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1、4 电介质及其极化电介质及其极化一、有极分子及无极分子及介质极化一、有极分子及无极分子及介质极化无极分子：分子正负电荷中心重合无极分子：分子正负电荷中心重合CH+H+H+H+甲烷分子甲烷分子正负电荷正负电荷中心重合中心重合有极分子：分子正负电荷中心不重合有极分子：分子正负电荷中心不重合HO+H+水分子水分子正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心电介质：绝缘体电介质：绝缘体电偶极子在均匀电场中所受的力矩：电偶极子在均匀电场中所受的力矩：+epff介质的极化介质的极化e+fflE外外pe加上外电场加上外电场E外外+无极分子无极分子有极分子有极分子+peEffE外外+电中性电中性热运动热运动-紊乱
2、紊乱2.有电场时有电场时有极分子介质有极分子介质位移极化位移极化 displacement displacement边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布无极分子介质无极分子介质称极化电荷称极化电荷 或称或称 束缚电荷束缚电荷 Polarization charges bound chargesPolarization charges bound charges取向极化取向极化 (orientationorientation polarization)polarization)共同效果共同效果电偶极子排列的有序程度反映电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈
3、烈排列愈有序说明极化愈烈量纲量纲3.3.描述极化强弱的物理量描述极化强弱的物理量-极化强度极化强度 Polarization vectorPolarization vector宏观上无限小微宏观上无限小微观上无限大的体观上无限大的体积元积元单位单位每个分子每个分子的电偶极的电偶极矩矩1.各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity2.各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率介质的电极化率张量描述张量描述无量纲的纯数无量纲的纯数与与及晶轴的方位有关及晶轴的方位有关 r 无量纲的纯数无量纲的纯数（介质的相对介电常数）（介质的相对介电常
4、数）3.3.铁电体铁电体 ferroelectrics ferroelectrics主要宏观性质主要宏观性质1)电滞现象电滞现象2)居里点居里点3)介电常数很大介电常数很大非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中类似于铁磁体类似于铁磁体有介质时，自由电荷和束缚电荷共同产生电场有介质时，自由电荷和束缚电荷共同产生电场满足高斯定理：满足高斯定理：五五.的高斯定理的高斯定理可以证明：可以证明：定义：定义：称称电位移矢量电位移矢量则：则：的高斯定理：的高斯定理：通过任意闭合曲面的电位移通过任意闭合曲面的电位移通量等于面内包围的自由电荷代数和通量等于面内包围的自由电荷
5、代数和讨论讨论1、电位移线：、电位移线：规定：规定：1）线上点点切线方向与）线上点点切线方向与D方向相同方向相同2）通过任意单位垂直面元的电位移线条数）通过任意单位垂直面元的电位移线条数等于该点电位移矢量的大小等于该点电位移矢量的大小特点：特点：起自正自由电荷（或无穷远），起自正自由电荷（或无穷远），终止于负的自由电荷（或无穷远），终止于负的自由电荷（或无穷远），在无自由电在无自由电荷处不会中断（无自由电荷电位移矢量连续）荷处不会中断（无自由电荷电位移矢量连续）3 与与 的关系的关系在各向同性、均匀的电介质中在各向同性、均匀的电介质中即：即：与与成正比且方向相同成正比且方向相同令：令：称为介质
6、的介电常数称为介质的介电常数在各向异性、非均匀的介质中，在各向异性、非均匀的介质中，为张量，为张量，与与方向不同，无线性关系。方向不同，无线性关系。真空中：真空中：由高斯定理：闭合曲面的电位移通量只与面内包围的由高斯定理：闭合曲面的电位移通量只与面内包围的 自由电荷自由电荷有关有关2、电位移通量、电位移通量说明说明1、在、在 任意电场中，高斯定理均成立任意电场中，高斯定理均成立及及自自2、只有在各向同性、均匀电介质中，才能通过、只有在各向同性、均匀电介质中，才能通过的求得而求出的求得而求出例例1 1 介质细棒的外端放置一点电荷介质细棒的外端放置一点电荷Q Q0 0P P点的场强？点的场强？共同
7、产生共同产生求求:板内的场板内的场解解:均匀极化均匀极化 表面出现束缚电荷表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例例2 2 平行板电容器平行板电容器 自由电荷面密度为自由电荷面密度为充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀各向同的均匀各向同性线性电介质性线性电介质由于自由电荷分布平面均匀，介质表面为等势面，故束由于自由电荷分布平面均匀，介质表面为等势面，故束缚电荷分布亦沿平面均匀分布缚电荷分布亦沿平面均匀分布则：电场方向沿则：电场方向沿x方向方向S 0-0oD上底上底下底下底由高斯定理：由高斯定理：内内上底上底内内上底上底上底上底共同产生共
8、同产生单独单独普遍普遍?均匀各向同均匀各向同性电介质充性电介质充满两个等势满两个等势面之间时面之间时均匀各向同性电介质充满均匀各向同性电介质充满两个等势面之间两个等势面之间例例3 3 导体球置于均匀各向同性介质中导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示求：求：1)场的分布场的分布2)电势的分布电势的分布解：解：1)1)场的分布场的分布导体内部导体内部 内内 内内 2）球内电势）球内电势P球外电势球外电势例例4 4 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d d内部均匀分布体电荷密度为内部均匀分布体电荷密度为 求：介质板内、外的求：介质板内、外的解：解：面对称面对称 平板平板相对介电常数为相对介电常数为 r，取坐标系如图取坐标系如图以以x=0处的面为对称面过场点处的面为对称面过场点作正柱形高斯面作正柱形高斯面S S 底面积设底面积设S S0 0 0 的自由电荷的自由电荷均匀场均匀场1.00053.54.55.7 6.83.7 7.55.0 7.65.0 10316146 2080 20010 2010 15作业作业P39/大学物理习题集大学物理习题集