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1、栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第第8课时二项分布及其应用课时二项分布及其应用栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基基础础梳理梳理1条件概率的定条件概率的定义义和性和性质质(1)定定义义：设设A，
2、B为为两个事件，且两个事件，且_，称，称P(B|A)为为在在_的条件下的条件下,_的条件概率，一般把的条件概率，一般把P(B|A)读读作作_P(A)0事件事件A发发生生事件事件B发发生生A发发生的条件下生的条件下B发发生的概率生的概率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2)性性质质：条件概率具有概率的性条件概率具有概率的性质质，任何，任何事件的条件概率都在事件的条件概率都在0和和1之之间间，即，即_.如果如果B
3、和和C是两个互斥事件，是两个互斥事件，则则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)0P(B|A)1栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布思考探究思考探究在什么条件下，在什么条件下，P(B|A)P(B)成立？成立？提示：提示：若事件若事件A、B是相互独立事件，是相互独立事件，则则有有P(B|A)P(B)栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭
4、望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布P(A)P(B)AB栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布3独立重复独立重复试验试验与二与二项项分布分布(1)独立重复独立重复试验试验在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n次次试验试验称称为为n次独立次独立重复重复试验试验，即若用，即若用Ai(i1,2，n)表示第表示第i次次试验结试验结果，果，则则P(A1A2
5、A3An)_P(A1)P(A2)P(A3)P(An)栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2)二二项项分布分布在在n次独立重复次独立重复试验试验中，中，设设事件事件A发发生的次数生的次数为为X，在每次，在每次试验试验中事件中事件A发发生的概率生的概率为为p，那么在那么在n次独立重复次独立重复试验试验中，事件中，事件A恰好恰好发发生生k次的概率次的概率为为P(Xk)_(k0,1,2，n)，此，此时时称随机称随机变变
6、量量X服从二服从二项项分布，分布，记记作作XB(n，p)，并称，并称p为为成功概成功概率率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布课前热身课前热身栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探
7、究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布4在一段在一段线线路中并路中并联联两个自两个自动动控制的常用控制的常用开关，只要其中有一个开关能开关，只要其中有一个开关能够闭够闭合，合，线线路路就能正常工作假定在某段就能正常工作假定在某段时间时间内每个开关内每个
8、开关能能够闭够闭合的概率都是，合的概率都是，则这则这段段时间时间内内线线路正路正常工作的概率常工作的概率为为_栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布答案：答案：栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突
9、破考点突破考点突破考点突破考点考点1 条件概率条件概率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布抛抛掷红掷红、蓝蓝两两颗颗骰子，骰子，设设事件事件A为为“蓝蓝色骰子的点数色骰子的点数为为3或或6”，事件，事件B为为“两两颗颗骰骰子的点数之和大于子的点数之和大于8”(1)求求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知当已知蓝蓝色骰子的点数色骰子的点数为为3或或6时时，求两，求两颗颗骰子的点数之和大于骰子的点数之和大于8
10、的概率的概率例例1栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高
11、考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布备选例题备选例题 1号箱中有号箱中有2个白球和个白球和4个个红红球，球，2号箱号箱中有中有5个白球和个白球和3个个红红球，球，现现随机地从随机地从1号箱号箱中取出一球放入中取出一球放入2号箱，然后从号箱，然后从2号箱随机取号箱随机取出一球，出一球，问问(1)从从1号箱中取出的是号箱中取出的是红红球的条件下，从球的条件下，从2号号箱取出箱取出红红球的概率是多少？球的概率是多少？(2)从从2号箱取出号箱取出红红球的概率是多少？球的概率是多少？例例栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练
12、互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布变式训练变式训练栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布
13、栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2010高考大高考大纲纲全国卷全国卷节选节选)如如图图，由由M到到N的的电电路中有路中有4个元件，分个元件，分别标为别标为T1，T2，T3，T4，电电流能通流能通过过T1，T2，T3的概率的概率都是都是p，电电流能通流能通过过T4的概率是的概率是0.9.电电流能否流能否通通过过各元件相互独立已知各元件相互独立已知T1，T2，T3中至中至少有一个能通少有一个能通过电过电流的概率
14、流的概率为为0.999.例例2考点考点2 相互独立事件相互独立事件栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(1)求求p；(2)求求电电流能在流能在M与与N之之间间通通过过的概率的概率【解解】记记Ai表示事件：表示事件：电电流能通流能通过过Ti，i1,2,3,4，A表示事件：表示事件：T1，T2，T3中至少有一个能通中至少有一个能通过电过电流，流，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动
15、讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【题题后感悟
16、后感悟】(1)求相互独立事件同求相互独立事件同时发时发生生的概率的方法主要有的概率的方法主要有利用相互独立事件的概率乘法公式直接求利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解解正面正面计计算算较较繁或繁或难难以入手以入手时时，可从其，可从其对对立立事件入手事件入手计计算算(2)已知两个事件已知两个事件A、B相互独立，它相互独立，它们们的概的概率分率分别为别为P(A)、P(B)，则则有有栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分
17、布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布互动探究互动探究2本例中条件不本例中条件不变变，求元件，求元件T4电电流不通，流不通，但但电电流能在流能在M与与N之之间间通通过过的概率的概率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引
18、教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布备选例题备选例题甲、乙两名跳高运甲、乙两名跳高运动员动员一次一次试试跳跳2米米高度成功的概率分高度成功的概率分别别是、，且每次是、，且每次试试跳成功与否相互之跳成功与否相互之间间没有影响，求：没有影响，求：(1)甲甲试试跳三次，第三次才成功的概率；跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次甲、乙两人在第一次试试跳中至少有一人成跳中至少有一人成功的概率；功的概率；(3)甲、乙各甲、乙各
19、试试跳两次，甲比乙的成功次数恰跳两次，甲比乙的成功次数恰 例例栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布好多一次的概率好多一次的概率【解解】记记“甲第甲第i次次试试跳成功跳成功”为为事件事件Ai，“乙第乙第i次次试试跳成功跳成功”为为事件事件Bi，依，依题题意得意得P(Ai)，P(Bi)，且，且Ai，Bi(i1,2,3)相互独立相互独立栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能
20、演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣
21、教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 例例3(2010高考大高考大纲纲全国卷全国卷)投到某投到某杂杂志的稿件，先由两位初志的稿件，先由两位初审专审专家家进进行行评审评审若若能通能通过过两位初两位初审专审专家的家的评审评审，则则予以予以录录用；用；若两位初若两位初审专审专家都未予通家都未予通过过，则则不予不予录录用；用；若恰能通若恰能通过过一位初一位初审专审专家的家的评审评审，则则再由第再由第三位三位专专家家进进行复行复审审，若能通，若能
22、通过过复复审专审专家的家的评评审审，则则予以予以录录用，否用，否则则不予不予录录用用考点考点3 独立重复试验及二项分布独立重复试验及二项分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布设设稿件能通稿件能通过过各初各初审专审专家家评审评审的概率均的概率均为为，复，复审审的稿件通的稿件通过评审过评审的概率的概率为为0.3.各各专专家家独立独立评审评审(1)求投到求投到该杂该杂志的志的1篇稿件被篇稿件被录录用的概率；用的概率；
23、(2)记记X表示投到表示投到该杂该杂志的志的4篇稿件中被篇稿件中被录录用的用的篇数，求篇数，求X的分布列的分布列栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【解解】(1)记记A表示事件：稿件能通表示事件：稿件能通过过两位两位初初审专审专家的家的评审评审；B表示事件：稿件恰能通表示事件：稿件恰能通过过一位初一位初审专审专家的家的评审评审；C表示事件：稿件能通表示事件：稿件能通过过复复审专审专家的家的评审评审；D表示事件：稿
24、件被表示事件：稿件被录录用用则则DABC，P(A)，P(B)2，P(C)，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布P(D)P(ABC)P(A)P(BC)P(A)P(B)P(C)0.40.(2)XB(4,0.4)，X的可能的可能值为值为0,1,2,3,4且且P(X0)(10.4)4，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把
25、脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布故其分布列故其分布列为为X01234P0.1296 0.3456 0.3456 0.1536 0.0256栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【题题后感悟后感悟】判断某随机判断某随机变变量是否服从二量是否服从二项项分布，主要看以下两点：分布，主要看以下两点：(1)在每次在每次试验试验中，中，试验试验的的结结果只有两个，即果只有两个，
26、即发发生与不生与不发发生；生；(2)在每一次在每一次试验试验中，事件中，事件发发生的概率相同生的概率相同.若若满满足，足，则则在在n次独立重复次独立重复试验试验中就可以事中就可以事件件发发生的次数作生的次数作为为随机随机变变量，此量，此时该时该随机随机变变量服从二量服从二项项分布分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布备选例题备选例题一名学生每天一名学生每天骑车骑车上学，从他家到学上学，从他家到学校的途中有校的途
27、中有6个交通个交通岗岗，假，假设设他在各个交通他在各个交通岗岗遇到遇到红红灯的事件是相互独立的，并且概率灯的事件是相互独立的，并且概率都是都是 .(1)设设X为这为这名学生在途中遇到名学生在途中遇到红红灯的次数，灯的次数，求求X的分布列；的分布列；例例栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2)设设Y为这为这名学生在首次停名学生在首次停车车前前经过经过的路口的路口数，求数，求Y的分布列的分布列栏目栏目导引导引教材回
28、扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2)由于由于Y表示表示这这名学生在首次停名学生在首次停车时经过车时经过的的路口数，路口数，显显然然Y是随机是随机变变量，其取量，其取值为值为0,1,2,3,4,5,6.其中：其中：Yk(k0,1,2,3,4,5)表表示前示前k个路口没有遇上个路口没有遇上红红灯，但在第灯，但在第k1个个路口遇上路口遇上红红灯，故各概率灯，故各概率应应按独立事件同按独立事件同时时发发生生计计算算栏目栏目导引导引教材回
29、扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布变式训练变式训练3甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分
30、零件是一等品的概率分别为别为、，、，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件一件检验检验，求至少有一件一等品的概率；，求至少有一件一等品的概率；(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到
31、将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件一起，从中任意地抽取一件检验检验，求它是一，求它是一等品的概率；等品的概率；(3)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一起，从中任意地抽取4件件检验检验，其中一等，其中一等品的个数品的个数记为记为X，求，求X的分布列的分布列栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基
32、夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概
33、率、随机变量及其分布X的分布列的分布列为为：X43210P0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布方法技巧方法技巧1相互独立事件与互斥事件的区相互独立事件与互斥事件的区别别相互独立事件是指两个事件相互独立事件是指两个事件发发生的概率互不生的概率互不影响影响,计计算公式算公式为为P(AB)P(A)P(B)互斥事互斥事件是指在同一件是指在同一试验试验中，
34、两个事件不会同中，两个事件不会同时发时发生，生，计计算公式算公式为为P(AB)P(A)P(B)方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布失误防范失误防范1运用公式运用公式
35、P(AB)P(A)P(B)时时一定要注意一定要注意公式成立的条件，只有当事件公式成立的条件，只有当事件A、B相互独相互独立立时时，公式才成立，公式才成立2独立重复独立重复试验试验中，每一次中，每一次试验试验只有两种只有两种结结果，即某事件要么果，即某事件要么发发生，要么不生，要么不发发生，并生，并且任何一次且任何一次试验试验中某事件中某事件发发生的概率相等生的概率相等注意恰好与至多注意恰好与至多(少少)的关系，灵活运用的关系，灵活运用对对立立事件事件栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第
36、九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测命题预测从近几年的高考从近几年的高考试题试题来看，相互独立事件的来看，相互独立事件的概率、概率、n次独立重复次独立重复试验试验的概率是考的概率是考查查的的热热点，点，题题型型为为解答解答题题，属中档，属中档题题，主要考，主要考查对查对基本知基本知识识的的应应用及运算能力用及运算能力预测预测2013年高考，相互独立事件的概率、年高考，相互独立事件的概率、n次独立重复次独立重复试验试验仍然是考仍然是考查查的重点，同的重点，同时应时应注意二注意二项项分布的分布的应应用用栏目栏目导引导引教
37、材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布规范解答规范解答例例 (本本题满题满分分10分分)(2011高考山高考山东东卷改卷改编编)红队队员红队队员甲、乙、丙与甲、乙、丙与蓝队队员蓝队队员A、B、C进进行行围围棋比棋比赛赛，甲，甲对对A、乙、乙对对B、丙、丙对对C各一各一盘盘已知甲已知甲胜胜A、乙、乙胜胜B、丙、丙胜胜C的概率分的概率分别为别为0.6,0.5,0.5.假假设设各各盘盘比比赛结赛结果相互独立果相互独立(1)求求红队红队至少
38、两名至少两名队员获胜队员获胜的概率；的概率；(2)用用表示表示红队队员获胜红队队员获胜的的总盘总盘数数,求求的分布的分布列列.栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯
39、实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布P(3)P(DEF)0.15.8分分由由对对立事件的概率公式得立事件的概率公式得P(2)1P(0)P(1)P(3)0.4.9分分所以所以的分布列的分布列为为：10分分0123P0.10.350.
40、40.15栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【得分技巧得分技巧】解答本解答本题题的关的关键键：一是要正：一是要正确理解相互独立事件和互斥事件的区确理解相互独立事件和互斥事件的区别别；二；二是分清是分清取不同取不同值时值时，发发生的事件是什么生的事件是什么,做做到不重不漏到不重不漏【失分溯源失分溯源】解答本解答本题题的易的易误误点：一是点：一是(1)中至少两名中至少两名队员获胜队员获胜，易漏全，易漏全胜胜的情况；
41、二的情况；二是是误认为误认为1和和2所所对应对应概率相等，除此概率相等，除此之外，解决相互独立事件的概率之外，解决相互独立事件的概率问题时问题时，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布以下几点也容易造成失分：以下几点也容易造成失分：相互独立事件的概率与条件概率混淆相互独立事件的概率与条件概率混淆相互独立事件与独立重复相互独立事件与独立重复试验试验分不清分不清对对相互独立事件的各种情况分析不到位，相互独立事件的各种情况分析不到位，漏掉或增加某种情况漏掉或增加某种情况栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放