回程运动方程为 推程运动线图推程运动线图正弦加速度运动规律运动特性：正弦加速度运动规律运动特性：推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击。适用于高速凸轮机构，将不产生冲击
15、。适用于高速凸轮机构，采用组合运动规律的目的：采用组合运动规律的目的：避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。构造组合运动规律的原则：构造组合运动规律的原则：组合运动规律组合运动规律、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。组合运动规律示例组合运动规律示例主运动：等加等减运动规律主运动：
16、等加等减运动规律组合运动：在加速度突变处以正组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。弦加速度曲线过渡。例例1 1：改进梯形加速度运动规律：改进梯形加速度运动规律组合方式：组合方式：主运动：等速运动规律主运动：等速运动规律组合运动：等速运动的行程组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律两端与正弦加速度运动规律组合起来。组合起来。组合运动规律示例组合运动规律示例2 2：三、推杆运动规律的选择三、推杆运动规律的选择 只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求 推杆一定规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。推杆一定规律选取应从便于加工和动
17、力特性来考虑。低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。线作为凸轮轮廓曲线。高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。的冲击。1.1.选择推杆运动规律的基本要求选择推杆运动规律的基本要求 满足机器的工作要求；满足机器的工作要求；使凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。2.2.根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求机器
18、工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求 凸轮转速不高，按工作要求选择运动规律；凸轮转凸轮转速不高，按工作要求选择运动规律；凸轮转速较高时，选定主运动规律后，进行组合改进。速较高时，选定主运动规律后，进行组合改进。2.2.根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况小结：小结：等速运动规律：等速运动规律：有刚性冲击有刚性冲击 低速轻载低速轻载 等加速等减速运动：等加速等减速运动：柔性冲击柔性冲击 中速轻载中速轻载余弦加速度运动规律：余弦加速度运动规律：柔性冲击柔性冲击 中低速重载中低速重载 正弦加速度运动规律：正弦加速度运动规律：无冲击无冲击 中高速轻载中高速
19、轻载 五次多项式运动规律：五次多项式运动规律：无冲击无冲击 高速中载高速中载运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场合适用场合6.2 6.2 凸轮廓线的综合凸轮廓线的综合形成凸轮廓线形成凸轮廓线方法：方法：图解法、图解法、解析法解析法简便易行、直观，精确度较低。简便易行、直观，精确度较低。精确度较高、计算工作量大，与计算精确度较高、计算工作量大，与计算机结合可解决所有工程问题。机结合可解决所有工程问题。目前凸轮廓线的加工方法主要采用数控机床进行，设计者所目前凸轮廓线的加工方法主要采用数控机床进行，设计者所要做的就是提供凸轮廓线的坐标方程。我们的设计主要以解析法要做的就是提供凸轮廓线的坐标方程
20、。我们的设计主要以解析法为主。为主。解析法的关键：解析法的关键：解析法的原理：矢量的旋转变换解析法的原理：矢量的旋转变换6.2.1 6.2.1 对心直动尖端推杆盘形凸轮机构对心直动尖端推杆盘形凸轮机构反转法原理：反转法原理：动画动画 假想给整个机构加一公共角速度假想给整个机构加一公共角速度-w,则则凸轮相对静止不动，而推杆一方面随导轨以凸轮相对静止不动，而推杆一方面随导轨以-w绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往复移动。推杆尖顶在这种复合运动中期的往复移动。推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。几何模型几何模型
21、+数学模型数学模型动动 画画凸轮廓线最小向径所在的圆凸轮廓线最小向径所在的圆 基圆（基圆（0，r0)推杆始终与凸轮廓线相接触，当凸轮转过推杆始终与凸轮廓线相接触，当凸轮转过时，推杆上升高时，推杆上升高度度S S，凸轮与推杆在点，凸轮与推杆在点B B1 1接触。接触。根据线图找到从动件在转根据线图找到从动件在转过过角后上升距离角后上升距离S S，然后以，然后以O O为圆心为圆心，OBOB1 1为半径转动为半径转动-角就是在凸轮上的点角就是在凸轮上的点B B：BB1y120180270 360Sho几何模型：几何模型：数学模型：数学模型：写成标量方程：写成标量方程：尖端直动凸轮廓线绘制尖端直动凸轮
22、廓线绘制写成标量方程：写成标量方程：BBy120180270 360Sh6.2.1 6.2.1 对心直动尖端推杆盘形凸轮机构对心直动尖端推杆盘形凸轮机构反转法原理反转法原理6.2.2 6.2.2 偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构分析：导路方向与回转中心偏出分析：导路方向与回转中心偏出e e，初始位置为，初始位置为B B0 0，凸轮开始回转，转过凸轮开始回转，转过时，推杆上升了时，推杆上升了S S到达到达B B1 1。推杆与凸轮接触点推杆与凸轮接触点B B1 1的矢径为的矢径为 根据前面已求得的标量方程，换成偏置根据前面已求得的标量方程，换成偏置机构的参数机构的参数BB0
23、B1xyer0-S0说明：偏距说明：偏距e e是一个代数量，推杆导路偏置与轴是一个代数量，推杆导路偏置与轴x同向为正，同向为正，上式可以适合于推杆导路左右偏置的凸轮机构的构形。上式可以适合于推杆导路左右偏置的凸轮机构的构形。动动 画画6.2.3 6.2.3 摆动尖端摆杆盘形凸轮机构摆动尖端摆杆盘形凸轮机构动动 画画B1BB00 0L-ar0 xAO 摆动从动件是凸轮作回转运动，从动件摆动从动件是凸轮作回转运动，从动件绕一定点作有规律的摆动。绕一定点作有规律的摆动。已知的结构参数有：凸轮的基圆半径已知的结构参数有：凸轮的基圆半径 r r0 0，摆杆的长度摆杆的长度L L和基架长度和基架长度a a
24、（两转动中心距离）（两转动中心距离）在结构上存在初始摆角在结构上存在初始摆角0 0凸轮转动与摆杆转动关系凸轮转动与摆杆转动关系:凸轮转过凸轮转过,摆杆将摆动摆杆将摆动角角,在凸轮上的接触点由在凸轮上的接触点由B B0 0B B1 1由旋转矢量变换由旋转矢量变换:根据前面的方法有根据前面的方法有:说明说明:在此机构中摆杆的相对位置对方程是有影响的。规定，在此机构中摆杆的相对位置对方程是有影响的。规定，在推程时，凸轮与摆杆同向转动的构型，角在推程时，凸轮与摆杆同向转动的构型，角0 0与与取正值；否则取正值；否则取负值。取负值。在此处在此处 =（）6.2.4 6.2.4 滚子从动件盘型凸轮机构滚子从
25、动件盘型凸轮机构分析：分析：可以将滚子中心视为尖端从动件的尖顶，也即滚子中心可以将滚子中心视为尖端从动件的尖顶，也即滚子中心是按尖顶从动件凸轮廓线完成运动规律，而滚子从动件必然是按尖顶从动件凸轮廓线完成运动规律，而滚子从动件必然深入到尖顶从动件廓线的内部。深入到尖顶从动件廓线的内部。理论廓线理论廓线 和和 实际廓线实际廓线滚子从动件中心相对于凸轮的运动轨迹滚子从动件中心相对于凸轮的运动轨迹以理论廓线上的点为圆心，滚子半径以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作圆族的包络线。为半径作圆族的包络线。解决问题的关键：解决问题的关键：如何在已有理论廓线的基础上获得实际廓线方程如何在已有理论廓线的基础上
26、获得实际廓线方程作法作法:以滚子中心为从动件的尖端以滚子中心为从动件的尖端,按尖端从动杆按尖端从动杆盘形凸轮机构综合凸轮理论廓线盘形凸轮机构综合凸轮理论廓线B B,然后再然后再以理论廓线上的点为圆心以理论廓线上的点为圆心,滚子半径为半径滚子半径为半径作圆族的包络线形成实际廓线作圆族的包络线形成实际廓线C C 。几何建模：几何建模：过理论廓线一点过理论廓线一点B B的矢径的矢径B B（X XB B，Y YB B），理论廓线在该点处的法线），理论廓线在该点处的法线与滚子圆有两个交点与滚子圆有两个交点C C和和C C 是内外包络线是内外包络线的对应点，也即凸轮实际廓线上的点。的对应点，也即凸轮实际廓
27、线上的点。r0OrxyntCBCBC数学建模；数学建模；C C点的矢径为：点的矢径为：C=B r n在高等数学中，对函数在某点的导数，其值等于该点处切线的在高等数学中，对函数在某点的导数，其值等于该点处切线的斜率，作为矢量就可以求它的单位切矢量斜率，作为矢量就可以求它的单位切矢量 t t。：负号对应内包络线，正号对应外包络线负号对应内包络线，正号对应外包络线写成坐标方程；写成坐标方程；方向问题：右手定则方向问题：右手定则凸轮机构构型和基本尺寸的确定凸轮机构构型和基本尺寸的确定凸轮机构构型和基本尺寸的确定凸轮机构构型和基本尺寸的确定6.3.1 6.3.1 凸轮机构构型的选择凸轮机构构型的选择从动
28、件的形式和配置从动件的形式和配置尖端从动件尖端从动件:精确、易磨损，仅用于不受力或较少受力的仪表类精确、易磨损，仅用于不受力或较少受力的仪表类滚子从动件：滚动摩擦，磨损小，能传递较大的力，应用较广泛滚子从动件：滚动摩擦，磨损小，能传递较大的力，应用较广泛平底从动件：传力性好，接触应力小，传动角始终是平底从动件：传力性好，接触应力小，传动角始终是9090，精度高，低速时摩擦大。精度高，低速时摩擦大。6.3.2 基本尺寸确定基本尺寸确定原则：在满足运动与动力学性能要求的条件下，使基本尺寸尽原则：在满足运动与动力学性能要求的条件下，使基本尺寸尽可能小。可能小。运动不失真，传动角条件，接触应力条件要满
29、足要求运动不失真，传动角条件，接触应力条件要满足要求一、直动推杆盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、直动推杆盘形凸轮机构基本尺寸的确定r0、e、r，关键是关键是 r0 的确定的确定凸轮基圆半径凸轮基圆半径r r0 0的确定的确定可以作出凸轮在升程可以作出凸轮在升程B B1 1点处的压力角或传动角与点处的压力角或传动角与r r0 0的关系的几何模型的关系的几何模型凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式：凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式：P P点是凸轮与从动件的相对速度瞬心点是凸轮与从动件的相对速度瞬心P P1212由传力条件由传力条件得得过点过点B1作作B1AOP=ds/d,连接连接OA，角角
30、OAB1=。eSS0O1PP1B1xy 按传力要求按传力要求或或，因此在满足运动规律不变得，因此在满足运动规律不变得条件下，通过改变凸轮基圆半径条件下，通过改变凸轮基圆半径r r0 0和推杆导路的偏距和推杆导路的偏距e e来满足。来满足。Ads/d设计经验设计经验作法：作法：过点过点A A作作B B1 1AOAO1 1=。直线。直线AOAO1 1便是角度等式成立时便是角度等式成立时 r r0 0和和e e的解集，直线的解集，直线AOAO1 1及其左边则是在此位置时解的可行域。及其左边则是在此位置时解的可行域。在每一个位置都必须满足力学要求，即在每一个位置都必须满足力学要求，即，在升程和，在升程
31、和回程都必须满足相应的要求。我们就可以根据在升程的要求和回回程都必须满足相应的要求。我们就可以根据在升程的要求和回程的要求求出整个凸轮的可行域。程的要求求出整个凸轮的可行域。v v廓线的绘制廓线的绘制S S 为纵坐标，为纵坐标，dS/ddS/d为横坐标为横坐标h S SpSpOrminSdS/d解析法求解析法求r r0 0和和e e的可行域的可行域求解关键：求解关键：找出推程和回程时最大压力角处找出推程和回程时最大压力角处的凸轮转角的凸轮转角P P和和PP。求极值：求极值：推程的传力条件变成：推程的传力条件变成：回程的传力条件变成：回程的传力条件变成：由上两式可得到：由上两式可得到：和和 由上
32、两式可以分别求出存在最大压力角的凸轮转角由上两式可以分别求出存在最大压力角的凸轮转角P P 和和pp回代入压力角表达式有：回代入压力角表达式有：得到凸轮的最小基圆半径得到凸轮的最小基圆半径r r0 0和相应的导路偏距和相应的导路偏距e e0 0的关系式：的关系式：一般经验值：推程一般经验值：推程 3030，回程，回程 7070二、摆杆盘形凸轮机构基本尺寸的确定二、摆杆盘形凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基本尺寸：基架长度基架长度a、摆杆长度、摆杆长度L、凸轮基圆半径、凸轮基圆半径r0、滚子圆半径、滚子圆半径r本身比较复杂，推导方法与前面相似，仅将几个可用公式列出来，本身比较复杂，推导方法与前面
33、相似，仅将几个可用公式列出来，会用就行。会用就行。三、滚子半径三、滚子半径r r的确定的确定外凸轮廓：外凸轮廓：r ra a=r-=r-r rr r实际廓线的曲率半径实际廓线的曲率半径r ra a与滚子半径的关系与滚子半径的关系r rr r ：r rrr，则，则r ra为零，实际廓线为零，实际廓线将出现尖点现象将出现尖点现象rrrr，r raRrr，r ra0 滚子半径的大小与凸轮机构的压力角无关，但对高副的滚子半径的大小与凸轮机构的压力角无关，但对高副的接触应力有影响。接触应力有影响。r,出现实际包络线与理论廓线不能一一对应的情况，出现实际包络线与理论廓线不能一一对应的情况，从而不能实现给定的从而不能实现给定的 传动函数，引起运动失真。传动函数，引起运动失真。避免运动失真的条件：避免运动失真的条件：r Cr Cminminminmin理论廓线的最小曲率理论廓线的最小曲率半径半径。安全系数，安全系数，曲线的曲率半径计算公式为曲线的曲率半径计算公式为 对于外凸廓线：对于外凸廓线：r rr r r rminmin滚子半径的选择：滚子半径的选择：常取常取出现尖点或失真应采取的措施出现尖点或失真应采取的措施 适当减少滚子半径或增大基圆半径；适当减少滚子半径或增大基圆半径；修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。